數學計算變得更簡單 – python from math import

一、簡介

Python是一種動態、高級編程語言，它具有簡潔、優雅的語法以及強大的庫支持。Python語言通過數學、科學計算的庫Numpy、Scipy、Pandas、Sympy等等，使得數學計算變得更加簡單。其中，在Python中提供的math庫也是數學計算中使用率較高的一個庫。對於初學者來說，掌握math庫的用法對於基礎的數學計算是很有幫助的。

二、計算數值的方法

在math庫中，提供了很多數值計算的方法，比如下面這些方法：

import math

x = 3.5
y = 2

print("x的平方根為：", math.sqrt(x))
print("y的絕對值為：", math.fabs(y))
print("e的y次方為：", math.exp(y))
print("以y為底的x的對數為：", math.log(x, y))

上述代碼可以得到下面的結果：

x的平方根為： 1.8708286933869707
y的絕對值為： 2.0
e的y次方為： 7.38905609893065
以y為底的x的對數為： 1.3219280948873624

這裡我們通過導入math庫，來實現了數值計算的方法。比如，sqrt(x)方法可以計算x的平方根；fabs(x)方法可以計算x的絕對值；exp(x)方法可以計算e(x)；log(x, base)方法可以計算以base為底的x的對數。

三、三角函數

math庫中還提供了很多三角函數，比如sin(x)、cos(x)、tan(x)等。這些函數可以方便地計算三角形的各項計算。比如，下面這個例子，計算正玄值和餘弦值：

import math

x = math.pi / 4

print("x的正弦值為：", math.sin(x))
print("x的餘弦值為：", math.cos(x))

上述代碼可以得到下面的結果：

x的正弦值為： 0.7071067811865475
x的餘弦值為： 0.7071067811865476

這裡，我們導入了math庫（如果沒有導入庫的話會報錯）並且使用了pi這個屬性，該值表示圓周率π。除此之外，我們還調用了sin()和cos()方法，它們分別可以計算x的正弦值和餘弦值。

四、隨機數生成

在科學計算中，由於實驗數據的不完善性，經常需要使用隨機數。在Python中，也有一些隨機數生成函數。

Python中生成隨機數有三種方法：使用random庫的randint()方法、使用random庫的random()方法、使用numpy庫的random.randn()方法。

import random

# 生成 1 到 10 的一個整數型隨機數
print("random.randint(1,10) : ", random.randint(1,10))

# 生成0到1之間的隨機浮點數
print("random.random() : ", random.random())

# 均值為0.0，標準差為1.0的高斯隨機數
print("random.uniform(1.5, 4.5) : ", random.uniform(1.5, 4.5))

上述代碼可以得到下面的結果：

random.randint(1,10) :  8
random.random() :  0.1665361343789773
random.uniform(1.5, 4.5) :  4.017739738130608

這裡我們使用了random庫，其中randint()方法可以生成指定範圍內的整數型隨機數；random()方法可以生成0到1之間的浮點隨機數；uniform()方法可以生成在指定範圍內的隨機浮點數。

五、對數運算

在數學計算中，對數是一個非常實用的概念。在math庫中，log(x)函數可以計算以e為底，以x為底數的對數。而log10(x)函數則是計算以10為底，以x為底數的對數。下面是一個例子。

import math

x = 100

print("以e為底數，100的對數為：", math.log(x))
print("以10為底數，100的對數為：", math.log10(x))

上述代碼可以得到下面的結果：

以e為底數，100的對數為： 4.605170185988092
以10為底數，100的對數為： 2.0

可以看到，log()函數和log10()函數分別計算了以e和以10為底的100的對數。

六、總結

本文主要介紹了Python中math庫的基本用法。math庫有很多數值計算的方法，除此之外還有三角函數、隨機數生成和對數運算等等功能。對於科學計算和數學公式的表達，Python提供了強大的支持。