使用Java計算兩個經緯度之間的距離

地球經度和緯度的距離在地球表面上並不是簡單的直線距離，而是大圓弧的長度。因此，計算兩個全球位置之間的距離需要使用數學公式。在Java中，有幾種方法可以準確地計算兩點之間的距離，幾乎可以支持全球任何位置。

一、Haversine公式

Haversine公式是一種常用的計算球面距離的方法。這個公式用來計算兩個地球表面上的點之間的距離。

public static double haversine(double startLat, double startLong, double endLat, double endLong) {
    final int earthRadius = 6371;
    double dLat = Math.toRadians(endLat - startLat);
    double dLong = Math.toRadians(endLong - startLong);

    startLat = Math.toRadians(startLat);
    endLat = Math.toRadians(endLat);

    double a = Math.pow(Math.sin(dLat / 2), 2) +
               Math.pow(Math.sin(dLong / 2), 2) *
               Math.cos(startLat) *
               Math.cos(endLat);
    double c = 2 * Math.asin(Math.sqrt(a));
    return earthRadius * c;
}

這段代碼用來計算兩個經緯度之間的距離，它將地球看做是一個球形，所以需要知道地球的半徑。在這個例子中，半徑設置為6371千米。函數參數startLat和startLong是第一個點的緯度和經度，endLat和endLong是第二個點的緯度和經度。這個函數返回兩個點之間的距離，以千米為單位。

二、Vincenty公式

Vincenty公式是另一種球面距離計算方法。這個演算法比Haversine演算法更準確，但也需要更多的計算。這個公式考慮了地球的橢球形狀以及海拔高度對距離的影響。

public static double vincenty(double startLat, double startLong, double endLat, double endLong) {
    final double earthRadius = 6371; // km

    double lat1 = Math.toRadians(startLat);
    double lat2 = Math.toRadians(endLat);
    double dLong = Math.toRadians(endLong - startLong);

    double y = Math.sin(dLong) * Math.cos(lat2);
    double x = Math.cos(lat1) * Math.sin(lat2) -
               Math.sin(lat1) * Math.cos(lat2) * Math.cos(dLong);
    double bearing = Math.atan2(y, x);
    
    double phi1 = Math.atan2(Math.tan(lat1), Math.cos(bearing));
    double phi2 = Math.atan2(Math.tan(lat2), Math.cos(bearing));

    double a = Math.pow(Math.cos(phi2) * Math.sin(dLong), 2) +
               Math.pow(Math.cos(phi1) * Math.sin(phi2) -
                         Math.sin(phi1) * Math.cos(phi2) * Math.cos(dLong), 2);
    double b = Math.sin(phi1) * Math.sin(phi2) +
               Math.cos(phi1) * Math.cos(phi2) * Math.cos(dLong);
    double c = Math.atan2(Math.sqrt(a), b);
    return earthRadius * c;
}

這段代碼中的變數和參數與上面的函數類似，使用的是地球半徑6371千米。這裡的函數使用了發射角(bearing)的概念，它是第一點和第二點之間的連線與正北方向之間的角度。這個函數返回兩點之間的距離，以千米為單位。

三、不考慮海拔高度的計算

如果您不需要考慮海拔高度的影響，那麼可以使用簡單的勾股定理來計算兩點之間的距離。下面是一個示例函數：

public static double distance(double lat1, double lon1, double lat2, double lon2) {
    double theta = lon1 - lon2; 
    double dist = Math.sin(Math.toRadians(lat1)) * Math.sin(Math.toRadians(lat2)) + Math.cos(Math.toRadians(lat1)) * Math.cos(Math.toRadians(lat2)) * Math.cos(Math.toRadians(theta));
    dist = Math.acos(dist); 
    dist = Math.toDegrees(dist); 
    dist = dist * 60 * 1.1515; 
    dist = dist * 1.609344;
    return (dist);
}

這個函數返回兩點之間的距離，單位是千米。它使用的是經典的勾股定理，但是將地球的曲球面考慮在內。

四、代碼示例

public class DistanceCalculator {

    public static double haversine(double startLat, double startLong, double endLat, double endLong) {
        final int earthRadius = 6371;
        double dLat = Math.toRadians(endLat - startLat);
        double dLong = Math.toRadians(endLong - startLong);

        startLat = Math.toRadians(startLat);
        endLat = Math.toRadians(endLat);

        double a = Math.pow(Math.sin(dLat / 2), 2) +
                   Math.pow(Math.sin(dLong / 2), 2) *
                   Math.cos(startLat) *
                   Math.cos(endLat);
        double c = 2 * Math.asin(Math.sqrt(a));
        return earthRadius * c;
    }

    public static double vincenty(double startLat, double startLong, double endLat, double endLong) {
        final double earthRadius = 6371; // km

        double lat1 = Math.toRadians(startLat);
        double lat2 = Math.toRadians(endLat);
        double dLong = Math.toRadians(endLong - startLong);

        double y = Math.sin(dLong) * Math.cos(lat2);
        double x = Math.cos(lat1) * Math.sin(lat2) -
                   Math.sin(lat1) * Math.cos(lat2) * Math.cos(dLong);
        double bearing = Math.atan2(y, x);

        double phi1 = Math.atan2(Math.tan(lat1), Math.cos(bearing));
        double phi2 = Math.atan2(Math.tan(lat2), Math.cos(bearing));

        double a = Math.pow(Math.cos(phi2) * Math.sin(dLong), 2) +
                   Math.pow(Math.cos(phi1) * Math.sin(phi2) -
                             Math.sin(phi1) * Math.cos(phi2) * Math.cos(dLong), 2);
        double b = Math.sin(phi1) * Math.sin(phi2) +
                   Math.cos(phi1) * Math.cos(phi2) * Math.cos(dLong);
        double c = Math.atan2(Math.sqrt(a), b);
        return earthRadius * c;
    }

    public static double distance(double lat1, double lon1, double lat2, double lon2) {
        double theta = lon1 - lon2; 
        double dist = Math.sin(Math.toRadians(lat1)) * Math.sin(Math.toRadians(lat2)) + Math.cos(Math.toRadians(lat1)) * Math.cos(Math.toRadians(lat2)) * Math.cos(Math.toRadians(theta));
        dist = Math.acos(dist); 
        dist = Math.toDegrees(dist); 
        dist = dist * 60 * 1.1515; 
        dist = dist * 1.609344;
        return (dist);
    }
}