Torch深度學習框架中文文檔：快速入門、教程和示例

Torch是一款基於LuaJIT的開源機器學習框架，它提供了一系列用於構建機器學習和深度學習模型的工具和演算法。Torch中的張量操作是它的核心工具，其被實現為使用高效的CUDA和OpenCL庫的矩陣運算。它還包括廣泛使用的科學計算和技術計算庫，例如：Math、Image、Signal、NN等模塊。

一、快速入門

Torch是一款靈活性很高的深度學習框架，為了快速入門，我們需要做如下準備工作：

1、安裝Torch和相關工具，可以從官網上下載的二進位安裝包，也可以使用源碼手動編譯；

2、學習基礎語法和API，可以通過參考Torch官方文檔，其中包括入門指南、教程和示例代碼等；

3、根據實際需求選擇合適的擴展模塊和庫，例如：Torch的NN模塊用於深度學習模型的構建，而Torch的image模塊用於圖像處理，需要根據具體情況進行選擇和使用。

接下來，我們將使用一個簡單的例子來介紹如何使用Torch構建和訓練一個神經網路模型。下面是示例代碼：

require 'torch'

-- 創建一個兩個類別的測試數據集
dataset={};
function dataset:size() return 100 end
for i=1,dataset:size() do 
    local input = torch.randn(2);     
    if input[1]*input[2]>0 then   -- XOR問題
        dataset[i] = {input,torch.Tensor({1})}
    else
        dataset[i] = {input,torch.Tensor({-1})}
    end
end

-- 構建一個基本的神經網路模型
model = nn.Sequential() 
model:add(nn.Linear(2,10)) 
model:add(nn.Tanh())
model:add(nn.Linear(10,1))

-- 定義損失函數和優化器
criterion = nn.MSECriterion()
trainer = torch.Trainer(model,criterion)

-- 訓練模型
for epoch=1,800 do -- 學習800次
    for i=1,dataset:size() do
        local example = dataset[i]
        trainer:train(example[1],example[2])
    end
end

-- 預測未知數據
for i=1,10 do 
    local input = torch.randn(2);     
    local output=model:forward(input)
    print(input[1]..","..input[2].."=>"..output[1])
end

這個例子中，我們創建了一個包含兩個輸入和一個輸出的神經網路模型。我們使用自定義數據集訓練該模型，並使用MSE損失函數和隨機梯度下降優化器來更新參數。最後，我們使用模型對新的未知數據進行了預測。

二、教程

2.1 Torch的張量

Tensor是Torch的核心組件之一，類似於NumPy中的多維數組，並提供了一組高效的數學操作。Torch Tensor可以使用torch.Tensor函數創建，其中可以指定一個大小的列表，指定數據類型等。例如：

require 'torch'
a=torch.Tensor(2,3) -- 創建一個2x3的tensor
a:resize(3,2) -- 重設大小為3x2
b=torch.Tensor(2,3):fill(1) -- 用1填充一個2x3的tensor
c=torch.randn(2,3) -- 創建2x3個均值為0，標準差為1的隨機值的tensor
d=torch.eye(3) -- 創建一個3x3的單位矩陣
e=torch.ones(2,3) -- 創建2x3的全為1的tensor

Tensor支持多種數學操作，例如：矩陣乘法、按位加減、reshape等。可以參考Torch官方文檔中的API介紹了解更多細節。也可以參考下面的代碼展示其功能：

require 'torch'
a=torch.randn(2,3) 
b=torch.randn(3,2)
c=torch.randn(2,3) 
d=torch.randn(2,3)
e=torch.randn(3,4)
-- 矩陣乘法
print(torch.mm(a,b))
-- 按位加減
print(a+c)
print(c-d)
-- flatten and reshape
print(e:view(12))
print(e:resize(6,2))

2.2 Torch的AUTOGRAOPHER

Torch提供了一個很好的工具，叫做autograd，它可以非常方便的計算張量上的導數。在深度學習中，我們通常需要計算誤差關於模型參數的導數，而手動計算非常麻煩，autograd可以自動計算這些導數。使用autograd，只需要在Torch張量上定義操作，可以自動計算導數。

在下面的示例中，我們可以看到如何使用autograd計算張量上的導數：

require 'torch'
a=torch.Tensor{2,3}
x=torch.autograd.variable(a)  -- 定義一個需要求導的變數
y=x+torch.sin(x);   -- 定義一個帶有sin運算的張量
dy=torch.Tensor{1,1};    -- 定義y對應的導數
y:backward(dy) -- 自動求得x的導數     
print(x.grad)  -- 導數為：1.9329,2.9894

三、示例

3.1 Torch的神經網路

神經網路是深度學習的核心組件之一，它可以用於分類、回歸和其他機器學習問題。典型的神經網路是由許多連續的線性和非線性層組成的，通過梯度下降來訓練。在這裡，我們將使用Torch的NN模塊來構建一個簡單的前饋神經網路，通過手寫數字識別的數據集MNIST來進行分類訓練。

下面是示例代碼：

require 'torch'
require 'nn'
-- load MNIST dataset
trainset = torch.load('mnist/trainset.t7')
testset = torch.load('mnist/testset.t7')
-- create a neural network 
model = nn.Sequential()
model:add(nn.View(28*28)) -- 展平輸入數據
model:add(nn.Linear(28*28, 64))
model:add(nn.Tanh())
model:add(nn.Linear(64, 10))
model:add(nn.LogSoftMax()) -- 輸出log probabilities
criterion = nn.ClassNLLCriterion() -- Negative Log-Likelihood
-- 定義優化器
sgd_params = {
  learningRate = 1e-3,
  learningRateDecay = 1e-4,
  weightDecay = 1e-3,
  momentum = 1e-4
}
sgd_state = {}
-- 訓練模型
trainer = nn.StochasticGradient(model, criterion)
trainer.learningRate=0.01
trainer.maxIteration = 5
trainer:train(trainset)
-- 驗證測試集
accuracy = 0
for i=1,testset:size() do
  local x = testset.data[i]:double() -- convert from ByteTensor to DoubleTensor
  local y = testset.labels[i]
  local out = model:forward(x)
  local d = out[y]-torch.max(out)
  local p = torch.exp(out-d)/torch.sum(torch.exp(out-d))
  local _,yp = torch.max(p,1)
  if yp[1] == y then accuracy = accuracy + 1 end
end
accuracy = accuracy/testset:size()
print('Test set accuracy:', accuracy)

在這個例子中，我們創建了一個具有兩個線性層和一個非線性tanh層的前饋神經網路。我們使用MNIST數據集進行訓練，並使用StochasticGradient優化演算法來更新參數。最後，我們在測試集上評估了準確性。

3.2 Torch的卷積神經網路

卷積神經網路通常用於處理圖像和視覺任務，因為它可以利用特徵的空間相關性和局部性來提高模型的準確性。在這裡，我們將使用Torch的NN模塊來構建一個簡單的卷積神經網路，通過CIFAR-10數據集來進行分類訓練。

下面是示例代碼：

require 'torch'
require 'nn'
-- load CIFAR-10 dataset
trainset = torch.load('cifar10-train.t7')
testset = torch.load('cifar10-test.t7')
-- create convolutional neural network 
model = nn.Sequential()
model:add(nn.SpatialConvolution(3, 16, 5, 5)) -- 16@28x28
model:add(nn.ReLU())
model:add(nn.SpatialMaxPooling(2,2,2,2)) -- 16@14x14
model:add(nn.SpatialConvolution(16, 32, 5, 5)) -- 32@10x10
model:add(nn.ReLU())
model:add(nn.SpatialMaxPooling(2,2,2,2)) -- 32@5x5
model:add(nn.View(32*5*5)) -- 展平輸入數據
model:add(nn.Linear(32*5*5, 1024))
model:add(nn.ReLU())
model:add(nn.Linear(1024, 10))
criterion = nn.CrossEntropyCriterion() -- 多分類交叉熵
-- 定義優化器
sgd_params = {
  learningRate = 1e-3,
  learningRateDecay = 1e-4,
  weightDecay = 1e-3,
  momentum = 1e-4
}
sgd_state = {}
-- 訓練模型
trainer = nn.StochasticGradient(model, criterion)
trainer.learningRate=0.01
trainer.maxIteration = 5
trainer:train(trainset)
-- 驗證測試集
accuracy = 0
for i=1,testset:size() do
  local x = testset.data[i]:double() -- convert from ByteTensor to DoubleTensor
  local y = testset.labels[i]
  local out = model:forward(x)
  local _,yp = torch.max(out,1)
  if yp[1] == y then accuracy = accuracy + 1 end
end
accuracy = accuracy/testset:size()
print('Test set accuracy:', accuracy)

在這個例子中，我們創建了一個具有兩個卷積層和一個全連接層的卷積神經網路。我們使用CIFAR-10數據集進行訓練，並使用StochasticGradient優化演算法來更新參數。最後，我們在測試集上評估了準確性。