複合函數奇偶性口訣：外奇內奇為奇，外奇內偶為偶，外偶內奇為偶，外偶內偶為偶。
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怎麼判斷複合函數奇偶性
記F(x)=f[g(x)]為複合函數，則F(-x)=f[g(-x)]，
如果g(x)是奇函數，即g(-x)=-g(x) ==> F(-x)=f[-g(x)]，
則當f(x)是奇函數時，F(-x)=-f[g(x)]=-F(x)，F(x)是奇函數；
當f(x)是偶函數時，F(-x)=f[g(x)]=F(x)，F(x)是偶函數。
如果g(x)是偶函數，即g(-x)=g(x) ==> F(-x)=f[g(x)]=F(x)，F(x)是偶函數。
所以由兩個函數複合而成的複合函數，當裡層的函數是偶函數時，複合函數的偶函數，不論外層是怎樣的函數；當裡層的函數是奇函數、外層的函數也是奇函數時，複合函數是奇函數，當裡層的函數是奇函數、外層的函數是偶函數時，複合函數是偶函數。
複合函數的單調性判斷
⑴求複合函數的定義域；
⑵將複合函數分解為若干個常見函數（一次、二次、冪、指、對函數）；
⑶判斷每個常見函數的單調性；
⑷將中間變數的取值範圍轉化為自變數的取值範圍；
⑸求出複合函數的單調性。
原創文章，作者：投稿專員，如若轉載，請註明出處：https://www.506064.com/zh-tw/n/258820.html
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