IEEE754浮點數的詳細介紹

一、IEEE754標準

IEEE754是指的一個二進位數、浮點數算術計算標準。這個標準定義了二進位浮點運算的具體形式，包括浮點數的表示形式，浮點數的運算規則，以及浮點數對應的信息如何存儲。

IEEE754算術的實現被使用於大多數CPU、GPU、FPU和其他針對浮點數的硬體設備。

二、將十進位轉化為IEEE754標準

下面是一個C++示例，將十進位轉化為IEEE754標準的方法：

unsigned int float2uint(float f){
    unsigned char* pf = reinterpret_cast(&f);
    unsigned char b[sizeof(float)] = {0};
    memcpy(b, pf, sizeof(float));
    unsigned int u =  (b[0]<<24) | (b[1]<<16) | (b[2]<<8) | b[3] ;
    return u;
}

三、IEEE754浮點數

IEEE754標準定義了三種浮點數類型：單精度浮點數（float）、雙精度浮點數（double）和延伸雙精度浮點數（extended double）。這些浮點數類型的位元組數分別為4、8和10個。

四、儀錶IEEE754

儀錶IEEE754是一種用於測量單精度和雙精度浮點數的實用工具。這個儀錶可以用來判斷程序的輸出是否符合IEEE754標準。

五、IEEE754怎麼轉換

下面是一個C++示例，將IEEE754浮點數類型轉換為十進位：

float uint2float(unsigned int u){
    unsigned char b[sizeof(float)] = {0};
    b[0] = (u & 0xff000000) >> 24;
    b[1] = (u & 0x00ff0000) >> 16;
    b[2] = (u & 0x0000ff00) >> 8;
    b[3] = (u & 0x000000ff);
    float *pf = reinterpret_cast(&b);
    float f = *pf;
    return f;
}

六、IEEE754標準計算公式

IEEE754標準計算公式可以用來計算浮點數的值。下面是一個常用的單精度浮點數計算公式：

(-1)^sign x (1+exponent) x (1+mantissa)

七、IEEE754階碼用什麼表示

IEEE754階碼使用了二進位補碼的形式來表示。這種方式使得正數和負數的表示方式保持一致。

八、IEEE754浮點數轉換工具

在線IEEE754浮點數轉換工具可以幫助程序員將浮點數轉換為其對應的IEEE754標準表示。

九、IEEE754階碼的偏移值為什麼是127

IEEE754階碼的偏移值是為了使得所有的指數都是正數。在單精度浮點數中，階碼佔用了8位二進位位，所以偏移值為127（2^7 – 1）。

十、得到0.6的IEEE754表示

下面是得到0.6的IEEE754表示的示例：

0x3f19999a