還在為選擇困難症而犯愁嗎？想知道如何用MATLAB進行矩陣的運算操作嗎？今天小編為大家帶來「決策矩陣在MATLAB中的基礎操作」，一起來看看吧！

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一、四步了解MATLAB

（1）MATLAB簡介

MATLAB是美國MathWorks公司出品的商業數學軟體，用於數據分析、無線通信、深度學習、圖像處理與計算機視覺、信號處理、量化金融與風險管理、機器人，控制系統等領域。

MATLAB是matrix&laboratory兩個詞的組合，意為矩陣工廠（矩陣實驗室），軟體主要面對科學計算、可視化以及互動式程序設計的高科技計算環境。它將數值分析、矩陣計算、科學數據可視化以及非線性動態系統的建模和模擬等諸多強大功能集成在一個易於使用的視窗環境中，為科學研究、工程設計以及必須進行有效數值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決方案，並在很大程度上擺脫了傳統非互動式程序設計語言（如C、Fortran）的編輯模式。

（2）界面介紹

MATLAB打開後的界面如下所示（界面中各窗口的位置可以任意調整）：

其中，

紅色區域為工具欄，我們能在上邊執行基礎操作；

綠色區域為文件夾目錄，當前的文件就會默認保存在該文件夾里；

橙色區域為命令行窗口，腳本執行的命令過程及結果都能在上面顯示，我們也可通過該窗口直接下達命令；

藍色區域為工作區，所有變數都會顯示在裡面，雙擊變數還能查看具體詳情；

紫色區域為歷史記錄，我們可通過該窗口查看之前的所有操作。

（3）命令行窗口的基礎操作

命令行窗口可以執行所有運算操作，如果輸入1+1，按回車鍵後就會得到相應結果了。

在為變數賦值時，只需在想要賦值的變數後添加等號即可，賦值後變數會顯示在工作區中。

如果要表示矩陣，則要用到英文字元的中括弧「[ ]」和分號「;」，兩個數之間插入空格代表同一行，插入分號代表進入下一列，2*3矩陣和3*2矩陣的表示方法如下圖所示：

對於增廣矩陣，[A B]表示橫向擴展，[A;B]表示縱向擴展。

進行矩陣的運算時，令A與B分別代表兩個不同的矩陣，其運算符表示方法如下：

A*B【矩陣乘法】

A.*B【矩陣對應數值相乘】

A/B【矩陣除法】

A./B【矩陣對應數值相除】

A^a【矩陣的乘方】

A.^a【矩陣所有數值的乘方】

A’【矩陣轉置】

除此之外，矩陣的其他命令符還有：

max(A)【列舉矩陣每列最大值】

sum(A)【列舉矩陣每列和】

mean(A)【列舉矩陣每列平均值】

sort(A)【將矩陣的列從小到大排序】

sortrows(A)【依照第一列的數從小到大排序行】

length(A)【顯示矩陣最大維度的長度】

eye(a)【n×n的單位矩陣】

zeros(a,b)【a行b列的0矩陣】

ones(a,b)【a行b列的單位矩陣】

diag(a b c d)【對角線上的值為abcd，其他數都為0】

（4）關鍵詞命令

以下簡單列舉常用的關鍵詞：

sqrt( )【開根號】

who whos( )【查詢數值屬性】

inf【無限大】

clc【清除命令行窗口】

clear【清除變數】

二、MATLAB實例演示

現有如下圖所示的決策矩陣，請將其輸入至MATLAB並進行標準化處理。

*本次案實例數據來源詳見文末參考文獻。

（1）矩陣錄入

由於決策數據為三角模糊數，是一個模糊集，因此可將其看做一個向量或一個矩陣。所以我們在輸入矩陣時，思路為大矩陣中嵌套小矩陣，我們可採取以下兩種方法：

首先是Cell數組。我們可通過大括弧和中括弧實現矩陣的嵌套。

執行後得到以下結果：

我們能在工作區查看變數A的賦值。

另一個方法就是不用cell數組，直接輸入數據：

第二種方法更便於矩陣計算，因此本文選擇該方法進行標準化處理。

（2）矩陣標準化

為了方便將各屬性進行比較分析，利用下述公式進行標準化處理以得到規範化矩陣：

根據公式，取矩陣A每列最大值：

選取矩陣元素的方法有以下幾種：

A=(a,b)【提取矩陣A中第a行第b列的元素】

A=([a b],[c d])【提取矩陣A中第a、b行與c、d列相交的所有元素以矩陣展示】

替換矩陣元素方法如下：

A(a,b)=c【將矩陣A中第a行第b列的元素替換為c】

按照上述教程，我們可輸入format bank使矩陣數據以小數點兩位數的形式顯示，並通過腳本編寫以下程序：

i=1;

o=2;

p=3;

k=[1 2 3];

n=1;

m=1

for C1=A(k,i)./B(p);

D1=A(k,o)./B(o);

E1=A(k,p)./B(i);

F1=[C1 D1 E1];

i=i+3;

o=o+3;

p=p+3;

C2=A(k,i)./B(p);

D2=A(k,o)./B(o);

E2=A(k,p)./B(i);

F2=[C2 D2 E2];

i=i+3;

o=o+3;

p=p+3;

C3=A(k,i)./B(p);

D3=A(k,o)./B(o);

E3=A(k,p)./B(i);

F3=[C3 D3 E3];

i=i+3;

o=o+3;

p=p+3;

if i>7

F4=[F1 F2 F3]

end

end

if F4(m,n)>1

F4(m,n)=[1];

m=m+1;

if m>9

m=1,n=n+1;

end

else m=m+1;

if m>9

m=1,n=n+1;

end

end

disp (F4)

即可得到標準化後的矩陣：

一下就出來了，是不是很簡單呢？趕快動手試一試吧！

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Matlab is a commercial mathematical software produced by MathWorks, which is used in data analysis, wireless communication, deep learning, image processing and computer vision, signal processing, quantitative finance and risk management, robotics, control systems and other fields.

Matlab is a combination of the words Matrix and Laboratory, meaning the matrix factory (matrix laboratory), software is mainly for scientific computing, visualization and interactive programming of high-tech computing environment. It integrates numerical analysis, matrix calculation, scientific data visualization, modeling and simulation of nonlinear dynamic systems and many other powerful functions in an easy-to-use window environment. It provides a comprehensive solution for scientific research, engineering design and many scientific fields that must carry out effective numerical calculation. And to a large extent, it gets rid of the traditional non-interactive programming language (such as C, Fortran) editing mode.