IEEE754標準詳解

一、IEEE754標準格式

IEEE754是浮點運算標準，規定了浮點數的二進位表示形式，為計算機實現浮點數的運算提供了標準化方法。

IEEE754浮點數分為單精度（32位）和雙精度（64位）兩種，其格式如下：

單精度格式(32位):
符號位   指數位  尾數位
1 bit   8 bits  23 bits

雙精度格式(64位):
符號位   指數位   尾數位
1 bit   11 bits  52 bits

其中，符號位表示數的正負，指數位確定數的階碼，尾數位代表數的有效數字。

二、IEEE802.3標準

IEEE802.3標準，也稱乙太網標準，在實際應用中廣泛使用，其中規定了數據包的傳輸格式、傳輸速率以及網路設備的電氣特性等。

而IEEE802.3u標準則是對乙太網標準的擴展，增加了對快速乙太網的支持，規定了100Mbps的傳輸速率。

三、IEEE754標準例題

以下是一個示例，展示一個IEEE754單精度浮點數的表示方法：

將-72.25轉換成IEEE754單精度浮點數。

步驟：

1、將-72.25轉換成二進位數，絕對值部分的轉換方法是：先轉整數部分，然後轉小數部分。

72 = 00100100
0.25 = 0.01

2、將得到的二進位數標準化。這一步的目的是讓整數部分前面僅含有一個1，並將小數點移動到該1的後面。

1.001001 x 2^6

3、計算出階碼，32位單精度浮點數中的指數位需要減去偏置值127。

指數位 = 6 + 127 = 133 = 10000101

4、將得到的符號位、指數位和尾數位拼接起來，即為-72.25的IEEE754單精度浮點數表示。

符號位  指數位                   尾數位
1      10000101  00100100000000000000000

四、IEEE754標準階碼全0、階碼全1表示

IEEE754標準中，所有指數位全是0的時候，表示的是特殊值0或者非規格化數。

而在所有指數位全是1的情況下，表示的是特殊值+∞，-∞或者NaN(Not a Number)。

五、IEEE754標準表示範圍

IEEE754單精度浮點數的有效數字位數為23位，雙精度浮點數的有效數字位數為52位，因此表示範圍是有限的。

具體而言，單精度浮點數的數值範圍為±1.18×10^(-38) ~ ±3.4×10^38，雙精度浮點數的數值範圍為±2.23×10^(-308) ~ ±1.8×10^308。

六、IEEE754標準計算公式

IEEE754浮點數的計算公式如下：

V=(-1)^s x (1+f) x 2^(e-b)

其中，s為符號位，取值為0或1，f為尾數位，e為指數位，b為偏置值。

七、IEEE754是什麼標準

IEEE754標準是一種浮點運算標準，旨在為計算機實現浮點運算提供規範化的方法。

此外，IEEE754標準也規定了浮點數的二進位表示方法、正負判斷、舍入模式以及特殊值等內容。