數據結構簡介

一、數據結構概述

數據結構是指數據對象在計算機中的組織方式。數據結構作為一門研究計算機中數據存儲、管理和操作的學科，是信息與計算機科學之間的一座橋樑。數據結構主要包括兩個方面的內容：數據存儲的物理結構和數據的邏輯結構。其中，數據的物理結構指的是計算機中，數據對象的實際存儲形式，包括數組和鏈表等。而數據的邏輯結構是指各個數據元素之間的關係，包括線性結構、樹形結構和圖形結構等。

數據結構是計算機科學的一個重要分支，它是程序設計的基礎，不同的數據結構適用於不同的演算法和應用，可以大大提高程序的執行效率和運行速度。

二、 常用的數據結構

1. 數組

# 數組的定義和初始化
arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6] 

數組是一種線性結構，它由一組連續的內存空間組成，用來存儲一組具有相同類型的數據。在計算機中，數組下標從零開始，並且在數組中可以通過下標來訪問數組各元素。

數組具有固定長度的特性，所以它的元素類型和數量在定義時必須確定。數組的優點是可以快速訪問數組中的任意元素，而缺點是在數組中插入和刪除操作比較耗時。

2. 鏈表

# 定義鏈表節點
class ListNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.next = None
# 定義鏈表
class LinkedList:
    def __init__(self):
        self.head = None

鏈表是一種由若干個節點組成的數據結構，每個節點包含一個數據元素和一個指向下一個節點的指針。鏈表中的節點是分散存儲的，可以動態地插入和刪除節點。

鏈表的優點是在插入和刪除操作時效率比較高，而缺點是訪問任意元素時效率較低。

3. 棧

# 定義棧
class Stack:
    def __init__(self):
        self.items = []

    def is_empty(self):
        return len(self.items) == 0

    def push(self, item):
        self.items.append(item)

    def pop(self):
        return self.items.pop()

    def peek(self):
        return self.items[-1]

棧是一種後進先出的數據結構，它只允許在棧頂進行插入和刪除操作。棧頂是最後一個被插入的元素，在棧頂進行刪除操作就可以把棧中元素按照插入的逆序依次輸出。

4. 隊列

# 定義隊列
class Queue:
    def __init__(self):
        self.items = []

    def is_empty(self):
        return len(self.items) == 0

    def enqueue(self, item):
        self.items.insert(0,item)

    def dequeue(self):
        return self.items.pop()

    def size(self):
        return len(self.items)

隊列是一種先進先出的數據結構，它只允許在隊尾進行插入操作，在隊頭進行刪除操作。隊列的應用比較廣泛，如進程調度、消息傳遞等。

5. 樹

# 定義樹節點
class TreeNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.left = None
        self.right = None
# 定義樹
class Tree:
    def __init__(self):
        self.root = None

樹是一種非線性結構，它由若干個節點組成，每個節點包含一個數據元素和若干指向子節點的指針。樹的節點可以看作一個含有m個子節點的樹結構，樹的根節點只含有一個子節點，其他節點可能含有任意個子節點。

樹的優點是在查找某個節點時效率很高，而缺點是在插入和刪除操作時比較耗時。

三、 數據結構的應用

數據結構在計算機科學中有著非常重要的應用，不同的數據結構可以適用於不同的場景，如下所示：

1. 數組

在實現向量、矩陣等精密數學計算的時候，數組有著非常重要的應用。

2. 鏈表

鏈表在實現LRU（Least Recently Used）緩存淘汰演算法、快速排序等應用場景中有著廣泛的應用。

3. 棧

棧在括弧匹配、迷宮走跡、表達式求值、中綴表達式轉換為後綴表達式等應用場景中有著廣泛的應用。

4. 隊列

隊列在操作系統中進程管理以及消息傳遞等應用場景中有著廣泛的應用。

5. 樹

樹在演算法領域中排序、查找等應用場景中有著廣泛的應用。