深度Q網路（Deep Q-Network）

一、什麼是深度Q網路

深度Q網路（Deep Q-Network）是一種使用深度學習演算法實現的Q學習演算法。Q學習演算法是一種基於評估值（value）的強化學習方法，它通過學習一個行動值函數Q（state，action）來指導智能體的決策。

深度Q網路與傳統的Q學習演算法不同之處在於，它不需要事先定義一個狀態-行動價值函數，而是通過神經網路自動學習代表該函數的函數逼近器，因此可以實現更加複雜的控制問題。

二、深度Q網路的核心思想

深度Q網路的核心思想是使用一個神經網路來逼近行動值函數Q（state，action）。在該神經網路的訓練過程中，使用Q學習演算法更新行動值函數的參數。

在深度Q網路中，狀態和行動值是神經網路的輸入和輸出，使用體驗回放（Experience Replay）技術來平衡樣本分布，從而提高穩定性和樣本利用率。同時，深度Q網路還使用一種雙重Q學習（Double Q-Learning）技術來解決原始Q學習演算法在選擇行動時可能出現的偏差問題。

三、如何實現深度Q網路

1. 神經網路架構

import torch.nn as nn
class DQN(nn.Module):
    def __init__(self, input_size, output_size, hidden_size):
        super(DQN, self).__init__()
        self.fc1 = nn.Linear(input_size, hidden_size)
        self.fc2 = nn.Linear(hidden_size, hidden_size)
        self.fc3 = nn.Linear(hidden_size, output_size)

    def forward(self, x):
        x = nn.functional.relu(self.fc1(x))
        x = nn.functional.relu(self.fc2(x))
        x = self.fc3(x)
        return x

該DQN神經網路包含三個全連接層，輸入層和輸出層分別對應狀態和行動值，中間層使用ReLU激活函數。

2. Q學習演算法求解行動值函數

import torch.optim as optim
class DQNagent():
    def __init__(self, num_states, num_actions, hidden_size):
        self.Q = DQN(num_states, num_actions, hidden_size)
        self.optimizer = optim.Adam(self.Q.parameters(), lr=0.001)
        self.loss_fn = nn.SmoothL1Loss()

    def update(self, state, action, reward, next_state, done):
        state = torch.tensor(state, dtype=torch.float32).unsqueeze(0)
        action = torch.tensor(action, dtype=torch.long).unsqueeze(0)
        reward = torch.tensor([reward], dtype=torch.float32).unsqueeze(0)
        next_state = torch.tensor(next_state, dtype=torch.float32).unsqueeze(0)
        done = torch.tensor([done], dtype=torch.float32).unsqueeze(0)

        current_q = self.Q(state).gather(1, action.unsqueeze(1))
        next_q = self.Q(next_state).max(1)[0].unsqueeze(1)
        expected_q = reward + 0.99 * next_q * (1 - done)
        loss = self.loss_fn(current_q, expected_q.detach())

        self.optimizer.zero_grad()
        loss.backward()
        self.optimizer.step()

該DQNagent類使用Adam優化器和平滑L1損失函數，實現Q學習演算法來更新行動值函數Q。

3. 經驗回放技術

class ReplayBuffer():
    def __init__(self, capacity):
        self.capacity = capacity
        self.memory = []

    def push(self, state, action, reward, next_state, done):
        if len(self.memory) >= self.capacity:
            self.memory.pop(0)
        self.memory.append((state, action, reward, next_state, done))

    def sample(self, batch_size):
        return random.sample(self.memory, batch_size)

    def __len__(self):
        return len(self.memory)

該ReplayBuffer類實現了經驗回放技術，用於平衡樣本分布，從而提高穩定性和樣本利用率。

四、應用場景

深度Q網路不僅可以應用於傳統控制問題，還可以應用於各類遊戲和機器人控制問題。

例如，在遊戲中，深度Q網路可以通過學習來打敗人類玩家。在機器人控制問題中，深度Q網路可以被用來控制工業機器人完成各種複雜任務。

五、總結

深度Q網路作為一種深度強化學習演算法，不僅可以取代傳統Q學習演算法，可以應用於各類控制問題中，具有非常廣泛的應用前景。