Python計算一元二次方程

本文將從多個方面詳細闡述Python計算一元二次方程的方法和相關知識。

一、方程概述

一元二次方程一般的表達式為：$ax^2+bx+c=0$（a≠0），其中x為未知數，a、b、c為已知係數。其中，$a$被稱為二次項係數，$b$稱為一次項係數，$c$稱為常數項。

二、求解一元二次方程的方法

1.公式法

根據求根公式，當一元二次方程的係數 a、b、c 已知時，可以得出方程的解：

delta = b**2 - 4*a*c  # 計算判別式 delta
if delta >= 0:
    x1 = (-b + math.sqrt(delta))/(2*a)
    x2 = (-b - math.sqrt(delta))/(2*a)
else:
    # 當 delta 小於 0 時，解為複數
    real = -b/(2*a)
    imag = math.sqrt(-delta)/(2*a)
    x1 = complex(real,imag)
    x2 = complex(real,-imag)

2.因式分解法

對於因式分解法，要求 a、b、c 的各個因子都只含一個未知量。當滿足該條件時，可以通過因式分解的方法得出方程的解。

if a == 0:
    # 當 a=0 時，為一元一次方程
    x = -c / b
else:
    # 一元二次方程因式分解
    x1 = (-b + math.sqrt(b**2 - 4*a*c)) / (2*a)
    x2 = (-b - math.sqrt(b**2 - 4*a*c)) / (2*a)

三、Python計算一元二次方程的實現

對於 Python 計算一元二次方程，可以通過以下代碼實現：

import math

# 獲取係數 a、b、c 的值
a = float(input("請輸入二次項係數a: "))
b = float(input("請輸入一次項係數b: "))
c = float(input("請輸入常數項c: "))

delta = b**2 - 4*a*c  # 計算判別式 delta
if delta >= 0:
    x1 = (-b + math.sqrt(delta))/(2*a)
    x2 = (-b - math.sqrt(delta))/(2*a)
    print("方程的根為：x1 = %f, x2 = %f " % (x1, x2))
else:
    # 當 delta 小於 0 時，解為複數
    real = -b/(2*a)
    imag = math.sqrt(-delta)/(2*a)
    x1 = complex(real,imag)
    x2 = complex(real,-imag)
    print("方程的根為：x1 = %s, x2 = %s " % (x1, x2))

四、總結

在本文中，我們對一元二次方程進行了深入的了解，並詳細介紹了Python求解一元二次方程的方法和實現。希望本文能給大家帶來幫助，同時也歡迎大家在評論區留言分享更多有關一元二次方程的知識和技巧。