Base-x：實現不同進位數之間的轉換

一、簡介

Base-x是一個實現不同進位數之間的轉換的JavaScript庫。它可以將16進位的字元串轉換為二進位、八進位、十進位等其他任意進位的字元串。這個庫實現的主要思路是利用了JavaScript中的BigInt類型，可以處理更大範圍的數字。目前，Base-x支持Base2 ~ Base62的轉換。

二、原理

在計算機科學中，base-x就是將數字轉換為一個X進位的數字系統。在這個數字系統中，數字0表示第0位，數字1表示第1位，數字2表示第2位，以此類推。我們通常使用的十進位數字系統是將數字分解成10的冪的形式，比如數值203，可以寫作2*10^2 + 0*10^1 + 3*10^0，其中的10就是十進位。

因此，數字在不同進位數之間的轉換，本質上就是要將數字表示成另一種進位數的形式。這裡介紹的是將數字轉換為字元串的形式。使用Base-x進行轉換，需要確定兩個參數：要將數字轉換成的基數（即進位），和要轉換的數字。然後，就可以使用一些特殊的函數將數字轉換為目標進位下的字元串。

三、使用方法

1、安裝

npm install base-x

2、基本示例

下面是一個簡單示例，將一個任意進位的數轉換為目標進位的字元串：

const baseX = require('base-x')
const bs16 = baseX('0123456789abcdef') // 創建一個可以轉換成16進位的實例，輸入字元串中包含了16個字元

const buffer = Buffer.from('hello world')
const str16 = bs16.encode(buffer) // 將buffer對象轉換成hex字元串
console.log(str16) // 68656c6c6f20776f726c64

const bytes = bs16.decode(str16) // 將hex字元串轉換成buffer對象
console.log(bytes.toString()) // hello world

3、常用API

encode(raw: ArrayLike<byte>): string

將輸入的原生數組對象轉換成一個字元串，其按照當前對象所定義的進位方式進行轉換。這裡的byte值會從Base-x實例初始化的時候設置的編碼表中查找。

decode(encoded: string): Uint8Array

將給定的字元串解碼為一個數字數組，並按照當前對象所定義的進位方式進行解碼。這裡的數字數組會將byte值從Base-x實例初始化的時候設置的編碼表中查找。

4、實現原理

Base-x的實現，主要依賴於下面兩個重要的函數：

// 將原生數組轉換為BigInt類型的數字
function decodeUnsafe(val: ArrayLike<byte>): bigint {
  let res = BigInt(0)
  // 從右向左進行遍歷
  for (let i = 0; i < val.length; i++) {
    res = res * BigInt(BASE) + BigInt(val[i])
  }
  return res
}

// 將BigInt數字轉換為字元串
function encode(val: number | bigint | ArrayLike<byte>): string {
  if (typeof val === 'number' || typeof val === 'bigint') {
    val = Buffer.from(val.toString(16), 'hex')
  }
  if (isBuffer(val)) return encode.buffer(val)
  return fromBigInt(decodeUnsafe(val))
}

在這兩個函數中，decodeUnsafe()函數主要實現了將輸入的原生數組轉換為BigInt類型的數字，同時定義了進位的基數。該函數依靠循環和BigInt類型的運算，將每一位的數字依次拼接起來，最終得到一個BigInt類型的數字表示。

encode()函數則是將BigInt類型的數字再轉換回字元串。該函數實現了將BigInt類型的數字拆分成各個位的數字，依次從編碼表中查找與之對應的字元，最終得到字元串表示。

參考資料

• Base-x官網：https://github.com/cryptocoinjs/base-x#readme
• Hexadecimal數字系統：https://en.wikipedia.org/wiki/Hexadecimal
• JavaScript中的BigInt類型：https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/BigInt