python中白雜訊檢驗的結果,python 白雜訊檢驗

本文目錄一覽：

• 1、AR模型簡單理解
• 2、r語言白雜訊檢驗結果怎麼看
• 3、eviews白雜訊檢驗結果怎麼看
• 4、python中的雜訊是什麼意思

AR模型簡單理解

（一）白雜訊的檢驗

一般判斷平穩有三種方法

（1）直接畫出時間序列的趨勢圖，看趨勢判斷

（2）畫出自相關和偏相關圖：平穩的序列和自相關圖和偏相關圖要麼拖尾，要麼截尾。

（3）單位根檢驗：檢驗序列中是否存在單位根，如果存在單位根就是非平穩時間序列。

設mean（x），var（x）分別為序列{x}的平均值和方差，根據自身相關係數ACF判斷是否為平穩序列：

ACF=∑(x[i]-mean(x)) (x[i+k]-mean(x))/(n var(x))，0=kN,0=iN-k

如果ACF係數隨K值的增加衰減到0的速度比非平穩隨機序列更快，即可說明為平穩的。

不平穩序列可以通過差分轉換為平穩序列。k階差分就是相距k期的兩個序列值相減。如果一個時間序列經過差分運算後具有平穩序列，則該序列為差分平穩序列。

（二）AR模型的參數估計

AR模型的參數估計主要有三種方法：矩估計、最小二乘估計和最大似然估計。

在此學習最小二乘估計。

對於樣本序列{x t }，當j=p+1時，記白雜訊的估計為

//以上流程就是最小二乘用矩陣的方式運算，很簡單的

（三）AR模型的定階

在對AR模型識別時，根據其樣本自相關係數的截尾步數，可初步得到AR模型的階數p，然而，此時建立的 AR(p) 未必是最優的。

定階的一般步驟為：

(1).確定p值的上限，一般是序列長度N的比例或是lnN的倍數

(2).在補償過max（p）值的前提下，從1開始根據某一原則確定最優p。

一個好的模型通常要求殘差序列方差較小，同時模型頁相對簡單，即要求階數較低。因此我們需要一些準則來比較不同階數的模型之間的優劣，從而確定最合適的階數。下面給出四種常用的定階準則。

是序列的各階樣本自協方差函數，其最終預報誤差可表示為

在具體應用時，通常是分別建立從低階到高階的 AR 模型，並計算出相應的 FPE 的值，由此確定使 FPE 達到最小的 p 值。

2.貝葉斯信息準則

定義

使得 BIC 達到最小值的 p 即為該準則下的最優 AR 模型的階數。

3.AIC(最小信息準則)

4.SC(施瓦茨準則)

另：python中有函數可以直接求AIC，BIC，HQIC的值。

python操作實例推薦

r語言白雜訊檢驗結果怎麼看

系統默認含有常數項

即估計結果中的intercept項。系統默認含有常數項。

白雜訊(white noise)是指功率譜密度在整個頻域內均勻分布的雜訊。 所有頻率具有相同能量密度的隨機雜訊稱為白雜訊。從我們耳朵的頻率響應聽起來它是非常明亮的”噝”聲(每高一個八度，頻率就升高一倍。因此高頻率區的能量也顯著增強)。

eviews白雜訊檢驗結果怎麼看

1、首先可以打開eviews中的resid序列並將差分階數選擇為level。

2、其次看伴隨p值的大小即可。

3、最後伴隨p值大說明對應的白雜訊也較大。

python中的雜訊是什麼意思

白雜訊是時間序列預測中的一個重要概念。如果一個時間序列是白雜訊，它是一個隨機數序列，不能預測。如果預測誤差不是白雜訊，它暗示了預測模型仍有改進空間。

什麼是白雜訊時間序列？

時間序列可能是白雜訊。時間序列如果變數是獨立的且恆等分布的均值為0，那麼它是白雜訊。這意味著所有變數具有相同的方差 (sigma^2)，並且每個值與該系列中的所有其他值具有零相關。

如果序列中的變數被高斯分布繪製，則該系列稱為高斯白雜訊。

為什麼這麼重要？

白雜訊是時間序列分析和預測中的一個重要的概念。

重要的兩個主要原因為：

1.可預測性：如果你的時間序列是白雜訊，那麼根據定義它是隨機的。你無法對它合理的建模並進行預測。

2.模型診斷：時間序列上一系列誤差的預測模型最好是白雜訊。

模型診斷是時間序列預測的重要領域。

時間序列數據在潛在的因素產生的信號上被預測，它包含一些白雜訊成分。

例如：

y(t)= signal(t)+ noise(t)

通過時間序列預測模型進行預測，可以對其進行收集和分析。在理想情況下，預測誤差應該是白雜訊。

當預測誤差為白雜訊時，意味著時間序列中的所有信號已全部被模型利用進行預測。剩下的就是無法建模的隨機波動。

模型預測的信號不是白雜訊則表明可以進一步對預測模型改進。

你的時間序列白噪音嗎?

你的時間序列如果符合下麵條件則不是白雜訊:

你的序列均值為零嗎?

方差隨時間變化嗎?

值與延遲值相關嗎?

你可以用一些工具來檢查你的時間序列是否為白噪音:

創建一個折線圖。檢查總體特徵，如變化的平均值，方差或延遲變數之間的明顯關係。

計算匯總統計。對照序列中有意義的連續塊的均值和方差，檢查整個序列的均值和方差(如年、月、日)。

創建一個自相關的圖。檢查延遲變數之間的總體相關性。

白雜訊時間序列的例子

在本節中,我們將使用Python創建一個高斯白雜訊序列並做一些檢查。它有助於在實踐中創建和評估白雜訊時間序列。它將提供參考框架和示例圖並且使用和比較自己的時間序列項目的統計測試，以檢查它們是否為白雜訊

首先，我們可以使用隨機模塊的gauss()函數創建一個1,000個隨機高斯變數的列表。

我們將從高斯分布提取變數：平均值(mu)0.0和標準偏差(sigma)1.0。

一旦創建,為方便起見，我們可以在Pandas序列中打包這個列表。

from randomimport gaussfrom randomimport seedfrom pandasimport Seriesfrom pandas.tools.plottingimport autocorrelation_plot

# seed random number generatorseed(1)# create white noise series

series= [gauss(0.0,1.0)for iin range(1000)]series= Series(series)

接下來，我們可以計算和列印一些匯總統計數據，包含序列的平均值和標準偏差。

# summary statsprint(series.describe())

鑒於我們在繪製隨機數時定義了平均值和標準偏差，所以應該不會有意外。

count   1000.000000mean      -0.013222std        1.003685min        -2.96121425%        -0.68419250%        -0.01093475%         0.703915max         2.737260

我們可以看到平均值接近0.0，標準偏差接近1.0。考慮到樣本較小預測會有些誤差。

如果我們有更多的數據，將序列分成兩半計算和比較每一半的匯總統計可能會更有趣。我們認為每個子系列的平均值和標準差都會相似。

現在我們可以創建一些序列的線條圖。

# line plot

series.plot()pyplot.show()

我們可以看到，這個序列似乎是隨機的。

我們還可以創建直方圖，並確認分布是高斯分布。

# histogram plot

series.hist()pyplot.show()

事實上，直方圖顯示了典型的鐘形曲線。

最後，我們可以創建一個自相關圖並檢查延遲變數的所有自相關。

# autocorrelationautocorrelation_plot(series)pyplot.show()

自相關圖沒有顯示任何顯著的自相關特徵。在峰值時可信度達在95％和99％，但這只是統計的偶然情況。

為了完整性，下面提供了完整的代碼清單。

from randomimport gaussfrom randomimport seedfrom pandasimport Seriesfrom pandas.tools.plottingimport autocorrelation_plotfrom matplotlibimport pyplot

# seed random number generatorseed(1)# create white noise series

series= [gauss(0.0,1.0)for iin range(1000)]series= Series(series)# summary statsprint(series.describe())# line plot

series.plot()pyplot.show()# histogram plot

series.hist()pyplot.show()# autocorrelationautocorrelation_plot(series)pyplot.show()

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