PyTorch矩陣乘法

一、介紹

PyTorch是一個Torch的Python版本，它提供了GPU加速的張量計算。

矩陣乘法是深度學習中最基本的運算之一，PyTorch提供了多種方式進行矩陣乘法，本文將對這些方法進行詳細的介紹和比較。

二、函數列表

PyTorch提供了多種方式進行矩陣乘法，具體函數列表如下：

torch.mm(input, other)
torch.bmm(input, other)
torch.matmul(input, other)
torch.dot(input, other)
torch.einsum(equation, *operands)

三、torch.mm()

torch.mm()函數實現兩個二維張量間的矩陣乘法，即矩陣的積。其中，第一個張量的列數必須與第二個張量的行數相等，否則會報錯。

代碼示例如下：

import torch

x = torch.rand(2, 3)
y = torch.rand(3, 4)
z = torch.mm(x, y)

print(z)

四、torch.bmm()

torch.bmm()函數實現兩個三維張量間的批量矩陣乘法。其中，第一個張量的形狀為(batch_size, n, m)，第二個張量的形狀為(batch_size, m, p)，返回的張量的形狀為(batch_size, n, p)。

代碼示例如下：

import torch

batch_size = 2
x = torch.rand(batch_size, 3, 4)
y = torch.rand(batch_size, 4, 5)
z = torch.bmm(x, y)

print(z)

五、torch.matmul()

torch.matmul()函數提供了比torch.mm()更加靈活的矩陣乘法實現方式。它可以處理不同維度間的張量乘法，還支持批量矩陣乘法。

代碼示例如下：

import torch

x = torch.rand(2, 3)
y = torch.rand(3, 4)
z1 = torch.matmul(x, y)

batch_size = 2
x = torch.rand(batch_size, 3, 4)
y = torch.rand(batch_size, 4, 5)
z2 = torch.matmul(x, y)

print(z1)
print(z2)

六、torch.dot()

torch.dot()函數實現兩個一維張量間的點積運算，即返回一個標量。其中，兩個一維張量必須大小相等，否則會報錯。

代碼示例如下：

import torch

x = torch.tensor([1, 2, 3])
y = torch.tensor([4, 5, 6])
z = torch.dot(x, y)

print(z)

七、torch.einsum()

torch.einsum()函數是一種通用的張量運算實現方式，可以實現多種運算，其中包括矩陣乘法。它將張量看作一組多維數組，並按照特定的方案進行運算。

代碼示例如下：

import torch

x = torch.rand(2, 3)
y = torch.rand(3, 4)
z1 = torch.einsum('ij, jk -> ik', x, y)

batch_size = 2
x = torch.rand(batch_size, 3, 4)
y = torch.rand(batch_size, 4, 5)
z2 = torch.einsum('bij, bjk -> bik', x, y)

print(z1)
print(z2)

八、總結

本文介紹了PyTorch提供的五種矩陣乘法實現方式，包括torch.mm()、torch.bmm()、torch.matmul()、torch.dot()和torch.einsum()。每種方法都有其特定的項和應用場景，具體使用時需要根據具體情況選擇。