java分布函數計算方法,求分布函數的公式法

本文目錄一覽：

• 1、分布函數怎麼求……
• 2、分布函數的計算公式怎麼來的？
• 3、java編出正態分布的方法
• 4、如何求分布函數？

分布函數怎麼求……

知道分布律求分布函數的方法：

F（x）＝P（X≤x）

分類討論如下：

（1）x＜0時，顯然，F（x）＝P（X≤x）＝0

（2）0≤x＜1時，F（x）＝P（X≤x）＝P（X＝0）＝22／35

（3）1≤x＜2時，F（x）＝P（X≤x）＝P（X＝0）＋P（X＝1）＝22／35＋12／35＝34／35

（4）x≥2時，F（x）＝P（X≤x）＝P（X＝0）＋P（X＝1）＋P（X＝2）＝22／35＋12／35＋1／35＝1

擴展資料：

通常來講判斷一個函數是否是分布函數要找到其對應的隨機變數，但一般的只要函數單調遞增，右連續且在正無窮趨於1，負無窮趨於0，就可稱之為分布函數。

若已知X的分布函數，就可以知道X落在任一區間上的概率，在這個意義上說，分布函數完整地描述了隨機變數的統計規律性。

分布函數的計算公式怎麼來的？

分布函數的公式是

F（x）=P（X= x）

這個的話實際問題實際分析的，一般都是求均勻分布的分布函數，比如某一隨機變數在0到2π的概率均勻分布，那麼它的分布函數就是F(X)=X/2π.

而概率密度函數就是對分布函數的求導 。

java編出正態分布的方法

　* 標準正態分布分布函數。

* 入口參數u。 任意實數。 返回標準正態分布概率密度。

先是考慮把正態分布的那張表搞到程序中，通過查表的方式，小數點三位後面多出來的值使用公式來計算

正態分布中一些值得注意的量：

密度函數關於平均值對稱

平均值與它的眾數（statistical mode）以及中位數（median）同一數值。

函數曲線下68.268949%的面積在平均數左右的一個標準差範圍內。

java

public double nextDouble() {

return (((long)(next(26)) 27) + next(27))

/ (double)(1L 53);

}

private double nextNextGaussian;

private boolean haveNextNextGaussian = false;

synchronized public double nextGaussian() {

// See Knuth, ACP, Section 3.4.1 Algorithm C.

if (haveNextNextGaussian) {

haveNextNextGaussian = false;

return nextNextGaussian;

} else {

double v1, v2, s;

do {

v1 = 2 * nextDouble() – 1; // between -1 and 1

v2 = 2 * nextDouble() – 1; // between -1 and 1

s = v1 * v1 + v2 * v2;

} while (s = 1 || s == 0);

double multiplier = StrictMath.sqrt(-2 * StrictMath.log(s)/s);

nextNextGaussian = v2 * multiplier;

haveNextNextGaussian

如何求分布函數？

分布函數永遠都是（-∞，x)區間內的積分，

（1）如果被積函數也就是密度函數不是分段函數，就直接計算（-∞，x)上的積分。

（2）如果被積函數也就是密度函數是分段函數，則由於密度函數在不同區間內的解析式不一樣。所以要分段來積分。一般是：密度函數分幾段，則分布函數就要分幾段來積分。

例如：密度函數分別在（-∞，0)，（0，1)，（1，+∞)內有不同的表達式，則因為分布函數的積分區間為（-∞，x)，因此要分別討論：上限x＜0時，上限0≤x1時，上限x≥1時。