ceil和floor函數

一、概述

在介紹ceil和floor函數之前，我們先來回顧一下數學中常見的取整函數。

給定一個實數x：

1、向下取整函數floor(x)，表示不大於x的最大整數。

2、向上取整函數ceil(x)，表示不小於x的最小整數。

3、四捨五入函數round(x)，表示按照嚴格的數學規則對x進行四捨五入。

本文將主要討論floor和ceil兩個函數的使用方法和注意點。

二、floor函數

1、函數定義

double floor(double x);

2、函數功能

將小於等於x的最大整數返回。

3、函數使用

floor函數常用於數值計算中的下取整操作，例如將一個實數x取整到指定的小數位數：

double round(double x, int n)
{
    double pow10 = pow(10.0, n);
    return floor(x * pow10 + 0.5) / pow10;
}

此外，floor函數還可以用於計算大小不等的整數除法結果（不使用浮點數）：

int divide(int m, int n)
{
    return m / n - ((m < 0 ^ n < 0) && m % n);
}

三、ceil函數

1、函數定義

double ceil(double x);

2、函數功能

將大於等於x的最小整數返回。

3、函數使用

ceil函數常用於數值計算中的上取整操作，例如將一個實數x取整到指定的小數位數：

double round(double x, int n)
{
    double pow10 = pow(10.0, n);
    return ceil(x * pow10 - 0.5) / pow10;
}

此外，ceil函數還可以用於計算大小不等的整數除法結果（不使用浮點數）：

int divide(int m, int n)
{
    return (m / n) + ((m % n) && ((m < 0) != (n < 0)));
}

四、注意點

1、ceil和floor函數的返回值類型為double。

2、ceil和floor函數的參數可以是整數或實數。

3、由於浮點數精度的限制，對於極小或極大的實數，ceil和floor函數可能會產生意想不到的結果（例如，一些平台上的pow函數返回值可能會有極小的誤差）。

4、在特定的應用場景下，floor和ceil函數可以結合使用。

五、結語

以上就是ceil和floor函數的介紹和使用方法。在實際開發中，我們應該根據實際需求進行選擇和使用，注意函數的返回值類型和參數類型，以及特殊場景下的精度問題。