BigInteger用法詳解

一、BigInteger用法C語言

BigInteger是一種可存儲任意精度整數的數據類型，可以避免C語言中默認的整型溢出問題。使用BigInteger需要引入頭文件「#include <gmp.h>」，並使用mpz_t定義BigInteger的數據類型。BigInteger的初始化可以使用mpz_init函數，釋放內存可以使用mpz_clear函數。

#include <gmp.h>
int main(){
    mpz_t a;
    mpz_init(a);
    mpz_set_str(a, "123456789012345678901234567890", 10);
    gmp_printf("%Zd\n", a);
    mpz_add_ui(a, a, 1);
    gmp_printf("%Zd\n", a);
    mpz_clear(a);
    return 0;
}

上述代碼演示了BigInteger的初始化、賦值和加1操作，其中gmp_printf可以用來列印BigInteger類型的數值。

二、BigInteger用法轉成String

BigInteger可以通過mpz_get_str函數將其轉化為字元串類型，其中第一個參數為目標字元串數組，第二個參數為進位，第三個參數為BigInteger類型變數。同樣地，針對字元串類型數組，也可以使用mpz_set_str函數將其轉化為BigInteger類型。

#include <gmp.h>
#include <stdio.h>
int main(){
    mpz_t a;
    mpz_init(a);
    mpz_set_str(a, "123456789012345678901234567890", 10);
    char str[1000];
    mpz_get_str(str, 10, a);
    printf("%s\n", str);
    mpz_clear(a);
    return 0;
}

上述代碼演示了BigInteger類型轉化為字元串類型的方法。

三、BigInteger乘加演算法

BigInteger的乘和加操作可以通過mpz_mul和mpz_add函數實現。代碼如下：

#include <gmp.h>
int main(){
    mpz_t a, b, c, d;
    mpz_init(a);
    mpz_init(b);
    mpz_init(c); 
    mpz_init(d);
    mpz_set_str(a, "123456789012345678901234567890", 10);
    mpz_set_str(b, "987654321098765432109876543210", 10);
    mpz_mul(c, a, b);
    mpz_add(d, a, b);
    gmp_printf("%Zd\n", c);
    gmp_printf("%Zd\n", d);
    mpz_clear(a);
    mpz_clear(b);
    mpz_clear(c);
    mpz_clear(d);
    return 0;
}

四、BigInteger的加減乘除

BigInteger的加減乘除操作可以使用mpz_add, mpz_sub, mpz_mul和mpz_div函數實現。其中，mpz_div函數得到的是整數部分。代碼如下：

#include <gmp.h>
int main(){
    mpz_t a, b, c, d, e, f;
    mpz_init(a);
    mpz_init(b);
    mpz_init(c); 
    mpz_init(d);
    mpz_init(e);
    mpz_init(f);
    mpz_set_str(a, "123456789012345678901234567890", 10);
    mpz_set_str(b, "987654321098765432109876543210", 10);
    mpz_add(c, a, b);
    mpz_sub(d, a, b);
    mpz_mul(e, a, b);
    mpz_div(f, a, b);
    gmp_printf("%Zd\n", c);
    gmp_printf("%Zd\n", d);
    gmp_printf("%Zd\n", e);
    gmp_printf("%Zd\n", f);
    mpz_clear(a);
    mpz_clear(b);
    mpz_clear(c);
    mpz_clear(d);
    mpz_clear(e);
    mpz_clear(f);
    return 0;
}

五、BigInteger範圍

BigInteger的數值範圍是大於等於-2^N到2^N-1的整數，其中N由分配給變數的bit數決定。可以通過mpz_getlimbn和mpz_sizeinbase函數來得到一個BigInteger的有效位數和大小。代碼如下：

#include <gmp.h>
int main(){
    mpz_t a;
    mpz_init(a);
    mpz_set_str(a, "123456789012345678901234567890", 10);
    int bit_size = 8*sizeof(mp_limb_t)*mpz_size(a);
    int num_bits = mpz_sizeinbase(a,2);
    printf("BigInteger的位數是%d,%d\n", bit_size, num_bits);
    mpz_clear(a);
    return 0;
}

六、BigInteger最大值

BigInteger的最大值可以通過mpz_ui_pow_ui函數得到，其中第一個參數為結果，第二個參數為進位，第三個參數為次方。代碼如下：

#include <gmp.h>
int main(){
    mpz_t a;
    mpz_init(a);
    mpz_ui_pow_ui(a, 2, 8192);
    gmp_printf("%Zd\n", a);
    mpz_clear(a);
    return 0;
}

七、BigInteger轉String

BigInteger類型和字元串類型之間的轉化可以通過mpz_get_str和mpz_set_str來實現，前者是從BigInteger類型轉為字元串類型，後者是從字元串類型轉為BigInteger類型。代碼如下：

#include <gmp.h>
int main(){
    mpz_t a;
    mpz_init(a);
    mpz_set_str(a, "123456789012345678901234567890", 10);
    char str[1000];
    mpz_get_str(str, 10, a);
    printf("%s\n", str);
    mpz_set_str(a, str, 10);
    mpz_clear(a);
    return 0;
}

八、BigInteger比較大小

BigInteger的大小比較可以使用mpz_cmp函數實現，返回值是-1（小於）、0（等於）或1（大於）。代碼如下：

#include <gmp.h>
int main(){
    mpz_t a, b;
    mpz_init(a);
    mpz_init(b);
    mpz_set_str(a, "123456789012345678901234567890", 10);
    mpz_set_str(b, "987654321098765432109876543210", 10);
    int result = mpz_cmp(a, b);
    printf("%d\n", result);
    mpz_clear(a);
    mpz_clear(b);
    return 0;
}

以上是BigInteger的常規用法，可以通過這些用法輕鬆處理大數運算。