MatlabSort——全能排序工具

一、MatlabSort概述

MatlabSort是Matlab工具箱中的一個多功能排序工具。MatlabSort不僅支持傳統的冒泡排序、選擇排序、插入排序、快速排序，還支持更高級的排序方法，如歸併排序、堆排序等。MatlabSort還支持自定義比較函數，可以根據自定義的比較規則進行排序操作。

二、傳統排序方法

1. 冒泡排序

function arr = bubble_sort(arr)
len=length(arr);
for i=1:len-1
    for j=1:len-i
        if arr(j)>arr(j+1)
            temp=arr(j);
            arr(j)=arr(j+1);
            arr(j+1)=temp;
        end
    end
end
end

冒泡排序是一種最簡單的排序方法。它依次比較相鄰的兩個元素，如果前一個元素大於後一個元素，則交換兩個元素的位置，通過不斷地比較和交換，把最小的元素移到最前面，從而實現排序。

2. 選擇排序

function arr = select_sort(arr)
len=length(arr);
for i=1:len-1
    min_index=i;
    for j=i+1:len
        if arr(j)<arr(min_index)
            min_index=j;
        end
    end
    temp=arr(i);
    arr(i)=arr(min_index);
    arr(min_index)=temp;
end
end

選擇排序的思路是：每一輪遍歷找到最小的元素，然後把它和當前元素交換位置，這樣數組就逐步被排序。

3. 插入排序

function arr = insert_sort(arr)
len=length(arr);
for i=2:len
    temp=arr(i);
    j=i-1;
    while j>=1 && arr(j)>temp
        arr(j+1)=arr(j);
        j=j-1;
    end
    arr(j+1)=temp;
end
end

插入排序是一種簡單直觀的排序方法。它的基本思想是把待排序的元素插入到已排序的元素序列中，從而得到一個新的排序序列。

三、高級排序方法

1. 歸併排序

function arr = merge_sort(arr)
function merge_array(start,mid,stop)
    la=start;
    lb=mid+1;
    k=start;
    while la<=mid && lb<=stop
        if arr(la)<arr(lb)
            tmp_arr(k)=arr(la); k=k+1; la=la+1;
        else
            tmp_arr(k)=arr(lb); k=k+1; lb=lb+1;
        end
    end
    while la<=mid
        tmp_arr(k)=arr(la); k=k+1; la=la+1;
    end
    while lb=stop, return; end
    mid=floor((start+stop)/2);
    merge(start,mid); merge(mid+1,stop);
    merge_array(start,mid,stop);
end
len=length(arr);
tmp_arr=zeros(len,1);
merge(1,len);
end

歸併排序的特點是穩定性好，時間複雜度為O(nlogn)。它的基本思想是將待排序序列分成若干個子序列，對每個子序列進行排序後再合併成一個有序序列。

2. 堆排序

function arr=heap_sort(arr)
function max_heapify(start,stop)
    father=start;
    son=father*2;
    while son <= stop
        if son+1<=stop && arr(son)=arr(son)
            return
        else
            temp=arr(father);
            arr(father)=arr(son);
            arr(son)=temp;
            father=son;
            son=father*2;
        end
    end
end
len=length(arr);
for i=floor(len/2):-1:1
    max_heapify(i,len)
end
for i=len:-1:2
    temp=arr(i);
    arr(i)=arr(1);
    arr(1)=temp;
    max_heapify(1,i-1)
end
end

堆排序的時間複雜度為O(nlogn)。堆排序先將待排序序列構建成一個堆，然後每次從堆中取出最大的元素，並把剩餘的元素重新構建成一個堆，直到排序完畢。

四、自定義比較規則排序

function arr=my_sort(fun,arr)
for i=1:length(arr)-1
    for j=i+1:length(arr)
        if ~fun(arr(i),arr(j))
            tmp=arr(i);
            arr(i)=arr(j);
            arr(j)=tmp;
        end
    end
end
end
要排序的數組：[3 7 1 8 4]，假設我們想排序成降序，可以這樣：

arr=[3 7 1 8 4];
fun=@(x,y) x>y;
arr=my_sort(fun,arr);

自定義比較規則排序可以根據業務需求自由地制定排序規則，更加靈活方便。