雙代號網路圖繪製例題及答案

一、什麼是雙代號網路圖

雙代號網路圖，簡稱雙代號圖，是指在一個有向圖中，每個活動分別用兩個字母表示，其中第一個字母表示該活動所在的起始事件，第二個字母表示該活動所在的結束事件。

比如在一個工程項目中，活動A可以從事件1開始，並在事件3結束，那麼該活動的表示就是A13。

通過雙代號圖的繪製，我們能夠非常直觀地展示整個項目中各個活動的關係，進而幫助我們找出關鍵路徑等項目管理上的問題。

二、繪製雙代號網路圖的例題

假設我們需要規劃一項工程項目，首先要對項目中的各個活動進行分析和排序，並畫出其雙代號網路圖。

下面是一個繪製雙代號網路圖的例題：

活動      1  2  3  4  5  6  7
起始事件  A  B  A  D  E  C  F
結束事件  C  D  B  G  G  E  H
工期      5  3  2  4  1  8  5

根據給出的數據，我們可以繪製出雙代號網路圖，如下圖所示：

        A1     D4      G5    H6
         v      v       v     v
        C5     G7      E5     
         v      v       v      
A1---->B2---->D4---->E5---->F7---->H6
         ^      ^       ^     ^      
        A5     B3      C8    E1     

三、繪製雙代號網路圖的代碼實現

為了方便繪製雙代號網路圖，我們可以先把給定的數據轉化為圖的鄰接表表示。具體實現如下：

graph = {}
tasks = [chr(i) for i in range(65, 73)]  # A~H
for task in tasks:
    graph[task] = {'successors': [], 'predecessors': [], 'duration': None}

activities = [
    ['A', 'C', 5], ['B', 'D', 3], ['A', 'B', 2], ['D', 'E', 4],
    ['E', 'F', 1], ['C', 'E', 8], ['F', 'H', 5], ['B', 'D', 7]
]

for activity in activities:
    start, end, duration = activity
    graph[start]['successors'].append(end)
    graph[end]['predecessors'].append(start)
    graph[start]['duration'] = duration

接下來，我們可以利用Python的graphviz庫來繪製雙代號網路圖。具體實現如下：

from graphviz import Digraph

dot = Digraph(comment='雙代號網路圖')

for task in tasks:
    dot.node(task)

for start, parent in graph.items():
    for end in parent['successors']:
        dot.edge(start, end, label=str(parent['duration']))

dot.render(filename='example.gv', view=True)

運行以上代碼後，我們就能看到繪製好的雙代號網路圖example.gv。

四、雙代號網路圖的應用

雙代號網路圖在項目管理中有廣泛的應用。它可以幫助我們找出項目的關鍵路徑，即完成整個項目所需的最短時間。通過對關鍵路徑的分析，我們可以優化項目進度，縮短開發周期，提高生產效率。

除此之外，雙代號網路圖還可以用於風險管理和資源分配。通過在圖中加入各項工作的時間限制和資源需求，我們可以更加全面地了解項目的整體情況，預測潛在風險，優化資源分配。

總之，雙代號網路圖作為一種項目管理工具，具有圖形化、直觀化、可靠性高等優點，應用範圍廣泛，是現代企業不可或缺的一項技能。