自相關圖和偏自相關圖的分析方法

一、從自相關和偏自相關圖判斷階數

自相關圖（ACF）和偏自相關圖（PACF）是時間序列分析中常用的圖表。ACF圖一般用來檢測時間序列中是否存在自相關性，PACF圖則用來檢測是否存在偏相關性。在分析時間序列時，我們首先需要確定其階數（order）。

# 自相關圖
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf
plot_acf(series)

# 偏自相關圖
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_pacf
plot_pacf(series)

當我們觀察ACF圖時，一般認為同一個周期內的自相關程度比其他周期高。通常情況下，當ACF值超過2倍標準誤差線時，該值是顯著的。

對於PACF圖，如果在第k個時間滯後項處出現突出，這意味著我們需要一個k階的自回歸模型。

二、偏自相關圖怎麼看

偏自相關圖是PACF的圖形表示。當我們觀察PACF時，我們可以通過以下方法來理解數據：

當PACF為正並且在一個時間滯後項後截止，那麼我們可以將它解釋為存在一個比第一個時間滯後項更早的階數具有較強的影響力。

在AR模型中，明顯地，偏自相關係數會被限制在某個階數後變為零。在擬合AR模型時，要考慮到這種屬性。當PACF截尾時，它暗示著p階的自回歸模型。

三、自相關圖怎麼分析

自相關圖是時間序列中的常見圖表。通過自相關圖，我們可以看到時間序列與它自身過去的值之間的相關性。在自相關圖中，我們以縱坐標表示自相關係數（ACF），以時間間隔期數為橫坐標。如果一個時間序列是平穩的，每個係數都接近於0。

將時序數據作圖，可以通過觀察自相關圖識別序列中存在的相關性。

# 自相關圖
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf
plot_acf(series)

在觀察自相關圖時，如果只有在時間間隔為1的點附近有一個很高的滯後值，則表明該時間序列具有強的自相關性，並且有一個AR(1)模型可以用來描述數據。

四、自相關圖怎麼做

在Python中，使用statsmodels庫的plot_acf函數可以實現ACF圖的繪製。我們只需要將時間序列數據傳遞給函數即可。

# 自相關圖
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf
plot_acf(series)

該函數返回對象和自相關圖，包括ACF值和95％置信區間。目的是用於確定在哪些時間點上可靠地解釋數據。

五、序列自相關圖怎麼看

序列自相關圖是一個序列與其自身的滯後之間的(線性)關係圖。這個圖顯示的是滯後權值作為滯後的函數。各時間步之間的相關性是如何隨著時間步驟的增加而減小或消失的。

序列自相關圖是一種檢驗序列是否存在自相關現象的方法。當我們分析時間序列數據時，序列自相關圖是非常有用且必要的工具。

# 序列自相關圖
from statsmodels.tsa.stattools import acf
acf(x)

返回一個數組，每個元素表示時間序列滯後k的自相關係數值。通過觀察序列自相關圖，我們可以從數據中提取出周期性的特徵。

六、偏自相關係數圖怎麼看

偏自相關係數圖顯示的是偏自相關係數作為滯後的函數。偏自相關係數可以看作在去除一部分已經由之前的滯後值解釋掉的影響後，所剩餘的影響。因此，偏自相關係數圖可用於確定自回歸AR模型的期數p。

# 偏自相關圖
from statsmodels.tsa.stattools import pacf
pacf(x)

該函數返回一個數組，每個元素表示時間序列滯後k的偏自相關係數的值。從偏自相關係數圖中，我們可以觀察到時間序列中出現的任何剩餘周期性特徵。

七、自相關圖和偏相關圖

ACF和PACF圖是幫助我們確定ARIMA模型中的參數的有用圖表。它們是判斷一個時間序列是否平穩和對應的模型的選擇的工具。

使用statsmodels庫，我們可以方便地繪製自相關和偏自相關圖。在確定時間序列的階數和模型時，可視化工具是一個非常有用的方法。

# 自相關圖
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf
plot_acf(series)

# 偏自相關圖
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_pacf
plot_pacf(series)

八、偏自相關圖怎麼看階數

在分析時間序列數據時，在許多情況下，需要確定季節性Lags的數量（或階數）。這是基於滯後影響的數量，可以通過觀察偏相關性圖來確定（實際上一般控制在1~6之間）。PACF的截尾點為「p」，它指示季節性影響的滯後數。

因此，偏自相關係數圖可用於確定自回歸AR模型的期數p。如果PACF截斷之後，我們得到的結果是p個數值，那麼我們將使用AR(p)模型來建模我們的數據集。

九、自相關圖和偏自相關圖特徵

通過觀察時間序列數據的自相關圖和偏自相關圖，我們可以從數據中提取許多有用的特徵，例如：

自相關性顯著高於95％置信區間的線，表明存在自相關性。

比較平穩的時間序列將具有一個相對平緩的自相關圖。

偏自相關性顯著高於95％置信區間的線，表明存在偏相關性。

在確定階數時，考慮偏自相關係數函數截斷的滯後數和測試每個隨機時段的它是否為白雜訊。

# 自相關圖和偏自相關圖
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf, plot_pacf
plot_acf(series)
plot_pacf(series)

十、小結

自相關圖和偏自相關圖常用於時間序列分析。使用Python的statsmodels庫，我們可以方便地繪製自相關和偏自相關圖。觀察ACF和PACF圖，我們可以從數據中提取出周期性、趨勢性等特徵，並根據圖形的規律確定時間序列的階數和模型。