用支持向量機提高機器學習回歸分析精度的方法

一、支持向量機簡介

支持向量機（Support Vector Machines，SVM）是一種強有力的分類演算法，它利用某種核函數將數據映射到高維空間中，然後尋找一個最佳超平面將數據分割成不同的類別。在回歸分析中，SVM通過尋找一個最佳的回歸曲線來預測輸入和輸出變數之間的關係。

這種演算法常常應用於複雜的非線性數據分析，同時具有較高的準確性和良好的泛化能力。我們可以使用Python中的sklearn庫實現SVM演算法，並對其進行調參優化來獲取更好的預測結果。

二、SVM的回歸分析應用

對於給定的數據集，SVM變得越來越受到歡迎，因為其高強度的泛化能力可以幫助我們處理大量特徵的非線性數據。在回歸分析中，SVM使用核函數來映射輸入數據到高維空間中，然後利用線性回歸來擬合數據，並提供回歸係數、R平方值以及殘差。

回歸分析中SVM的優化目標是最小化誤差，並通過訓練集和測試集的誤差來判斷模型的準確性，同時通過交叉驗證來確定最佳的核函數和參數。

下面是使用Python實現SVM回歸分析的代碼。

from sklearn.svm import SVR
from sklearn.model_selection import train_test_split, GridSearchCV
from sklearn.metrics import r2_score, mean_squared_error

# 載入數據集
data = load_data()
# 劃分訓練集和測試集
train_x, test_x, train_y, test_y = train_test_split(data['x'], data['y'], test_size=0.2, random_state=0)
# SVM回歸模型
model = SVR(kernel='rbf', C=1, gamma='auto')
model.fit(train_x, train_y)
# 預測測試集
pred_y = model.predict(test_x)
# 評估模型
r2 = r2_score(test_y, pred_y)
mse = mean_squared_error(test_y, pred_y)
print("R Squared:", r2)
print("MSE:", mse)
# 調參
parameters = {'kernel': ['linear', 'rbf'], 'C': [0.1, 1, 10], 'gamma': [0.1, 1, 'auto']}
grid = GridSearchCV(SVR(), parameters, cv=5)
grid.fit(train_x, train_y)
print("Best Parameters:", grid.best_params_)
print("Best Score:", grid.best_score_)

三、SVM回歸分析在真實數據集上的應用

下面將SVM回歸分析應用於一個真實數據集：貝爾普萊恩氣象站的氣象數據集。這個數據集包括了數十個氣象變數和統計數據，用於預測最高氣溫。我們可以使用SVM演算法構建回歸模型，並進行評估。代碼如下：

import pandas as pd
from sklearn.svm import SVR
from sklearn.model_selection import train_test_split, GridSearchCV
from sklearn.metrics import r2_score, mean_squared_error

# 載入數據集
data = pd.read_csv("belplayne_weather.csv")
x = data.drop(['MaxTemp'], axis=1)
y = data['MaxTemp']
# 劃分訓練集和測試集
train_x, test_x, train_y, test_y = train_test_split(x, y, test_size=0.2, random_state=0)
# SVM回歸模型
model = SVR(kernel='rbf', C=1, gamma='auto')
model.fit(train_x, train_y)
# 預測測試集
pred_y = model.predict(test_x)
# 評估模型
r2 = r2_score(test_y, pred_y)
mse = mean_squared_error(test_y, pred_y)
print("R Squared:", r2)
print("MSE:", mse)
# 調參
parameters = {'kernel': ['linear', 'rbf'], 'C': [0.1, 1, 10], 'gamma': [0.1, 1, 'auto']}
grid = GridSearchCV(SVR(), parameters, cv=5)
grid.fit(train_x, train_y)
print("Best Parameters:", grid.best_params_)
print("Best Score:", grid.best_score_)

四、結論

本文介紹了用支持向量機提高機器學習回歸分析精度的方法，並詳細介紹了支持向量機的基本原理、回歸分析應用以及在真實數據集上的應用。通過對SVM演算法的原理及優化方法的學習，我們可以更好地進行回歸分析，並獲得更準確的預測結果。