對matlab sum函數的詳細闡述

一、sum函數的基本使用

sum函數是matlab中的一個非常基礎的函數，用於計算矩陣或數組中元素之和。使用sum函數可以方便地進行數據分析、統計等操作。

使用sum函數的基本語法如下：

sum(A,dim)

其中，A為矩陣或數組，dim為維度參數，表示對哪一維度進行求和操作。如果不指定dim，則默認對所有維度進行求和操作。

例如，如果有一個3×4的矩陣A：

A = [1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12];

則可以使用以下語句對A進行求和操作：

sum(A)

輸出結果為：

ans = 45 54 63 72

因為不指定dim時默認對所有維度進行求和，所以輸出的結果是一個1×4的行向量。其中第一個元素為A的第一列元素之和，第二個元素為A的第二列元素之和，以此類推。

二、sum函數的常用擴展用法

1. 指定dim參數進行求和操作

sum函數的dim參數可以指定對哪一個維度進行求和操作。如果有一個3×4的矩陣B：

B = [1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12];

我們可以使用以下語句對B的第一維（行）進行求和操作：

sum(B,1)

輸出結果為：

ans = 15 18 21 24

因為指定了dim=1，所以對B的每一列進行求和，輸出結果為1×4的行向量。其中第一個元素為B的第一列元素之和，第二個元素為B的第二列元素之和，以此類推。

2. 求矩陣每行或每列的元素之和

在實際數據分析中，我們常常需要求矩陣每行或每列的元素之和。可以使用sum函數的另一種用法實現：

sum(B,2)

輸出結果為：

ans = 10 26 42

因為指定了dim=2，所以對B的每一行進行求和，輸出結果為3×1的列向量。其中第一個元素為B的第一行元素之和，第二個元素為B的第二行元素之和，以此類推。

3. 對指定區域進行求和操作

除了對整個矩陣進行求和外，sum函數還可以對矩陣中的指定區域進行求和操作。例如，有一個5×5的矩陣C：

C = magic(5)

可以使用以下語句對C的第2~4行、第3~5列的區域進行求和操作：

sum(sum(C(2:4,3:5)))

輸出結果為：

ans = 138

通過C(2:4,3:5)選出了指定區域，再使用sum函數的嵌套進行求和操作。

4. 對含NaN值的矩陣求和

當矩陣中存在NaN值時，直接使用sum函數進行求和會出現問題。例如，有一個3×3的矩陣D：

D = [1 2 NaN; 4 NaN 6; 7 8 9];

如果直接使用sum函數對D進行求和：

sum(D)

會輸出以下結果：

ans = 12 NaN NaN 19

這是會出現NaN值的原因是，NaN含義為「Not a number」，它是一種特殊的值，代表一個不存在或未定義的數值。

為了避免出現NaN值，可以使用nanmean函數或nansum函數進行求和操作。nanmean函數會忽略掉矩陣中的NaN值，計算平均值；nansum函數也會忽略掉NaN值，進行求和操作。

例如，使用nansum函數對D進行求和：

nansum(D)

輸出結果為：

ans = 28

三、代碼示例

基本使用

A = [1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12];
sum(A)

求矩陣每行或每列的元素之和

sum(A,2)

對指定區域進行求和操作

C = magic(5);
sum(sum(C(2:4,3:5)))

對含NaN值的矩陣求和

D = [1 2 NaN; 4 NaN 6; 7 8 9];
nansum(D)

上述代碼示例可以用於自學和練習。