Value at risk详细阐述

一、VaR的概述

Value at risk（VaR），中文翻译为风险价值或价值风险是衡量金融投资风险的一种方法，通常用于计算投资组合、资产或负债在一定置信水平下的最大预期损失。

VaR最早用于控制金融市场交易风险，今天已经被广泛应用于不同领域。制定VaR测量方法的研究者和执行者可以使用不同的工具（如蒙特卡罗、历史模拟和分析），并可以思考不同的事态发展和市场位置，这些因素都会影响VaR。

二、VaR计算方法

VaR计算涉及的三个因素是风险、置信水平和时间期间。计算VaR最普遍的方法是历史模拟和蒙特卡罗模拟。

1.历史模拟

历史模拟使用过去的市场数据来预测未来的投资表现。为计算VaR，需要对一定期间内可能出现的某个投资的日收益率进行观察。确定计算所需的日度收益率后，可以使用标准偏差等技术计算出任意的置信区间。

import numpy as np
import pandas as pd
from pandas_datareader import data as pdr

tick = ['AAPL','FB','NFLX']
start_date = '2019-01-01'
end_date = '2019-12-31'

stock_data = pd.DataFrame()
for t in tick:
    applegoogle_ = pdr.get_data_yahoo(t, start=start_date, end=end_date)
    applegoogle_['Return'] = applegoogle_['Adj Close'].pct_change()
    stock_data[t] = applegoogle_['Return']
    
stock_data = stock_data.dropna()
    
def VAR_95(data, confidence_level=0.05):
    assert isinstance(data, pd.DataFrame)
    assert isinstance(confidence_level, float)
    assert 0 <= confidence_level < 1
    
    return -np.percentile(data, confidence_level*100)
    
VaR_95 = VAR_95(stock_data)

2.蒙特卡罗

蒙特卡罗方法是一种基于随机模拟的数值计算方法。蒙特卡罗模拟以一组概率分布（投资组合/资产/负债组成的价格变化）为输入数据，并通过迭代计算输出相应的概率分布（VaR值）。

from scipy.stats import norm

def calc_stock_monte_carlo(ticker, days, simulations):
    assert isinstance(ticker, str)
    assert isinstance(days, int)
    assert isinstance(simulations, int)
    
    start_date = pd.date_range(end=pd.datetime.today(), periods=days)
    prices = pdr.get_data_yahoo(ticker, start=start_date[0], end=start_date[-1])['Adj Close'].tolist()
    
    returns = pd.DataFrame()
    for i in range(simulations):
        returns[i] = np.random.normal(prices[-1], prices[-1]*0.01, days)
        
    perc_1 = np.percentile(returns.values, 1)
    perc_5 = np.percentile(returns.values, 5)
    perc_10 = np.percentile(returns.values, 10)
        
    print(f'{ticker} VaR at 1%: {perc_1}')
    print(f'{ticker} VaR at 5%: {perc_5}')
    print(f'{ticker} VaR at 10%: {perc_10}')

calc_stock_monte_carlo('AAPL', 30, 10000)

三、VaR的应用

VaR主要应用于金融风险管理。金融机构可以使用VaR来判断他们的投资组合风险水平，并采取适当的措施来降低风险。

1.投资组合管理

金融机构可以使用VaR来评估投资组合风险，从而确定哪些投资组合可能面临潜在风险并采取适当的对冲措施。

df = pd.read_csv('portfolio.csv', index_col='Asset')
def portfolio_var(df, cov_matrix, weights):
    assert isinstance(df, pd.DataFrame)
    assert isinstance(cov_matrix, np.ndarray)
    assert isinstance(weights, np.ndarray)
    
    portfolio_return = np.dot(df.mean(), weights)
    portfolio_volatility = np.sqrt(np.dot(weights.T, np.dot(cov_matrix, weights)))
    
    conf_level=0.05
    z_value = norm.ppf(conf_level)
    
    VaR = portfolio_return - z_value*portfolio_volatility
    
    return VaR

cov_matrix = df.cov().values
weights = np.array([0.5, 0.3, 0.2])
portfolio_var(df, cov_matrix, weights)

2.资产管理

VaR也适用于资产管理公司，他们可以使用VaR来了解他们管理的各项资产的风险水平，以便采取相应的投资决策。他们还可以使用VaR来识别可能的风险和盈利机会。

def asset_var(df, covariance_matrix, weights, asset):
    assert isinstance(df, pd.DataFrame)
    assert isinstance(covariance_matrix, np.ndarray)
    assert isinstance(weights, np.ndarray)
    assert isinstance(asset, str)
    
    portfolio_return = np.dot(df.mean(), weights)
    portfolio_volatility = np.sqrt(np.dot(weights.T, np.dot(covariance_matrix, weights)))
    
    conf_level = 0.05
    z_value = norm.ppf(conf_level)
    
    asset_var = portfolio_return + z_value*portfolio_volatility*df[asset].std()
    
    return asset_var

covariance_matrix = df.cov().values
weights = np.array([0.5, 0.3, 0.2])
asset_var(df, covariance_matrix, weights, 'Asset1')

3.保险业

保险公司可以使用VaR来测量风险，以了解他们所保险的个人或组织可能面临的损失范围。这可以帮助它们确定保险费率和偿付能力水平。

四、结语

VaR是一种重要的金融风险测量工具，适用于许多领域，包括投资组合和资产管理、保险业和其他行业。历史模拟和蒙特卡罗模拟是计算VaR的两种最常用方法。通过计算VaR，金融机构和其他公司可以更好地了解他们面临的风险，并制定相应的风险管理策略。