radiusofgyration詳解

一、什麼是radius of gyration？

Radius of gyration，譯為「迴轉半徑」，是指物體各個部分質量離轉軸距離的平均值，因此它是一個描述物體旋轉慣性的物理量。

對於一個質量為m的物體，它的迴轉半徑K可以通過下式計算得到：

K = sqrt(I / m)

其中I是物體的轉動慣量，m是物體的質量。

二、radius of gyration的應用

1、計算物體的轉動慣量

根據上述公式可知，知道物體的迴轉半徑以及質量就可以推導出它的轉動慣量。

I = K^2 * m

2、力學中的一些應用

迴轉半徑的概念在力學中也有著廣泛的應用，在彈性力學中，迴轉半徑能夠幫助我們描述物體在受到軸向壓力時的抗彎剛度；在旋轉機械中，迴轉半徑可以幫助我們確定機械旋轉的軸心。

三、實例演示：如何計算物體的迴轉半徑

接下來通過一個具體案例來演示如何計算物體的迴轉半徑。

假設有一個圓柱體，底面半徑為r，高為h，密度為ρ，現在要計算它的迴轉半徑K。

1. 首先根據圓柱體的體積公式計算出它的質量：
   V = π * r^2 * h
   m = ρ * V

2. 再根據圓柱體的轉動慣量公式計算出它的轉動慣量：
   I = (1/2) * m * r^2

3. 最後可以通過迴轉半徑公式求出K:
   K = sqrt(I / m)

對上述公式代入具體數值進行計算，即可得到該圓柱體的迴轉半徑。

四、radius of gyration在編程中的應用

在編程中，迴轉半徑也有一些應用場景。

1、在三維遊戲中，迴轉半徑用於描述角色的旋轉慣量，以幫助實現自然的體感運動。

// 以Unity為例，以下是一個計算角色迴轉半徑的示例代碼：
// 假設角色的質量為m，旋轉慣量為I，collider表示角色的碰撞體。
float m = collider.mass;
float I = (1f/2f) * m * Mathf.Pow(collider.bounds.extents.magnitude, 2);
float K = Mathf.Sqrt(I / m);

2、在物理模擬中，迴轉半徑可以用於描述各種運動物體的動態特性，從而幫助我們更準確地模擬物體的運動。

五、總結

迴轉半徑是一個描述物體旋轉慣性的物理量，它具有廣泛的應用，不僅在力學中有著各種應用場景，在編程中也可以用於描述物體的旋轉特性，幫助我們更好地實現各種運動效果。

原創文章，作者：小藍，如若轉載，請註明出處：https://www.506064.com/zh-tw/n/271971.html