完全函數依賴

一、完全函數依賴是什麼意思？

完全函數依賴是關係模型中的一種概念，指的是一條記錄的某個屬性的值完全取決於關係模型中的其他屬性。簡單來說，如果A屬性的值在一張關係表中、通過給定某個或某些屬性 B 的值，就可以唯一地確定 A 屬性的值，那麼就稱 A 完全函數依賴於 B。也就是說，在給定 B 屬性的情況下，A 的值不能由 B 屬性的一個子集來確定。

二、完全函數依賴集

所謂完全函數依賴集，就是滿足完全函數依賴性質的最小子集。我們可以通過分析關係表的屬性之間的依賴，來確定完全函數依賴集。

例如，有一個關係表R(A,B,C,D)，其中A,B,D可以確定C，而AC不能完全確定D，BD也不能完全確定D，因此，完全函數依賴集可以為{A->C, B->C, A,B->D}。

三、完全函數依賴的定義

完全函數依賴的定義可由以下公式表示：

若 AB -> C 成立，則稱 C 完全函數依賴於 AB；
若 A -> B 成立，B -> C 成立，但 AB -> C 不成立，則 C 部分函數依賴於 AB。

四、完全依賴函數

完全依賴函數，是通過關係表中某些屬性，來確定其他屬性的函數。這種函數只可由關係模型中精確的函數依賴關係推導出來。

五、完全函數依賴例子

假設有如下關係表，其中學號和學科都是唯一的：

  學號        姓名         年齡         學科
  ---------------------------------------
  0001      小明           20            數學
  0002      小張           18            英語
  0003      小李           22            物理

可以得到學生姓名和年齡完全依賴於學號，學號和學科完全依賴于姓名：

  學號 -> 姓名, 年齡
  姓名 -> 學號, 學科

六、部分函數依賴和完全函數依賴

在關係模型中，有些屬性只依賴於主碼的一部分，但並不是完全依賴。這種情況被稱為部分函數依賴。

例如，一個汽車租賃關係表，主碼可能為{租客ID,車牌號}，而出租日期和租期只與車牌號有關係：

  {租客ID,車牌號} -> {出租日期,租期}
  車牌號 -> {出租日期,租期}

七、完全函數依賴舉例

假設有如下關係表：

  身份證號       姓名         手機號碼         地址         生日
  -------------------------------------------------------------
  110101....    張三           13512345678    北京市        1990-01-01
  120101....    李四           13712345678    天津市        1992-05-06
  130101....    王五           13812345678    石家莊市    1988-10-01

可以發現，身份證號唯一確定姓名、手機號碼、地址和生日，因此可以得到：

  身份證號 -> 姓名, 手機號碼, 地址, 生日

八、完全函數依賴的理解

在實際應用中，我們需要對資料庫進行設計，使得數據表的更新、刪除、查詢等操作都能高效穩定地運行。而完全函數依賴性質指出了應該如何設計資料庫，提供了一個建模的基礎。

通過分析完全函數依賴的關係，可以幫助我們更好地理解資料庫設計的規則和約束，並且保證了數據的一致性和完整性。

九、完全函數依賴符號

完全函數依賴可以用箭頭符號 “->” 來表示，例如 A -> B。

十、完全函數依賴視頻選取

介紹關係模型和完全函數依賴的視頻：https://www.bilibili.com/video/BV1Zy4y1D7j1