bsearch函數詳解

一、bsearch函數

bsearch函數是在已排序的數組中查找指定元素的函數，是C語言標準庫函數之一。它的原型如下：

void *bsearch(const void *key, const void *base, size_t nmemb, size_t size, int (*compar)(const void *, const void *));

bsearch函數接收五個參數：

1. key：指向要查找的元素的指針
2. base：指向有序數組第一個元素的指針
3. nmemb：數組中元素的個數
4. size：每個元素的大小
5. compar：用於比較兩個元素大小的函數指針

二、bsearch函數返回什麼

bsearch函數返回指向要查找的元素的指針，如果沒有找到相應元素，則返回NULL指針。

三、bsearch用法

使用bsearch函數時，需要注意幾個問題：

1. 在使用bsearch函數查找某個元素之前，必須保證數組已經排序。否則，查找結果是不可預知的。
2. 比較函數compar需要自己實現，需要根據數組裡的元素類型寫出相應的比較函數。一般情況下，比較函數需要返回一個整型值：

//比較兩個整數的函數
int cmp_int(const void *a, const void *b){
    return (*(int*)a - *(int*)b);
}

四、bsearch研究

我們可以對bsearch函數做一些相關分析。假設有一個長度為n（n>=2）的排序數組，現在要在這個數組中找到一個指定的元素key，那麼使用bsearch函數的時間複雜度為O(logn)。

接下來，我們來分析一下為什麼bsearch函數的時間複雜度是O(logn)。假設在第k步時，已經剩下r個元素尚未檢查，那麼有：

• 第1步時，r=n
• 第2步時，r=n/2
• 第3步時，r=n/4
• 第4步時，r=n/8
• 第k步時，r=n/2^k

當r=1時，也就是只有一個元素時，查找結束。所以，k=log2(n)，時間複雜度為O(logn)。

五、bsearch函數c語言

接下來舉一個代碼例子，對於一個有序的整型數組，使用bsearch函數查找是否存在某個元素：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

int cmp_int(const void *a, const void *b);

int main(){
    int arr[] = {1, 3, 5, 7, 9};
    int key1 = 3, key2 = 4;
    int *result;
    result = (int*)bsearch(&key1, arr, 5, sizeof(int), cmp_int);
    if(result != NULL){
        printf("%d is found in arr\n", *result);
    }else{
        printf("%d is not found in arr\n", key1);
    }
    result = (int*)bsearch(&key2, arr, 5, sizeof(int), cmp_int);
    if(result != NULL){
        printf("%d is found in arr\n", *result);
    }else{
        printf("%d is not found in arr\n", key2);
    }
    return 0;
}

int cmp_int(const void *a, const void *b){
    return (*(int*)a - *(int*)b);
}

上面的代碼中，首先定義了一個整型數組arr，然後使用bsearch函數查找元素2和4。由於數組arr是有序的，元素2並不存在於數組中，第一次查找結果為NULL，第二次查找結果是3，因為3是數組中的一個元素。

六、bsearch 巧妙

其實bsearch函數還可以用來查找滿足某個條件的最大或最小的元素。例如，對於一個已經按照某個方式排序的整型數組，找到最後一個小於等於指定元素key的元素位置：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

int cmp_int(const void *a, const void *b);

int main(){
    int arr[] = {1, 3, 5, 7, 9};
    int key = 6;
    int *result;
    result = (int*)bsearch(&key, arr, 5, sizeof(int), cmp_int);
    if(result == NULL){
        result = arr + 4;
    }
    printf("The last less than or equal to %d element is %d\n", key, *result);
    return 0;
}

int cmp_int(const void *a, const void *b){
    return (*(int*)a - *(int*)b);
}

代碼中，當key不存在於數組arr中時，根據bsearch函數的返回值，最後一個小於等於key的元素位置是arr+4的位置。因此，第二個printf語句輸出的結果是「The last less than or equal to 6 element is 5」。

類似地，如果需要查找滿足某個條件的最小的元素位置，可以將比較函數更改為：int cmp_int_min(const void *a, const void *b) {return (*(int*)a – *(int*)b); }。

七、小結

本篇文章詳細講解了bsearch函數的定義、用法、時間複雜度及相關細節，以及一些巧妙的使用技巧。希望讀者可以通過本文深入理解bsearch函數，靈活運用它來處理各種實際問題。