Python計算平方根

一、Python計算平方根介紹

平方根是指一個數學運算，即對一個非負實數而言，它的平方根是一個非負實數，它與原數相乘等於該數的平方。Python提供了多種方式計算平方根，包括使用math庫、numpy庫等。

二、使用math庫計算平方根

math庫是Python標準庫中的一部分，在使用之前需要import引入。如果需要計算正數的平方根，直接使用sqrt函數即可：

import math

x = 16
print(math.sqrt(x))

輸出結果為：

4.0

如果需要計算負數的平方根，可以使用cmath庫，在調用前需要額外import：

import cmath

x = -16
print(cmath.sqrt(x))

輸出結果為：

4j

其中，j代表虛數單位。

三、使用numpy庫計算平方根

numpy庫是Python中常用的數學庫，除了提供數組、矩陣操作外，也可以用來計算平方根。與math庫不同的是，numpy庫可以對數組進行操作，而不是單一的數。

計算正數數組的平方根：

import numpy as np

x = np.array([16, 25, 36])
print(np.sqrt(x))

輸出結果為：

[4. 5. 6.]

計算負數數組的平方根：

x = np.array([-16, -25, -36])
print(np.sqrt(x))

輸出結果為：

[      nan       nan       nan]
/anaconda3/lib/python3.7/site-packages/ipykernel_launcher.py:2: RuntimeWarning: invalid value encountered in sqrt

其中，nan表示非數字（Not a Number），因為負數的平方根在實數範圍內是不存在的。

四、使用牛頓迭代法計算平方根

除了使用庫函數外，我們也可以使用演算法來計算平方根。其中，比較常用的演算法是牛頓迭代法。它的基本思想是逐步逼近目標值，通過不斷更新猜測值來逼近真實值。具體實現代碼如下：

def sqrt(n):
    x = n
    y = (x + 1) // 2
    while y < x:
        x = y
        y = (x + n // x) // 2
    return x

print(sqrt(16))
print(sqrt(25))
print(sqrt(36))

輸出結果為：

4
5
6

五、小結

通過本篇文章，我們了解了Python計算平方根的多種方法，包括使用math庫、numpy庫、牛頓迭代法等。在實際應用中，我們需要根據具體場景選擇不同的方法以達到更好的效果。