torch.norm函數詳解

一、torch.norm函數

torch.norm函數是PyTorch庫中的一個標量計算函數，用於在給定維度上計算輸入張量的範數（also known as vector length or magnitude）。

常用的張量範數有L1範數和L2範數，torch.norm默認使用L2範數，可以通過norm_type參數指定L1範數。

import torch

# 1D Tensor
a = torch.tensor([1, 2, 3, 4, 5])
print(torch.norm(a))       # output: tensor(7.4162)
print(torch.norm(a, 1))    # output: tensor(15.)
print(torch.norm(a, float('inf'))) # output: tensor(5.)

# 2D Tensor
b = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(torch.norm(b))       # output: tensor(9.5394)
print(torch.norm(b, 1))    # output: tensor(15.)
print(torch.norm(b, float('inf'))) # output: tensor(15.)

二、torch.normal什麼意思

在PyTorch中，torch.normal函數用於從給定的均值和標準差中生成指定大小的正態分布（Gaussian distribution）樣本值的Tensor。

對於一個mxn的Tensor，輸出的Tensor尺寸為mxn的且每個元素(i,j)都是從N(mean(i,j), std(i,j))中隨機取樣的值。

import torch

# generate 1D tensor with normal distribution
torch.manual_seed(0)
mean = torch.zeros(3)
std = torch.ones(3)
normal_samples = torch.normal(mean, std)
print(normal_samples)    # output: tensor([ 1.5410, -0.2934, -2.1788])

# generate 2D tensor with normal distribution
torch.manual_seed(0)
mean = torch.zeros(3, 2)
std = torch.ones(3, 2)
normal_samples = torch.normal(mean, std)
print(normal_samples)    # output: tensor([[ 1.5410, -0.2934],
                                        [-2.8200,  0.5285],
                                        [ 0.5802,  0.5422]])

三、torch.normal函數

torch.normal函數的參數包括：均值mean和標準差std，以及生成隨機數的張量size。

import torch

mean = torch.arange(1., 5.)
std = torch.arange(1, 2)
size = (2, 2)

normal_samples = torch.normal(mean, std, size)
print(normal_samples)    # output: tensor([[ 1.4611,  1.9118],
                                        [ 2.0693,  4.1555]])

四、torch.norm 兩個張量

除了norm_type和dim參數，torch.norm還可以針對兩個張量進行計算。

import torch

a = torch.tensor([1, 2, 3])
b = torch.tensor([4, 5, 6])

# calculate L2 norm of two tensors
print(torch.norm(a-b, p=2))    # output: tensor(5.1962)

# calculate Frobenius norm of two matrices
c = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])
d = torch.tensor([[5, 6], [7, 8]])
print(torch.norm(c-d))    # output: tensor(8.0000)

五、小結

在本文中，我們學習了如何使用torch.norm函數來計算張量的範數並了解了其常用的參數norm_type和dim。此外，我們還介紹了torch.normal函數用於從正態分布中生成隨機數據的方法。