異或什麼意思及其用途

異或操作是一種比較常見的位運算操作，也稱為「異或運算」，這個運算符用符號「^」表示。它是指對兩個相應位進行邏輯異或，並返回結果。

我們來看下異或的運算規則：

0 ^ 0 = 0
0 ^ 1 = 1
1 ^ 0 = 1
1 ^ 1 = 0

由此可見，只有兩個不同的位異或的結果才是1，否則就是0。異或運算可用於加密、校驗、數據壓縮等領域，並且具有以下幾種特殊用途。

一、數據交換

異或運算常用於在不使用額外存儲空間的情況下，實現兩個變數的值交換。例如：

int a = 5;
int b = 3;

a = a ^ b;
b = b ^ a;
a = a ^ b;

Console.WriteLine(a); //輸出結果為：3
Console.WriteLine(b); //輸出結果為：5

二、去重

異或運算的另一個應用是去重。例如，有一個包含n個整數的數組，假設其中唯一出現一次的數字只有一個，其他所有數字均出現兩次，請找出那個唯一的數字。可以使用異或運算來解決這個問題。

int[] arr = new int[] { 1, 2, 3, 4, 5, 5, 4, 3, 2 };
int result = 0;

for (int i = 0; i < arr.Length; i++)
{
    result = result ^ arr[i];
}

Console.WriteLine(result); //輸出結果為：1

三、校驗

異或運算還可以用於校驗數據是否有誤。例如，我們有一段數據，其中包含n個位元組，每個位元組都進行了異或運算。現在要檢驗這段數據是否有誤。我們只需將這些位元組再進行一次異或運算，如果結果等於0，則說明數據沒有被篡改，否則說明數據被篡改。

byte[] data = new byte[] { 0x01, 0x02, 0x03, 0x04, 0x05 };
byte checksum = 0x00;

for (int i = 0; i < data.Length; i++)
{
    checksum ^= data[i];
}

if (checksum == 0x00)
{
    Console.WriteLine("校驗成功！");
}
else
{
    Console.WriteLine("校驗失敗！");
}

四、加密

異或運算還可以用於加密。例如，我們有一段明文數據，想要對其進行加密，可以使用一個密鑰，將明文數據進行異或運算，得到密文數據。當需要解密時，再將密文數據與密鑰進行異或運算，得到原始的明文數據。

string plaintext = "Hello, world!";
string key = "12345678";
string ciphertext = "";

for (int i = 0; i < plaintext.Length; i++)
{
    int c = plaintext[i] ^ key[i % key.Length];
    ciphertext += (char)c;
}

Console.WriteLine(ciphertext); //輸出結果為：´ÛώôÆ\bܤ…™ë

總結

異或運算是一種非常常用的位運算操作，在加密、校驗、數據壓縮等領域應用廣泛。本文介紹了異或的基本運算規則，並從數據交換、去重、校驗、加密四個方面對異或運算做了詳細闡述，以此幫助讀者更好的理解和應用異或運算。