Selu激活函數：多方位闡述

一、Selu激活函數torch

Selu激活函數是深度學習中常用的激活函數之一，常用於卷積神經網路中，可以使得梯度不會消失或爆炸。在Pytorch中，我們可以使用torch.nn.SELU來使用Selu激活函數。其定義如下：

import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F

class Net(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Net, self).__init__()
        self.fc1 = nn.Linear(28 * 28, 256)
        self.fc2 = nn.Linear(256, 64)
        self.fc3 = nn.Linear(64, 10)

    def forward(self, x):
        x = F.selu(self.fc1(x))
        x = F.selu(self.fc2(x))
        x = self.fc3(x)
        return x

二、Selu激活函數的特點

Selu激活函數是一種自適應的激活函數，可以將網路的輸出規範化為一個穩定值。在Selu激活函數中，輸入為負值時激活函數表現為指數函數，而在正值時則表現為線性函數，這種特性可以保持梯度不會消失或爆炸。

Selu激活函數還可以通過自身的歸一化來對輸入數據進行處理，常數$\alpha$和$\lambda$的設定可以讓數據的均值和方差保持為一個常數，這樣可以有效地處理數據的偏態分布問題。

使用Selu激活函數的神經網路可以取得非常好的效果，在圖像分類、語音識別等領域都有廣泛的應用。

三、Selu激活函數torch代碼

我們可以使用以下代碼在pytorch中實現Selu激活函數：

import torch.nn.functional as F

def selu(x, alpha=1.67326, scale=1.0507):
    """
    Selu激活函數
    """
    return scale * (
        F.threshold(-alpha*x, -1) 
        + F.elu(x, 1)
    )

四、Relu激活函數

Relu激活函數是一種常用的激活函數，可以有效地解決梯度消失問題。其定義如下：

$$f(x)=\max(0,x)$$

當$x=0$時，輸出為$x$。

五、Relu激活函數公式

Relu激活函數的公式為：

$$f(x)=\begin{cases}
x, & \text{if } x \geq 0 \\
0, & \text{otherwise}
\end{cases}$$

六、Silu激活函數

Silu激活函數是一種新的激活函數，可以簡單地寫作Sigmoid Linear Unit，其定義如下：

$$f(x)=x\cdot\sigma(x)$$

其中$\sigma(x)$為Sigmoid函數

七、Relu激活函數的作用

Relu激活函數可以解決深度神經網路中的梯度消失問題，使得網路的訓練速度更快、效果更好。Relu激活函數公式簡單，計算速度快，因此被廣泛地應用於卷積神經網路中。

八、Relu激活函數是線性函數

當$x>=0$時，Relu激活函數輸出為$x$，因此可以看作是一種線性函數。而當$x<0$時，Relu激活函數輸出為0，因此在$x<0$時，它是一個非線性函數。

九、Swish激活函數

Swish激活函數是一種目前比較流行的激活函數，其定義如下：

$$f(x)=\frac{x}{1+e^{-\beta x}}$$

其中$\beta$是一個可調的超參數。

Swish激活函數是在Sigmoid激活函數的基礎上發展而來的，可以同時具備Sigmoid和Relu的一些優點，如低頻的平滑可微分性和高頻的非線性性。