使用Python進行線性回歸預測房價

一、了解線性回歸

線性回歸是一種用於建立變數之間關係的方法，通常用於預測連續型變數。它假設不同變數之間存在一種線性關係，即每個自變數對因變數的影響是相加的。

在房價預測中，我們可以根據房屋面積、房間數量、地理位置等自變數來建立線性回歸模型，從而預測每個房屋的價格。

二、收集數據

在進行線性回歸預測之前，我們需要收集一些數據來建立模型。我們可以通過爬取房屋出售信息網站或者房地產經紀人提供的數據來獲得房屋價格和相關自變數。

在這裡，我們使用sklearn自帶的波士頓房價數據集（Boston Housing Dataset），該數據集包含506個房屋的價格和13個自變數，可以使用以下代碼來載入數據:

from sklearn.datasets import load_boston
boston = load_boston()
X = boston.data
y = boston.target

三、數據預處理

在進行線性回歸之前，需要對數據進行預處理。首先需要對自變數進行標準化，即將每個自變數減去其平均值併除以標準差。這可以提高模型的性能並減少梯度下降演算法的迭代次數。

下面是標準化自變數的代碼:

from sklearn.preprocessing import StandardScaler
scaler = StandardScaler()
X = scaler.fit_transform(X)

四、擬合模型

現在我們可以使用sklearn庫來擬合線性回歸模型。可以使用以下代碼來訓練模型:

from sklearn.linear_model import LinearRegression
reg = LinearRegression().fit(X, y)

其中X是自變數矩陣，y是因變數向量。訓練完成後，可以使用以下代碼來獲取模型的截距和係數:

reg.intercept_ # 模型截距
reg.coef_ # 模型係數

五、預測和評估模型

現在我們可以用擬合模型來進行預測並評估模型的性能。可以使用以下代碼來預測房價:

y_pred = reg.predict(X)

可以使用以下代碼來評估模型的性能:

from sklearn.metrics import mean_squared_error, r2_score
# 均方誤差
mse = mean_squared_error(y, y_pred)
# R平方
r2 = r2_score(y, y_pred)

得到mse和r2之後，我們可以根據這些指標來判斷模型的性能。一般來說，均方誤差越小，R平方越接近1，模型性能越好。

六、可視化結果

最後，我們可以使用matplotlib庫來可視化模型的擬合結果。可以使用以下代碼來繪製實際房價和預測房價的散點圖:

import matplotlib.pyplot as plt
plt.scatter(y, y_pred)
plt.xlabel('Actual Price')
plt.ylabel('Predicted Price')
plt.title('Actual vs Predicted Price')
plt.show()

這可以幫助我們了解模型的擬合效果，如果散點分布在一條直線上，則表明模型的擬合效果很好。

七、總結

本文介紹了如何使用Python進行線性回歸預測房價。首先，我們了解了線性回歸的原理，並介紹了如何收集數據和預處理數據。接著，我們使用sklearn庫來擬合模型並預測房價，最後使用matplotlib庫可視化結果。