• 1 預備知識
• 2 simulink 模擬
• 3 simulink 運行結果
• 4 matlab 實現
• 5 matlab 運行結果
• 6 C 語言實現
• 7 C 語言運行結果

1 預備知識

低通濾波器（LPF）可以濾除頻率高於截止頻率的信號，類似的還有高通濾波器，帶通濾波器，帶阻濾波器。一階 RC 低通濾波器的電路如下圖所示；

2 simulink 模擬

這裡直接根據公式③構建一搞Subsystem；

Subsystem

整體的模擬圖如下：

其中Sine Wave頻率設置為2*pi*50

其中Sine Wave1頻率設置為2*pi

所以這裡需要使得2*pi*50的信號衰減，所以根據，截止頻率的計算公式，可以改變增益的值，具體如下所示；

3 simulink 運行結果

最終的模擬的運行結果如下圖所示；Gain Value為0.005

Gain Value為0.0318

4 matlab 實現

根據公式

實現數字一階 RC 低通濾波器，具體 matlab 程序如下；

Serial = 0:0.1:100;
Fs = 1;
Phase = 0;
Amp = 1;

% 高頻信號
N0 = 2*pi*Fs*Serial - Phase;
X0 = Amp*sin(N);
subplot(4,1,1);
plot(X0);

% 低頻信號
Fs = 0.02;
N1 = 2*pi*Fs*Serial - Phase;
X1 = Amp*sin(N1);
subplot(4,1,2);
plot(X1);

% 高頻低頻疊加的信號
X2=X0+X1;
subplot(4,1,3);
plot(X2);

%Xi-Yi=RC*(Yi - Yi-1)/DetalT
len = length(X2);
X3=X2;
p=0.05;

% 一階 RC 濾波得到 X3
for i=2:len
    X3(i) = p*X2(i)+(1-p)*X3(i-1);
end

subplot(4,1,4);
plot(X3);

5 matlab 運行結果

運行結果如下所示；

6 C 語言實現

low_filter.h

typedef struct
{
     int16_t  Input;
     int16_t  Output[2];
     int32_t  FilterTf;  
     int32_t  FilterTs;
     int32_t  Kr;
     int32_t  Ky;
 
} low_filter;


void low_filter_init(low_filter *v);
int16_t low_filter_calc(low_filter *v);

其中；

• FilterTs為採樣時間；FilterTf為RC時間常數

具體參考下圖；

low_filter.c

void low_filter_init(low_filter *v){
 
     v->Kr = v->FilterTs*1024/(v->FilterTs + v->FilterTf);
     v->Ky = v->FilterTf*1024/(v->FilterTs + v->FilterTf);
}

int16_t low_filter_calc(low_filter *v){

    int32_t tmp = 0;

    tmp = ((int32_t)v->Kr*v->Input + v->Ky*v->Output[1])/1024;
 
    if(tmp>32767){
      tmp = 32767;
    }
 
   if( tmp < -32768){
    tmp = -32768;
   }
 
    v->Output[0] = (int16_t)tmp;
    v->Output[1] = v->Output[0];
   return v->Output[0];
}

7 C 語言運行結果

實際測試結果;