詳解決策樹ID3演算法

一、ID3演算法介紹

ID3（Iterative Dichotomise 3）演算法是一種決策樹演算法。它使用信息增益作為特徵選擇的標準，即從所有可能的特徵中選擇出信息增益最大的特徵，作為當前節點的特徵，同時將樣本集合按照該特徵分為不同的子集。

該演算法最初由Ross Quinlan提出，是C4.5演算法的前身。它適用於二分類和多分類問題，能夠較好地處理數據集中屬性是離散的情況。

二、ID3演算法流程

下面通過一個簡單的例子來介紹ID3演算法的流程：

import math

def calc_entropy(data_set):
    num_entries = len(data_set)
    label_counts = {}
    for feat_vec in data_set:
        current_label = feat_vec[-1]
        if current_label not in label_counts:
            label_counts[current_label] = 0
        label_counts[current_label] += 1
    entropy = 0.0
    for key in label_counts:
        prob = float(label_counts[key]) / num_entries
        entropy -= prob * math.log(prob, 2)
    return entropy

def split_data_set(data_set, axis, value):
    new_data_set = []
    for feat_vec in data_set:
        if feat_vec[axis] == value:
            reduced_feat_vec = feat_vec[:axis]
            reduced_feat_vec.extend(feat_vec[axis+1:])
            new_data_set.append(reduced_feat_vec)
    return new_data_set

def choose_best_feature_to_split(data_set):
    num_features = len(data_set[0]) - 1
    base_entropy = calc_entropy(data_set)
    best_info_gain = 0.0
    best_feature = -1
    for i in range(num_features):
        feat_list = [example[i] for example in data_set]
        unique_vals = set(feat_list)
        new_entropy = 0.0
        for value in unique_vals:
            sub_data_set = split_data_set(data_set, i, value)
            prob = len(sub_data_set) / float(len(data_set))
            new_entropy += prob * calc_entropy(sub_data_set)
        info_gain = base_entropy - new_entropy
        if info_gain > best_info_gain:
            best_info_gain = info_gain
            best_feature = i
    return best_feature

def majority_cnt(class_list):
    class_count = {}
    for vote in class_list:
        if vote not in class_count:
            class_count[vote] = 0
        class_count[vote] += 1
    sorted_class_count = sorted(class_count.items(), key=lambda x: x[1], reverse=True)
    return sorted_class_count[0][0]

def create_tree(data_set, labels):
    class_list = [example[-1] for example in data_set]
    if class_list.count(class_list[0]) == len(class_list):
        return class_list[0]
    if len(data_set[0]) == 1:
        return majority_cnt(class_list)
    best_feat = choose_best_feature_to_split(data_set)
    best_feat_label = labels[best_feat]
    my_tree = {best_feat_label: {}}
    del(labels[best_feat])
    feat_values = [example[best_feat] for example in data_set]
    unique_vals = set(feat_values)
    for value in unique_vals:
        sub_labels = labels[:]
        my_tree[best_feat_label][value] = create_tree(split_data_set(data_set, best_feat, value), sub_labels)
    return my_tree

data_set = [[1,1,'yes'],[1,0,'yes'],[0,1,'no'],[0,1,'no'],[0,0,'no']]
labels = ['no surfacing', 'flippers']
tree = create_tree(data_set, labels)
print(tree)

上述代碼為python實現的ID3演算法示例，包括計算熵值、劃分數據集、選擇最佳特徵等過程。其中，create_tree函數為ID3演算法的核心部分，根據數據集和特徵標籤的信息，遞歸創建決策樹。

三、ID3演算法的優缺點

ID3演算法作為決策樹演算法中的一種，其具有以下優缺點：

優點：

1、簡單、易於理解和實現。

2、能夠處理具有缺失數據。

3、能夠處理離散型和連續性數據。

4、生成的決策樹可讀性好。

缺點：

1、容易出現過擬合問題。

2、對雜訊敏感。

3、無法處理樣本中的類別不平衡問題。

四、ID3演算法優化

為了解決ID3演算法出現的過擬合問題和對雜訊敏感的問題，通常採用以下兩種優化方式：

1、剪枝技術

剪枝技術是在生成決策樹之後，自下而上對節點進行修剪，去掉一些不重要或者無用的節點。剪枝的過程一般有兩種方法，分別為預剪枝和後剪枝。

2、隨機森林技術

隨機森林技術在實際應用中非常廣泛，是一種基於決策樹的集成學習方法。隨機森林通過對數據隨機抽樣和對特徵隨機選取，生成多棵決策樹，再通過投票或取平均值的方式得出最終的結果。

五、總結

ID3演算法是一種廣泛應用的決策樹演算法，其使用信息增益作為特徵選擇的標準，適用於二分類和多分類問題，能夠較好地處理數據集中屬性是離散的情況。但是，ID3演算法也存在過擬合、對雜訊敏感等問題。為了提高其準確性和魯棒性，通常採用剪枝技術和隨機森林技術等優化方式。