JavaScript實現二進位轉換

一、什麼是二進位

二進位是一種計算機使用的數值系統，它只由0和1兩個數字組成。計算機中所有的數據都需要轉換成二進位表示，才能夠被計算機硬體所識別和處理。

二、JavaScript中二進位的表示方法

在JavaScript中，我們可以使用前綴「0b」表示一個二進位數字。例如，二進位數字「1011」可以使用如下代碼表示：

let binaryNum = 0b1011;
console.log(binaryNum); //輸出11

上述代碼中，我們定義了一個名為「binaryNum」的變數，它的值為二進位數字「1011」所表示的十進位數字11。此外，我們還可以使用Number對象的toString()方法，將任意十進位數字轉換為指定進位的字元串。例如，我們可以將數字11轉換為二進位形式：

let binaryString = (11).toString(2);
console.log(binaryString); //輸出"1011"

上述代碼中，我們使用toString()方法將數字11轉換為二進位字元串形式，結果為”1011″。

三、如何實現二進位的轉換

1. 十進位轉二進位

我們可以使用「除2取余法」將一個十進位數字轉換為二進位形式。具體操作如下：

1. 將十進位數字不斷除以2，直到商為0
2. 將每次得到的餘數從下往上排列，就是該十進位數字的二進位形式

function decimalToBinary(decimal) {
  let binary = '';
  while(decimal !== 0) {
    binary = (decimal % 2) + binary;
    decimal = Math.floor(decimal / 2);
  }
  return binary;
}

console.log(decimalToBinary(11)); //輸出"1011"

上述代碼中，我們定義了一個名為「decimalToBinary」的函數，它接受一個十進位數字作為參數，返回該數字的二進位形式。我們使用while循環對該數字不斷進行除2取余的操作，直到商為0，將每次得到的餘數從下往上排列形成二進位字元串。

2. 二進位轉十進位

我們可以使用「乘以2的冪次方法」將一個二進位數字轉換為十進位形式。具體操作如下：

1. 將二進位數字從右向左依次對每一位進行處理
2. 對於第i位，如果是1，則將2的i-1次方加入結果中

function binaryToDecimal(binary) {
  let decimal = 0;
  for(let i = 0; i < binary.length; i++) {
    if(binary[i] === '1') {
      decimal += Math.pow(2, binary.length - i - 1);
    }
  }
  return decimal;
}

console.log(binaryToDecimal('1011')); //輸出11

上述代碼中，我們定義了一個名為「binaryToDecimal」的函數，它接受一個二進位字元串作為參數，返回該二進位數字的十進位形式。我們使用for循環對每一位進行處理，如果該位是1，則將對應的2的冪次方加入結果中。

四、應用場景

二進位的轉換是計算機科學中非常基礎和重要的操作。在實際開發中，我們可能會經常遇到需要對數字進行二進位轉換的場景，例如：

• 數據加密演算法中需要對明文進行二進位處理
• 涉及到IP地址、Mac地址等網路通信協議中需要進行二進位的位運算
• 性能優化中需要對數字進行位運算，提升運行效率

五、總結

本文中，我們詳細闡述了JavaScript中的二進位表示方法以及如何進行二進位的轉換。無論是在演算法實現中還是在實際開發中，掌握二進位轉換都是必不可少的技能。