如果一個直角三角形直角，兩邊長為1，斜邊為a，那麼a的值是多少呢？我們幾乎都會，先用勾股定理，算出a²＝1²＋1²，a²＝2，問題就來了，多少的平方等於2呢？這裡就不得不提到平方根和算術平方根，帶著這個疑問，我們今天來了解平方根和算數平方根。
算術平方根
算術平方根：
1.知識點:一般地，如果一個正數x的平方等於a，即x²＝a，那麼這個正數x就叫做a的算數平方根，記作√a，讀作「根號a」。
2.0的算術平方根是0，即√0=0。
特點：算術平方根和算術平方根符號里的數都是非負數，也可以說算術平方根具有「雙重非負性」。
了解了這些，我們再回顧一下上述問題，現在我們知道了√2=2，所以√2是2的算數平方根。那麼知道了算術平方根，那我們再來了解平方根。
平方根
平方根：
其實算術平方根和平方根其實差別甚微，只能說是算術平方根是具有「雙重非負性”，結果只一種情況，平方根卻包括正負的，所以結果有兩種情況，我們大概可以歸結為:
一般地，如果一個數x的平方等於a，即x²=a，那麼這個數±x就叫做a的平方根，記作±√a，讀「±根號a」。
特點：
正數：有兩個平方根，他們互為相反數。
0：只有一個平方根，√0，也是0的算術平方根。
負數：負數沒有平方根。
又了解了平方根，我們便可以知道±√2就是2的平方根。
例題：
一個正方體的面積和是30，求每個所在正方形的平方根？
解：由題意得
先求每個正方體每個面的面積： 再算每個正方形的平方根：
30÷6=5（cm²） 先假設每個正方形的平方根是a
a²＝5
a=±√5
∵a＞0
∴每個所在正方形的平方根為√5。
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下期預告：立方根
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