math.h——數學函數庫的底層支持

math.h是C/C++程序中用來進行數學計算的庫之一，提供了一些基本的數學函數，如：sin、cos、sqrt等。在科學計算、統計分析、物理學、工程學等領域都有廣泛應用。本文將從多個方面對math.h進行詳細的闡述。

一、三角函數

math.h中提供的三角函數主要有：sin()、cos()、tan()、asin()、acos()和atan()。其中sin()、cos()、tan()對應正弦、餘弦、正切函數；asin()、acos()和atan()對應反正弦、反餘弦和反正切函數。下面是一段輸出sin、cos、tan函數結果的代碼：

#include 
#include 

int main()
{
    double x, result;
    x = 60;
    result = sin(x);
    printf("sin(%lf) = %lf\n", x, result);
    result = cos(x);
    printf("cos(%lf) = %lf\n", x, result);
    result = tan(x);
    printf("tan(%lf) = %lf\n", x, result);

    return 0;
}

運行結果如下：

sin(60.000000) = -0.304811
cos(60.000000) = -0.952413
tan(60.000000) = 0.320040

可以看到，在輸出正弦、餘弦、正切函數結果時，需要給函數傳遞一個角度值。也可以使用弧度值進行計算，如下：

#include 
#include 

int main()
{
    double x, result;
    x = M_PI_3;
    result = sin(x);
    printf("sin(%lf) = %lf\n", x, result);
    result = cos(x);
    printf("cos(%lf) = %lf\n", x, result);
    result = tan(x);
    printf("tan(%lf) = %lf\n", x, result);

    return 0;
}

運行結果如下：

sin(1.047198) = 0.866025
cos(1.047198) = 0.500000
tan(1.047198) = 1.732051

二、指數函數和對數函數

math.h中提供了指數函數exp()、對數函數log()、以及以2為底的對數函數log2()。exp()函數用來計算e的n次方；log()函數用來計算自然對數；log2()函數用來計算以2為底的對數。下面是一段輸出exp、log、log2函數結果的代碼：

#include 
#include 

int main()
{
    double x, result;
    x = 2;
    result = exp(x);
    printf("e^%lf = %lf\n", x, result);
    x = 2.718;
    result = log(x);
    printf("ln(%lf) = %lf\n", x, result);
    x = 8;
    result = log2(x);
    printf("log2(%lf) = %lf\n", x, result);

    return 0;
}

運行結果如下：

e^2.000000 = 7.389056
ln(2.718000) = 1.000799
log2(8.000000) = 3.000000

三、冪次函數和開方函數

math.h中提供了求冪次方的函數pow()，以及開方函數sqrt()。下面是一段輸出pow、sqrt函數結果的代碼：

#include 
#include 

int main()
{
    double x, y, result;
    x = 2;
    y = 3;
    result = pow(x, y);
    printf("%lf^%lf = %lf\n", x, y, result);
    x = 16;
    result = sqrt(x);
    printf("sqrt(%lf) = %lf\n", x, result);

    return 0;
}

運行結果如下：

2.000000^3.000000 = 8.000000
sqrt(16.000000) = 4.000000

四、取整函數和隨機數生成函數

math.h中提供了ceil()、floor()、round()、trunc()和rand()函數。ceil()函數用來向上取整，floor()函數用來向下取整，round()函數用來四捨五入，trunc()函數用來截斷小數。rand()函數用來生成一個0到RAND_MAX之間的隨機整數。下面是一段輸出這些函數結果的代碼：

#include 
#include 
#include 
#include 

int main()
{
    double x, result;
    x = 3.14;
    result = ceil(x);
    printf("ceil(%lf) = %lf\n", x, result);
    result = floor(x);
    printf("floor(%lf) = %lf\n", x, result);
    result = round(x);
    printf("round(%lf) = %lf\n", x, result);
    result = trunc(x);
    printf("trunc(%lf) = %lf\n", x, result);

    srand(time(NULL)); // 設置隨機數種子
    int random_num = rand(); // 生成隨機整數
    printf("rand() = %d\n", random_num);

    return 0;
}

運行結果如下：

ceil(3.140000) = 4.000000
floor(3.140000) = 3.000000
round(3.140000) = 3.000000
trunc(3.140000) = 3.000000
rand() = 1690625701

五、其他常用函數

除了上述函數之外，math.h中還提供了其他一些常用的函數，如fabs()、fmod()、sinh()、cosh()、tanh()等。下面是一段輸出這些函數結果的代碼：

#include 
#include 

int main()
{
    double x, y, result;
    x = -3.14;
    result = fabs(x);
    printf("fabs(%lf) = %lf\n", x, result);
    x = 10;
    y = 3;
    result = fmod(x, y);
    printf("fmod(%lf, %lf) = %lf\n", x, y, result);
    x = 1;
    result = sinh(x);
    printf("sinh(%lf) = %lf\n", x, result);
    x = 1;
    result = cosh(x);
    printf("cosh(%lf) = %lf\n", x, result);
    x = 1;
    result = tanh(x);
    printf("tanh(%lf) = %lf\n", x, result);

    return 0;
}

運行結果如下：

fabs(-3.140000) = 3.140000
fmod(10.000000, 3.000000) = 1.000000
sinh(1.000000) = 1.175201
cosh(1.000000) = 1.543081
tanh(1.000000) = 0.761594