用c語言寫簡單迭代法,c語言迭代法經典例題

本文目錄一覽：

• 1、C語言循環結構-迭代
• 2、C語言迭代法
• 3、c語言的迭代法
• 4、C語言迭代法？

C語言循環結構-迭代

1.迭代是重複反饋過程的活動，其目的通常是為了逼近所需目標或結果。每一次對過程的重複稱為一次「迭代」，而每一次迭代得到的結果會作為下一次迭代的初始值。

重複執行一系列運算步驟，從前面的量依次求出後面的量的過程。此過程的每一次結果，都是由對前一次所得結果施行相同的運算步驟得到的。例如利用迭代法*求某一數學問題的解。

對計算機特定程序中需要反覆執行的子程序*(一組指令)，進行一次重複，即重複執行程序中的循環，直到滿足某條件為止，亦稱為迭代。

2.基本演算法

有些國外的教材，如《C++ Primer》第四版的中文版，會把iterative翻譯成迭代。

在java中Iterative 僅用於遍歷集合，本身並不提供盛裝對象的能力。如果需要創建Iterative對象，則必須有一個被迭代的集合。沒有集合的Iterative彷彿無本之木，沒有存在的價值。

iterative是反覆的意思，所以，有時候，迭代也會指循環執行，反覆執行的意思。

利用迭代演算法解決問題，需要做好以下三個方面的工作：

確定變數

在可以用迭代演算法解決的問題中，至少存在一個直接或間接地不斷由舊值遞推出新值的變數，這個變數就是迭代變數。

建立關係式

所謂迭代關係式，指如何從變數的前一個值推出其下一個值的公式（或關係）。迭代關係式的建立是解決迭代問題的關鍵，通常可以使用遞推或倒推的方法來完成。

過程式控制制

在什麼時候結束迭代過程?這是編寫迭代程序必須考慮的問題。不能讓迭代過程無休止地重複執行下去。迭代過程的控制通常可分為兩種情況：一種是所需的迭代次數是個確定的值，可以計算出來；另一種是所需的迭代次數無法確定。對於前一種情況，可以構建一個固定次數的循環來實現對迭代過程的控制；對於後一種情況，需要進一步分析出用來結束迭代過程的條件。

例1 ： Fibonacci Sequence(斐波那契數列)

即這樣一個數列：0、1、1、2、3、5、8、13……，在數學上該數列定義為：

F(0)=0，F(1)=1; F(n) = F(n-1)+F(n-2) (n≥2,n∈N*)。

一般該數列可以遞歸實現，下面是用C語言 迭代 實現：

int fab(int n)

{ if (n3)

{return 1;}

else

{int first = 1,second = 1,temp = 0;

for (int i =0;in-2;i++)

{temp = first + second;

first = second;

second = temp;}

return temp;

}

}

例2 :驗證角谷猜想。日本數學家角谷靜夫在研究自然數時發現了一個奇怪現象：對於任意一個自然數

n ，若 n 為偶數，則將其除以 2 ；若 n 為奇數，則將其乘以 3 ，然後再加

1。如此經過有限次運算後，總可以得到自然數1。人們把角谷靜夫的這一發現叫做「角谷猜想」。

要求：編寫一個程序，由鍵盤輸入一個自然數n ，把 n 經過有限次運算後，最終變成自然數 1 的全過程列印出來。

分析：定義迭代變數為 n ，按照角谷猜想的內容，可以得到兩種情況下的迭代關係式：當 n 為偶數時， n=n/2 ；當 n 為奇數時， n=n*3+1。用c 語言把它描述出來就是：

以下是引用片段：

if (n%2==0) //如果n是偶數

{

    n=n/2;

    }

else

{

    n=n*3+1;

    }

這就是需要計算機重複執行的迭代過程。這個迭代過程需要重複執行多少次，才能使迭代變數n

最終變成自然數1 ，這是我們無法計算出來的。因此，還需進一步確定用來結束迭代過程的條件。仔細分析題目要求，不難看出，對任意給定的一個自然數n

，只要經過有限次運算後，能夠得到自然數 1 ，就已經完成了驗證工作。因此，用來結束迭代過程的條件可以定義為：n=1。參考程序如下：

以下是完整程序：

#includestdio.h

int main()

{

int n;

printf(“Please input n=\n”);

scanf(“%d”,n);

 printf(“%d\n”,n);   

while(n!=1)

{

    if (n%2==0) //如果n是偶數

    {    

        n=n/2;  

        printf(“-/2=%d\n”,n);     

    }

    else

    {

        n=n*3+1;

        printf(“-*3+1=%d\n”,n);    

    }

   }

 }

C語言迭代法

while 和do while是不同地

第二個改成

#include math.h

#include stdio.h

main()

{float x,t,c;

int a;

scanf(“%d”,a);

x=1;

t=x;x=(1.0/2)*(x+a/x);c=x-t;

while(fabs(c)/x1e-5)

{

t=x;x=(1.0/2)*(x+a/x);c=x-t;

}

printf(“%f”,x);

getch();

}

才會等價於第一個程序

c語言的迭代法

迭代法也稱輾轉法，是一種不斷用變數的舊值遞推新值的過程，跟迭代法相對應的是直接法，即一次性解決問題。迭代法又分為精確迭代和近似迭代。「二分法」和「牛頓迭代法」屬於近似迭代法。迭代演算法是用計算機解決問題的一種基本方法。它利用計算機運算速度快、適合做重複性操作的特點，讓計算機對一組指令（或一定步驟）進行重複執行，在每次執行這組指令（或這些步驟）時，都從變數的原值推出它的一個新值。

C語言迭代法？

迭代法就是讓方程的解不斷去逼近真實的解。這是一種數值計算方法。思路就是按上面的步驟，只設置兩個x0,x1開始x0代表第一個值，x1代表第二值第一次迭代之後，讓x0=x1,x1=新的值，這樣x0代表第二個值，x1代表第三值以此類推。。。直到誤差滿足要求