逆天編程之python引力（python引力模型）

本文目錄一覽：

• 1、用Python語言計算萬有引力怎麼敲
• 2、送你八本Python神書，讓你修成程序員神功！
• 3、python 優點
• 4、使用Matplotlib模擬Python中的三維太陽系

用Python語言計算萬有引力怎麼敲

#萬有引力計算公式

#引力常量

G = 6.66*pow(10, -11)

#物體1質量

M = 60

#物體2質量

m = 60

#兩個物體距離

r = 10

F = G*M*m/pow(r, 2)

print(F)

根據這個公式寫的，你可以自己修改每個參數的值

送你八本Python神書，讓你修成程序員神功！

自從上班以來，我就很少看紙質書了，逐漸養成了看電子書的習慣，究其原因是紙質書每年要花掉我近千元錢，哈哈，其實主要原因是我養成了收集電子書的習慣，總能找到自己喜歡的電子書，在搜尋中， 我收集了8本python電子書資料，這8本書籍適合初學python丶進階python丶精通python！

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本書內容

本書描述了Python程序的基本構件：類型、操作符、語句、函數、模塊、類以及異常，介紹了更多高級主題，包括複雜的實例。

本書適合Python初學者，以及已經入門但想繼續學習和提高自身Python技巧的程序員。

本書內容

本書是一本Python入門書籍，適合對計算機了解不多，沒有學過編程，但對編程感興趣的讀者學習使用。這本書以習題的方式引導讀者一步一步學習編程，從簡單的列印一直講到完整項目的實現，讓初學者從基礎的編程技術入手，最終體驗到軟體開發的基本過程。

本書結構非常簡單，共包括52個習題，其中26個覆蓋了輸入/輸出、變數和函數三個主題，另外26個覆蓋了一些比較高級的話題，如條件判斷、循環、類和對象、代碼測試及項目的實現等。每一章的格式基本相同，以代碼習題開始，按照說明編寫代碼，運行並檢查結果，然後再做附加練習。

本書內容

【技術大咖推薦】

【本書特色】

【主要內容】

本書致力於幫助Python開發人員挖掘這門語言及相關程序庫的優秀特性，避免重複勞動，同時寫出簡潔、流暢、易讀、易維護，並且具有地道Python風格的代碼。本書尤其深入探討了Python語言的高級用法，涵蓋數據結構、Python風格的對象、並行與並發，以及元編程等不同的方面。

本書適合中高級Python軟體開發人員閱讀參考。

本書內容

本書包括Python程序設計的方方面面，首先從Python的安裝開始，隨後介紹了Python的基礎知識和基本概念，包括列表、元組、字元串、字典以及各種語句。然後循序漸進地介紹了一些相對高級的主題，包括抽象、異常、魔法方法、屬性、迭代器。此後探討了如何將Python與資料庫、網路、C語言等工具結合使用，從而發揮出Python的強大功能，同時介紹了Python程序測試、打包、發布等知識。最後，作者結合前面講述的內容，按照實際項目開發的步驟向讀者介紹了幾個具有實際意義的Python項目的開發過程。

本書內容

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本書適合任何想要通過Python學習編程的讀者，尤其適合缺乏編程基礎的初學者。通過閱讀本書，讀者將能利用強大的編程語言和工具，並且會體會到Python編程的快樂。

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Python是一種解釋型、面向對象、動態數據類型的高級程序設計語言。Python可以用於很多的領域，從科學計算到 遊戲 開發。

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python 優點

Python是目前公認的全球5大流行語言之一，從雲計算、大數據到人工智慧，Python無處不在，百度、阿里巴巴、騰訊等一系列大公司都在使用Python完成各種任務，Python發展如此迅猛，究竟有什麼優勢呢？

1. 簡單

Python採用極簡主義設計思想，語法簡單優雅，不需要很複雜的代碼和邏輯，即可實現強大的功能，很適合初學者學習！

2. 易學

Python學習簡單、上手快，不需要面對複雜的語法環境，即可實現所需功能，學習曲線很低，可以通過命令行交互環境學習Python編程。

3. 開源免費

Python所有內容都是開源免費的，可以直接下載安裝使用，還可以對其源碼進行修改，十分便捷！

4. 自由內存管理

Python內存管理是自動完成的，Python開發人員僅需專註程序本身，無需關注內存管理。

5. 跨平台、可移植性

Python具有良好的跨平台和可移植性能，可以被移植到大多數平台下面，如Windows、MacOS、Linux、Andorid和IOS等。

6. 解釋性

Python解釋器可以把源代碼轉換成位元組碼的中間形式，然後再把它翻譯成計算機使用的機器語言並運行，無需編譯環節，可以減少編譯過程的時耗，提高Python運行速度。

7. 面向對象

Python既支持面向過程，又支持面向對象，這樣編程更加靈活。

8. 可擴展性

Python除了使用Python語言本身編寫外，還可以混合使用C語言、Java語言編寫。

9. 豐富的第三方庫

Python本身具有豐富強大的庫，可以實現很多強大的功能。

使用Matplotlib模擬Python中的三維太陽系

編程的一個用途是通過模擬來幫助我們理解真實世界。這一技術被應用於科學、金融和許多其他定量領域。只要控制現實世界屬性的「規則」是已知的，你就可以編寫一個計算機程序來 探索 你遵循這些規則所得到的結果。在本文中，您將 用Python模擬三維太陽系 使用流行的可視化庫Matplotlib

在這篇文章，你將能夠用Python創建你自己的3D太陽系，你可以用你想要的多少太陽和行星。下面是一個簡單的太陽系的一個例子，它有一個太陽和兩個行星：

你還可以打開動畫地板上的二維投影，更好地展示太陽系的三維本質。下面是同樣的太陽系模擬，包括2D投影：

下面是這篇文章的概要，以便您知道接下來會發生什麼：

在本文中，您將使用面向對象的編程和Matplotlib。如果您希望閱讀更多關於任何一個主題的內容，您可以閱讀：

讓我們從使用Matplotlib在Python中模擬一個3D太陽系開始。

太陽系中的太陽、行星和其他天體都是運動中的天體，它們相互吸引。引力在任何兩個物體之間施加。

如果這兩個對象有大量M_1和M_2是距離r然後，你可以用以下公式計算它們之間的引力：

常數G是一個引力常數。您將看到如何在模擬的版本中忽略這個常量，在本文中，您將使用任意單位的質量和距離，而不是kg和m。

一旦你知道了兩個物體之間的引力，你就可以計算出加速度。a每個物體都是由於這種引力而經歷的，使用以下公式：

使用這個加速度，你可以調整運動物體的速度。當速度發生變化時，速度和方向都會發生變化。

當用Python模擬一個三維太陽系時，你需要用三維空間來表示太陽系。因此，這個3D空間中的每個點都可以用三個數字來表示， x -, y -和 z -坐標。例如，如果你想把太陽放在太陽系的中心，你可以將太陽的位置表示為 (0, 0, 0) .

您還需要在3D空間中表示向量。矢量具有大小和方向。你需要像速度、加速度和力這樣的量的矢量，因為這些量都有一個方向和一個震級。

在本文中，我將不詳細討論向量代數。相反，我將陳述您需要的任何結果。你可以讀到更多關於向量與向量代數如果你願意的話。

為了在代碼中更容易地處理向量，您可以創建一個類來處理它們。編寫這個類將作為對類和面向對象編程的快速刷新。你可以讀到用Python進行面向對象的編程如果你覺得你需要一個更徹底的解釋。雖然您也可以創建一個類來處理3D空間中的點，但這並不是必要的，在本文中我也不會創建一個類。

如果您熟悉向量和面向對象編程，可以跳過本節，只需在定義 Vector 班級。

創建一個名為 vectors.py 中，您將定義 Vector 班級。您將使用此腳本定義類並對其進行測試。然後，可以刪除最後的測試代碼，只需在這個腳本中保留類定義：

這個 __init__() 方法的 Vector 類有三個參數，表示每個軸上的值。每個參數的默認值為 0 表示該軸的原點。雖然我們不喜歡在Python中使用單個字母名稱， x , y ，和 z 是恰當的，因為它們代表了數學中常用的笛卡爾坐標系的術語。

您還定義了兩個Dunder方法來將對象表示為一個字元串：

在代碼段的末尾，您可以更多地了解這兩種類型的字元串表示之間的差異。Python編碼書第9章 .

測試代碼塊的輸出如下：

在Python項目中的這個3D太陽系中，如果 Vector 類是可索引的，以便您可以使用 [] 帶有索引以提取其中一個值的符號。使用當前形式的類，如果添加 print(test[0]) 在您的腳本中，您將得到一個 TypeError 說 Vector 對象不可訂閱。您可以通過向類定義中添加另一個Dud方法來修復這個問題：

通過定義 __getitem__() ，你做了 Vector 可索引的類。向量中的第一項是 x 的價值。 y 的價值。 z 。任何其他索引都會引發錯誤。測試代碼塊的輸出如下：

test[0] 返迴向量中的第一個項， x .

可以定義類的對象的加法和減法。 __add__() 和 __sub__() DunderMethod.這些方法將使您能夠使用 + 和 – 執行這些操作的符號。如果沒有這些Dud方法，則使用 + 和 – 提出 TypeError .

若要添加或減去兩個向量，可以分別添加或減去向量的每個元素：

雙管齊下 __add__() 和 __sub__() 返回另一個 Vector 對象，每個元素等於兩個原始向量中相應元素的加減。輸出如下：

對於乘法和除法，您也可以這樣做，儘管在處理向量時，這些操作需要更多的注意。

在處理向量時，不能僅僅引用「乘法」，因為有不同類型的「乘法」。在這個項目中，你只需要標量乘法。標量乘法是指向量與標量相乘(標量有一個數量級，但沒有方向)。但是，在本小節中，您還將定義點積兩個向量。你想用 * 運算符，既適用於標量乘法，也適用於點積。因此，可以定義 __mul__() DunderMethod：

使用 * 運算符將取決於第二個操作數，即 * 符號，是標量或向量。如果由參數表示的第二個操作數 other ，是類型的 Vector ，計算了點積。但是，如果 other 是類型的 int 或 float ，返回的結果是一個新的 Vector ，按比例調整。

以上代碼的輸出如下：

如果您想要標量乘法，則需要標量乘法。 後 這個 * 象徵。如果您試圖運行該語句 3*Vector(3, 5, 9) 相反， TypeError 將被提高，因為 Vector 類不是用於使用的有效操作數。 * 帶有類型的對象 int .

兩個向量是分不開的。但是，可以將向量除以標量。您可以使用 / 運算符 Vector 如果定義 __truep__() DunderMethod：

產出如下：

如果你有一個向量(x，y，z)，您可以找到它的震級使用表達式(x^2+y^2+z^2)。你也可以規範化向量。歸一化給出一個方向相同但大小為 1 。您可以通過將向量的每個元素除以矢量的大小來計算歸一化向量。

可以定義兩個新方法來完成 Vector 班級：

測試代碼提供了以下輸出：

第三個輸出給出了歸一化向量的大小，表明它的大小是 1 .

根據使用的IDE或其他工具，在分割時可能會收到警告 self.x , self.y ，和 self.z ，如在 __truep__() 和 normalize() 。您不需要擔心這個問題，但是如果您想要修復它，可以通過更改 __init__() 簽署下列任何一項：

或

這兩個選項都讓IDE知道參數應該是浮動的。在第二個選項中，您使用類型暗示來實現。

您現在可以刪除此腳本末尾的測試代碼，以便您在 vectors.py 是類的定義。

現在，你可以開始研究Python中的3D太陽系了。您將創建兩個主要類：

你將使用Matplotlib來創建和可視化太陽系。您可以在終端中使用以下內容來安裝Matplotlib：

或

這個 Axes3D Matplotlib中的物體將「託管」太陽系。如果您使用過Matplotlib，並且主要使用了2D繪圖，那麼您將使用(有意或不知情的) Axes 對象。 Axes3D 的3D等效 Axes ，顧名思義！

現在是開始編寫和測試這些類的時候了。您可以創建兩個新文件：

接下來，您將開始處理 SolarSystem 班級。

您將在整個項目中使用任意單元。這意味著，與其用米作為距離，而用公斤作為質量，你將使用沒有單位的數量。參數 size 用於定義包含太陽系的立方體的大小：

定義 SolarSystem 類的 __init__() 方法，其中包含參數。 size 。您還定義了 bodies 屬性。這個屬性是一個空列表，當你稍後創建它們時，它將包含太陽系內的所有天體。這個 add_body() 方法可以用來將軌道天體添加到太陽系中。

下一步是介紹Matplotlib。屬性創建圖形和一組軸。 subplots() 在 matplotlib.pyplot :

你打電話 plt.subplots() ，它返回一個圖形和一組軸。返回的值分配給屬性。 fig 和 ax 。你打電話 plt.subplots() 有以下論點：

您還可以調用該方法。 tight_layout() 。這是 Figure 類在Matplotlib中。此方法減少了圖形邊緣的邊距。

到目前為止，您可以在控制台/REPL中嘗試代碼：

這給出了一組空的三維軸的圖形：

您將使用 size 參數設置此多維數據集的大小。你會回到 SolarSystem 稍後上課。目前，您可以將您的注意力轉向定義 SolarSystemBody 班級。

您可以開始創建 SolarSystemBody 類及其 __init__() 方法。我正在截斷 SolarSystem 下面代碼中的類定義用於顯示。在此代碼塊和以後的代碼塊中，包含 # … 指出您之前編寫的未顯示的代碼：

中的參數。 __init__() 方法是：

你也叫 add_body() 方法中定義的 SolarSystem 類將這個天體添加到太陽系中。稍後，您將向 __init__() 方法。

中定義另一個方法。 SolarSystemBody 用其當前的位置和速度移動物體：

這個 move() 方法重新定義 position 屬性的 velocity 屬性。我們已經討論過你是如何用任意單位來計算距離和質量的。你也在使用任意的時間單位。每個『時間單位』將是循環的一個迭代，您將使用它來運行模擬。因此， move() 將身體按一次迭代所需的數量移動，這是一個時間單位。

你們已經創建了Matplotlib結構，它將容納太陽系及其所有天體。現在，您可以添加一個 draw() 方法 SolarSystemBody 若要在Matplotlib圖上顯示主體，請執行以下操作。您可以通過繪製一個標記來完成這一任務。

在這樣做之前，您需要在 SolarSystemBody 若要控制將繪製的標記的顏色和大小以表示身體，請執行以下操作：

類屬性 min_display_size 和 display_log_base 設置參數，以確定您將在3D圖上顯示的標記的大小。您設置了一個最小的大小，以便您顯示的標記不太小，即使對於小的身體也是如此。您將使用對數標度將質量轉換為標記大小，並將此對數的基值設置為另一個類屬性。

這個 display_size 屬性中的實例屬性。 __init__() 方法在計算的標記大小和所設置的最小標記大小之間進行選擇。為了在這個項目中確定身體的顯示大小，你要使用它的質量。

您還可以添加 colour 屬性 __init__() ，暫時默認為黑色。

要測試這些新添加的內容，可以在控制台/REPL中嘗試以下內容：

第一次呼叫 body.draw() 在原點繪製物體，因為你使用的是太陽系天體的默認位置。打電話給 body.move() 用一個「時間單位」所需的數量移動身體。因為身體的速度是 (1, 1, 1) ，身體將沿著三個軸中的每一個移動一個單位。第二次呼叫 body.draw() 在第二個位置畫太陽系天體。請注意，當您這樣做時，軸將自動重新排列。您很快就會在主代碼中處理這個問題。

您可以返回到 SolarSystem 通過給太陽系及其天體添加兩種新的方法，將其分類和連接起來： update_all() 和 draw_all() :

這個 update_all() 方法穿過太陽系中的每一個物體，移動並畫出每一個物體。這個 draw_all() 方法使用太陽系的大小設置三軸的限制，並通過 pause() 功能。此方法還清除軸，為下一個繪圖做好準備。

您可以開始構建一個簡單的太陽系，並通過創建一個名為 simple_solar_system.py :

運行此腳本時，您將看到一個黑體從情節的中心移動：

您可以更改三維圖形的透視圖，這樣您就可以直接沿著其中一個軸查看3D軸。可以通過將視圖的方位和仰角設置為 0 在……裡面 SolarSystem.__init__() :

跑動 simple_solar_system.py 現在給出以下觀點：

這個 x -軸現在垂直於你的屏幕。因為你在2D顯示器上顯示一個3D視圖，所以你總是有一個方向與你用來顯示圖形的2D平面垂直。這一限制使得很難區分物體何時沿該軸運動。你可以通過改變身體的速度 simple_solar_system.py 到 (1, 0, 0) 並再次運行腳本。身體似乎是靜止的，因為它只是沿著軸移動，從你的屏幕出來！

您可以通過根據它的不同更改標記的大小來改進三維可視化。 x -協調。靠近您的對象看起來更大，而更遠的對象看起來更小。您可以對 draw() 方法中的 SolarSystemBody 班級：

self.position[0] 表示身體的位置。 x -軸，即垂直於屏幕的軸。因子 30 除以是一個任意因素，您可以使用它來控制您希望這種效果有多強。

在本教程的後面，您還將添加另一個功能，將有助於可視化的三維運動的恆星和行星。

你有一個太陽系，裡面有可以移動的物體。到目前為止，如果您只有一個身體，那麼代碼可以正常工作。但那不是一個非常有趣的太陽系！如果你有兩個或兩個以上的物體，它們就會通過相互的引力相互作用。

在這篇文章的開頭，我簡要回顧了你需要處理兩個物體之間的引力的物理。由於在這個項目中使用的是任意單位，所以可以忽略引力常數 G 簡單地計算出由於兩個物體之間的重力而產生的力，如：

一旦你知道了兩個物體之間的力，因為F=ma，您可以計算出每個對象必須使用的加速度：

一旦你知道加速度，你就可以改變物體的速度。

您可以添加兩個新方法，一個在 SolarSystemBody 另一個在 SolarSystem ，計算出任何兩個物體之間的力和加速度，並穿過太陽系中的所有物體，並計算它們之間的相互作用。

第一種方法計算出兩個物體之間的引力，計算每個物體的加速度，並改變兩個物體的速度。如果您願意，可以將這些任務分為三種方法，但在本例中，我將將這些任務放在 SolarSystemBody :

accelerate_due_to_gravity() 對類型的對象調用。 SolarSystemBody 需要另一個 SolarSystemBody 身體作為一種爭論。參數 self 和 other 代表兩個身體相互作用。此方法的步驟如下：

現在你可以計算出任何兩個天體之間的相互作用，你可以計算出太陽系中所有天體之間的相互作用。你可以把你的注意力轉移到 SolarSystem 類的類：

這個 calculate_all_body_interactions() 方法貫穿太陽系的所有天體。每個天體與太陽系中的其他天體相互作用：

現在，您已經準備好創建一個簡單的太陽系，並測試您到目前為止編寫的代碼。

在這個項目中，您將關注創建兩種類型的天體之一：太陽和行星。您可以為這些機構創建兩個類。新類繼承自 SolarSystemBody :

這個 Sun 類的默認質量為10,000個單位，並將顏色設置為黃色。使用字元串 ‘yellow’ ，這是Matplotlib中的有效顏色。

在 Planet 類創建一個 itertools.cycle 對象有三種顏色。在這種情況下，這三種顏色是紅色、綠色和藍色。你可以使用你想要的任何RGB顏色，也可以使用任意數量的顏色。在這個類中，使用帶有RGB值的元組來定義顏色，而不是使用顏色名稱的字元串。這也是在Matplotlib中定義顏色的有效方法。使用 next() 每當你創建一個新的行星時。

您還將默認質量設置為10個單元。

現在，你可以創建一個太陽系，其中一個太陽和兩個行星在 simple_solar_system.py :

在這個腳本中，您創建了一個太陽和兩個行星。你把太陽和行星分配給變數 sun 和 planets ，但這並不是嚴格要求的，因為 Sun 和 Planet 對象被創建，它們被添加到 solar_system 你不需要直接引用它們。

你用一個 while 循環來運行模擬。循環在每次迭代中執行三個操作。運行此腳本時，將獲得以下動畫：

它起作用了，算是吧。你可以看到太陽錨定在這個太陽系的中心，行星受到太陽引力的影響。除了行星在包含你電腦屏幕的平面上的運動(這些是 y -和 z –軸)，你也可以看到行星越來越大，因為它們也在 x -軸，垂直於屏幕。

然而，你可能已經注意到行星的一些奇怪的行為。當它們被安排在太陽後面時，行星仍然被展示在太陽的前面。這不是數學上的問題–如果你跟蹤行星的位置，你會發現 x -坐標顯示，它們實際上是在太陽後面，正如你所預料的那樣。

這個問題來自Matplotlib在繪圖中繪製對象的方式。Matplotlib按繪製對象的順序將對象按層繪製。因為你在行星之前創造了太陽， Sun 對象放在第一位 solar_system.bodies 並作為底層繪製。您可以通過在行星之後創建太陽來驗證這一事實，在這種情況下，您將看到行星總是出現在太陽後面。

你會希望Matplotlib按照正確的順序繪製太陽系的天體，從最前的那些天體開始。要實現這一點，您可以對 SolarSystem.bodies 的值為基礎的列表。 x -協調每次刷新3D圖形的時間。下面是如何在 update_all() 方法 SolarSystem :

使用List方法 sort 帶著 key 參數來定義要用於排序列表的規則。這個 lambda 函數設置此規則。在本例中，您使用的值是 position[0] 表示 x -協調。因此，每次你打電話 update_all() 在模擬中 while 循環中，根據其沿 x -軸心。

運行 simple_solar_system.py 現在的腳本如下：

現在，你可以想像行星的軌道，就像它們圍繞太陽運行一樣。不斷變化的大小顯示了它們的 x -位置，當行星在太陽後面時，它們被隱藏在視線之外！

最後，你也可以移除軸線和網格，這樣你在模擬中看到的就是太陽和行星。可以通過添加對Matplotlib的調用來做到這一點。 axis() 方法 SolarSystem.draw_all() :

模擬現在看起來是這樣的：

使用Matplotlib對Python中的一個三維太陽系進行的模擬現在已經完成。在下一節中，您將添加一個功能，允許您查看 XY -模擬底部的飛機。這有助於可視化太陽系中物體的三維動力學。

在Python的三維太陽系模擬中，為了幫助可視化身體的運動，您可以在動畫的「地板」上添加一個2D投影。這個2D投影將顯示物體在 XY -飛機。要實現這一點，您需要將另一個繪圖添加到顯示動畫的相同軸上，並且只需在 x -和 y -坐標。你可以錨定 z -與圖形底部協調，使2D投影顯示在動畫的地板上。

您可以首先將一個新參數添加到 __init__() 方法的 SolarSystem 班級：

新參數 projection_2d ，默認為 False ，將允許您在兩個可視化選項之間切換。如果 projection_2d 是 False 動畫將只顯示身體在3D中移動，沒有軸和網格，就像你最後看到的結果一樣。

讓我們開始做一些改變 projection_2d 是 True :

您所做的更改如下：

您還需要在 simple_solar_system.py 打開2D投影：

模擬現在看起來如下：

的二維投影 XY -平面使它更容易跟隨軌道物體的路徑。

我們將用Python完成另一個三維太陽系的模擬。您將使用已經定義的類來模擬雙星系統。創建一個名為 binary_star_system.py 創造兩個太陽和兩個行星：