一、什麼是Bernoulli分布？
Bernoulli分布是一個概率分布模型，它有兩個可能的結果，即成功（Success）和失敗（Failure）。成功的概率為p，失敗的概率為1-p。
from scipy.stats import bernoulli
p = 0.6 # 成功的概率
rv = bernoulli(p)
print(rv.pmf(0)) # 輸出失敗的概率
print(rv.pmf(1)) # 輸出成功的概率
輸出結果：
0.4
0.6
二、Bernoulli分布的期望和方差
對於Bernoulli分布，期望和方差分別可以表示為：
E(X) = p
Var(X) = p(1-p)
print(rv.mean()) # 輸出期望
print(rv.var()) # 輸出方差
輸出結果：
0.6
0.24
三、Bernoulli分布的應用
Bernoulli分布最常用的應用就是對二分類問題進行建模，也就是說，可以利用Bernoulli分布來估計某個事件是否會發生。比如，可以通過Bernoulli分布來預測用戶是否會購買某個商品，是否會點擊某個鏈接等等。
此外，Bernoulli分布還可以用來構建更高級別的分布模型，比如Binomial分布，它表示對n次Bernoulli試驗的結果進行計數的概率分布。此外，Bernoulli分布也是伯努利過程的基礎，在信道編碼、隱馬爾可夫模型、圖像處理等領域均有應用。
四、Bernoulli分布的優點和缺點
Bernoulli分布的優點包括：
1、簡單易用，只需要知道成功的概率即可進行建模；
2、可擴展性強，可以通過組合構建其他分布模型。
Bernoulli分布的缺點包括：
1、只適用於簡單的二分類問題；
2、對於非二分類問題表現不佳。
五、總結
本文詳細地介紹了Bernoulli分布，從定義到應用，從期望和方差到優缺點，都做了詳細講解。希望本文能為讀者提供一些關於Bernoulli分布的基礎知識，也希望讀者能將Bernoulli分布應用到實際問題中去。
原創文章，作者：小藍，如若轉載，請註明出處：https://www.506064.com/zh-tw/n/258206.html
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