歸一化方法詳解

歸一化方法，是數據預處理的一種基本方法之一。對於不同單位和不同數值範圍的特徵，不適合直接進行比較和建模，需要進行歸一化處理。本文將從多個方面對歸一化方法進行詳細闡述，包括最大最小值歸一化、z-score歸一化、小數定標規範化、以及sklearn中庫的使用。

一、最大最小值歸一化

最大最小值歸一化，也稱為離差標準化。其方法是把原始數據(x)轉換為[0, 1]範圍內的值(x_scaled)。

def min_max_scaler(x):
    x_max = max(x)
    x_min = min(x)
    x_scaled = (x - x_min) / (x_max - x_min)
    return x_scaled

演算法核心：將數據按最大值和最小值的範圍進行縮放，將數據映射到[0,1]的範圍之內。

優點：簡單、易懂、易實現。

缺點：容易受到極值的影響。

二、z-score歸一化

z-score歸一化方法是指將原始數據轉換為標準正態分布的值，使得處理後的數據符合標準正態分布。即將數據轉化為均值為0，標準差為1的分布。

def z_score_scaler(x):
    x_mean = np.mean(x)
    x_std = np.std(x)
    x_scaled = (x - x_mean) / x_std
    return x_scaled

演算法核心：對於原始數據的每一個數據點，使用z-score歸一化方法進行變換，到均值為0，方差為1的數據分布。

優點：對於數據中的極端值，不會產生太大影響。

缺點：如果數據中存在異常值，或者樣本容量複雜，也會對計算結果產生一定影響。

三、小數定標規範化

小數定標規範化方式是指通過移動小數位置，使得數據落在[-1, 1]之間。其中k值是自己找到一個合適的基數，將原始數據X通過移動小數點對k取整得到x_scaled。

def decimal_scaling(x, k):
    x_scaled = x / 10 ** k
    return x_scaled

演算法核心：欄位的值除以一個固定值，及將原始變數除以10進位中的某個數次冪，使變數的幅度更小，變異係數更大。

優點：特別適合數據變化不大，有缺失屬性的數據。

缺點：與其他歸一化方法相比，信息損失量較大。

四、sklearn中庫的使用

sklearn是一個機器學習的強大工具庫，在數據預處理階段，我們也可以利用sklearn中提供的api處理數據。以下是三種歸一化方法在sklearn庫的使用示例。

最大最小值歸一化

from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler

scaler = MinMaxScaler(feature_range=(0, 1))
x_scaled = scaler.fit_transform(x)

z-score歸一化

from sklearn.preprocessing import StandardScaler

scaler = StandardScaler()
x_scaled = scaler.fit_transform(x)

小數定標規範化

from sklearn.preprocessing import PowerTransformer

scaler = PowerTransformer()
x_scaled = scaler.fit_transform(x)

以上就是多種歸一化方法的詳細講解。在實際應用過程中，需要根據不同數據類型和實際應用場景選擇最合適的方法。