Python 16進位轉10進位

一、基本概念

計算機中常用的進位有二進位、八進位、十進位和十六進位等。十六進位是一種較常用的進位方式，用於表示二進位數方便快捷，轉換為十進位則需要了解一些基本概念。

十六進位是基於16個數字進行計數，分別為0~9和A~F（大小寫均可）。其中，A~F表示10~15這6個數字，如A代表10，B代表11，C代表12以此類推。

基本概念：一個n進位數中，每一位的權值為n的次冪，即從右到左第一位的權值為n的0次冪，第二位的權值為n的1次冪，以此類推。

二、為什麼需要16進位

二進位數通常使用1和0表示一個數碼，用於表示和處理計算機中的信息和數據，但是長串的1和0很難直觀地理解。八進位數用3個二進位表示一位，稍微好理解一些，但是還是不太清晰。十六進位位於二進位和八進位之間，通過4個二進位數組合來表示一個數碼，更便於計算和理解。同時，因為十六進位用A~F表示10~15，所以表示範圍更廣泛，包括了所有字母和數字，方便表示和記憶。

三、16進位轉10進位演算法及實現

16進位轉10進位的基本演算法：將16進位數每一位分別乘以對應的權值，然後相加即可得到10進位數。

【示例代碼】

def hex_to_dec(hex_num):
    dec_num = 0
    for index, digit in enumerate(hex_num[::-1]):
        if digit.isdigit():
            dec_num += int(digit) * 16 ** index
        else:
            dec_num += (ord(digit.upper()) - 55) * 16 ** index
    return dec_num
    
hex_num = "FF"
print(hex_to_dec(hex_num))

代碼解析：

• hex_to_dec函數傳入一個16進位的字元串，返回對應的10進位數。
• for循環遍歷16進位數的每一位。其中，hex_num[::-1]是將16進位數倒序排列，方便從右到左計算每一位的權值。
• 如果該位是數字，直接將其轉換為10進位數並乘以對應權值。
• 如果該位是字母，則先將其轉換為10進位數再乘以權值。
• 累加每一位的結果即可得到10進位數。
• 示例代碼中，輸入的16進位數為FF，輸出結果為255。

四、應用場景

16進位轉10進位可以用於網路通信和文件傳輸中的數據解析。例如，一些網路協議數據包中使用16進位表示數據頭和數據體，收到數據包後需要將其轉換為10進位來獲取有效信息進行處理。

同時，在計算機數據存儲中，也有可能需要將數據存儲為16進位。早期的一些操作系統和程序，常用16進位數表示某些特定計算機內存中的數據。此外，在調試和修改程序過程中，也可能需要將16進位數據轉換為10進位進行查看和分析。

五、十六進位到其他進位的轉換

除了16進位轉10進位，還可能出現其他進位之間的轉換需求，這裡簡單介紹一下。

任意進位轉10進位：按照基本演算法，將每一位的權值相加即可，代碼如下：

def any_to_dec(num, base):
    dec_num = 0
    for index, digit in enumerate(str(num)[::-1]):
        dec_num += int(digit) * base ** index
    return dec_num
    
num = "10011"
base = 2
print(any_to_dec(num, base))

代碼解析：

• any_to_dec函數傳入一個num進位數和其對應的base進位數，返回對應的10進位數。
• for循環遍歷num每一位，計算對應的權值並累加。
• 示例代碼中，輸入的二進位數為10011，輸出結果為19。

10進位轉任意進位：將10進位數除以目標進位數的基數，記錄餘數，反轉得到的餘數即可得到對應進位數的結果，代碼如下：

def dec_to_any(dec_num, base):
    res_num = ""
    while dec_num != 0:
        remainder = dec_num % base
        if remainder > 9:
            res_num += chr(remainder + 55)
        else:
            res_num += str(remainder)
        dec_num = dec_num // base
    return res_num[::-1]
    
dec_num = 19
base = 16
print(dec_to_any(dec_num, base))

代碼解析：

• dec_to_any函數傳入一個10進位數和目標進位數base，返回對應的num進位數字元串。
• while循環將10進位數轉換為目標進位數的餘數，存儲到res_num字元串中。
• 如果餘數大於9，則將其轉換為字母形式存儲；如果小於等於9，則直接存儲數字形式。
• 最後反轉得到的字元串res_num即為目標進位數的結果。
• 示例代碼中，輸入的10進位數為19，輸出結果為13（對應16進位中的D）。