Python中complex函數的使用方法

一、概述

在Python中，complex函數是一個用於創建複數數字的內置函數。複數由實數和虛數部分組成，用a+bj的形式表示，其中a表示實數部分，b表示虛數部分。

二、使用方法

使用complex函數創建複數，可以直接使用一個數作為實部或虛部，也可以使用兩個數分別表示實部和虛部。語法如下：

# 使用一個數作為實部，虛部默認為0
z = complex(a)

# 使用一個數作為實部，一個數作為虛部
z = complex(a, b)

下面是一些示例：

z1 = complex(3)      # 3+0j
z2 = complex(1, 2)   # 1+2j
z3 = complex(0, -2)  # -2j
z4 = complex()       # 0j

我們可以通過z.real和z.imag分別獲取複數的實部和虛部，例如：

z = complex(1, 2)
print(z.real)  # 1.0
print(z.imag)  # 2.0

三、運算符

Python中可以使用加、減、乘、除等運算符對複數進行運算。

z1 = complex(1, 2)
z2 = complex(3, -4)

print(z1 + z2)  # (4-2j)
print(z1 - z2)  # (-2+6j)
print(z1 * z2)  # (11+2j)
print(z1 / z2)  # (-0.08+0.56j)

另外，可以使用abs函數求複數的模：

z = complex(3, 4)
print(abs(z))  # 5.0

四、應用舉例

1. 計算複數的平方

我們可以使用乘法運算符計算複數的平方，例如：

z = complex(1, 2)
print(z ** 2)  # (-3+4j)

2. 繪製複平面圖

在複平面圖中，複數可以在平面坐標系中表示為一個點。

我們可以使用matplotlib庫繪製複平面圖，示例代碼如下：

import matplotlib.pyplot as plt

x = [1, 2, -3, 4]  # 實部
y = [2, -1, 4, 3]  # 虛部

plt.scatter(x, y)
plt.axhline(y=0, color='k')
plt.axvline(x=0, color='k')
plt.xlabel('Real')
plt.ylabel('Imaginary')
plt.show()

運行結果：

3. 複數排序

Python的內置排序函數sorted也可以對複數進行排序。排序規則按照先按實部升序排序，如果實部相同，按照虛部升序排序。

z1 = complex(1, 2)
z2 = complex(-2, 3)
z3 = complex(3, -1)
z4 = complex(-2, -2)

lst = [z1, z2, z3, z4]
lst_sorted = sorted(lst)

print(lst_sorted)  # [(-2-2j), (-2+3j), (1+2j), (3-1j)]

五、總結

本文介紹了Python中complex函數的使用方法。通過本文的學習，讀者可以了解到複數的基本概念及Python中對複數的支持。在實際應用中，讀者可以使用complex函數進行複數的創建、運算及排序，或使用matplotlib庫繪製複平面圖等。