Python異常值處理

一、什麼是異常值

異常值是指數據集中的一些值與其他值相差較大，不符合現實或理論的規律，常常成為數據分析中的難點。Python的異常處理機制可以有效地識別、捕獲和處理這些異常值。

二、異常值識別

Python可以通過多種方式來識別異常值，包括：直方圖、箱型圖、離群值檢測以及基於統計學的方法。

1、直方圖

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.random.randn(1000)
plt.hist(x, bins=30)
plt.show()

上述代碼可以生成一張直方圖。異常值通常分布在直方圖兩端，分布較稀疏處。

2、箱型圖

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.random.randn(1000)
plt.boxplot(x)
plt.show()

上述代碼可以生成一張箱型圖。使用箱型圖可以有效地檢測數據中的異常值，箱型圖中的「觸鬚」即為異常值。

3、離群值檢測

import numpy as np
from sklearn.covariance import EllipticEnvelope

x = np.random.randn(1000, 2)
x[:50, 0] += 5
x[50:100, 1] += 5
clf = EllipticEnvelope(contamination=0.1)
clf.fit(x)
y_pred = clf.predict(x)
print(np.where(y_pred==-1))

上述代碼使用了一個離群值檢測器——橢圓包絡。如果一個點被預測為異常值，則其對應的序號會在輸出中被標記為-1。

4、基於統計學的方法

import numpy as np

x = np.random.randn(1000)
m = np.mean(x)
s = np.std(x)
threshold = 2
outliers = []
for i in range(len(x)):
    if abs(x[i]-m) > threshold*s:
        outliers.append(i)

print(outliers)

上述代碼使用了基於統計學的方法來識別異常值，所有距離均值大於2倍標準差的數據點都被識別為異常值。

三、異常值處理

Python可以通過多種方式來處理異常值，包括：替換、刪除以及基於模型的方法。

1、替換

import numpy as np

x = np.random.randn(1000)
m = np.mean(x)
s = np.std(x)
threshold = 2
outliers = []
for i in range(len(x)):
    if abs(x[i]-m) > threshold*s:
        outliers.append(i)

for i in outliers:
    x[i] = m

print(np.where(abs(x-m)>threshold*s))

上述代碼使用均值代替所有異常值。所有被代替的數據點均會接近均值，不再被識別為異常。

2、刪除

import numpy as np

x = np.random.randn(1000)
m = np.mean(x)
s = np.std(x)
threshold = 2
outliers = []
for i in range(len(x)):
    if abs(x[i]-m) > threshold*s:
        outliers.append(i)

x = np.delete(x, outliers)

print(len(outliers))

上述代碼刪除了所有異常值。數據集將變得更加乾淨，但也會造成一定的數據量損失。

3、基於模型的方法

import numpy as np
from sklearn.covariance import EllipticEnvelope

x = np.random.randn(1000, 2)
x[:50, 0] += 5
x[50:100, 1] += 5
clf = EllipticEnvelope(contamination=0.1)
clf.fit(x)
y_pred = clf.predict(x)

x_new = []
for i in range(len(x)):
    if y_pred[i] == 1:
        x_new.append(x[i])

print(len(x_new)/len(x))

上述代碼使用了基於模型的方法來處理異常值。離群值檢測器會將所有異常值標記並刪除，只留下正常數據，從而使數據更具表現性。