c語言求最大公約數,c語言求最大公約數遞歸

本文目錄一覽：

• 1、c語言求兩個數的最大公約數
• 2、C語言程序設計如何求最大公約數？
• 3、求最大公約數c語言
• 4、c語言求兩個數的最大公約數是多少？

c語言求兩個數的最大公約數

思路：求兩個數的最大公約數使用輾轉相除法。

輾轉相除法，

又名歐幾里德演算法（Euclidean

algorithm）乃求兩個正整數之最大公因子的演算法。原理：兩個整數的最大公約數等於其中較小的數和兩數的差的最大公約數。

參考代碼：

#include stdio.h

int main()

{

int x,y,z;

scanf(“%d%d”,x,y);

while(x!=0)

{

z=x%y;

x=y;

y=z;

}

printf(“%d\n”,z);

return 0;

}

/*

運行結果：

6 27

3

*/

C語言程序設計如何求最大公約數？

具體操作步驟如下：

一、新建一個C語言源程序，使用Visual C++6.0的軟體。

二、從鍵盤中輸入兩個正整數a和b。代碼：printf(“please input two number:\n”)；int a,b；scanf(“%d%d”,a,b)。

三、取兩個數a,b中的較小值存放到變數n中。代碼：int n=a；if (nb)n=b。

四、從兩個數a和b中的較小數開始逐個減小1，尋找能整除a和b的整數。第一個找到的整數即整數a和b的最大公約數。

五、點擊工具欄的如圖圖標，對源程序編譯運行。

六、測試輸入4，6，得到最大公約數2。程序是正確的，以測試更多的數。

七、

上面面步驟是編程的思路，給出完整代碼，方便複製使用。#includestdio.hvoid main(){printf(“please input two number:\n”); int a,b;；scanf(“%d%d”,a,b)；//從鍵盤輸入兩個數 int n=a; ；f (nb) n=b；//取兩個數中的較小數 for(int i=n;i=1;i–) { if (a%i==0b%i==0) { printf(“最大公約數：%d \n”,i); break;}}}。

求最大公約數c語言

c語言求最大公約數有輾轉相除法、更相減損術、窮舉法三種。

輾轉相除法。演算法簡介：將兩個數a，b相除，如果餘數c不等於0，就把b的值給a，c的值給b，直到c等於0，此時最大公約數就是b。

更相減損術。演算法簡介：將兩個數中較大的數a減去較小的數b，如果差c等於0，那麼最大公約數為b，如果不等於0，則將b的值給a，c的值給b，繼續相減直到差等於0。

窮舉法。演算法簡介：將兩個數a，b中較小的值賦給i，將a除以i，b也除以i，若兩者的餘數同時為0時，此時的i就是兩者的最大公約數。若不等於0，則將i-1，繼續將a除以i，b除以i，直至餘數同時為0。

最大公約數：

最大公因數，也稱最大公約數、最大公因子，指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。a，b的最大公約數記為（a，b），同樣的，a，b，c的最大公約數記為（a，b，c），多個整數的最大公約數也有同樣的記號。

早在公元前300年左右，歐幾里得就在他的著作《幾何原本》中給出了高效的解法——輾轉相除法。輾轉相除法使用到的原理很聰明也很簡單，假設用f（x，y）表示x，y的最大公約數，取k=x/y，b =x%y，則x=ky+ b，如果一個數能夠同時整除x和y，則必能同時整除b和y。

而能夠同時整除b和y的數也必能同時整除x和y，即x和y的公約數與b和y的公約數是相同的，其最大公約數也是相同的，則有f（x，y）=f（y，x%y）（y0），如此便可把原問題轉化為求兩個更小數的最大公約數，直到其中一個數為0，剩下的另外一個數就是兩者最大的公約數。

c語言求兩個數的最大公約數是多少？

c語言求兩個數的最大公約數的步驟如下：

1、首先，新建一個C語言源程序，在這裡使用的是Visual C++6.0的軟體。

2、然後從鍵盤中直接輸入兩個正整數a和b。

代碼為：

printf(“please input two number:\n”);

int a,b;

scanf(“%d%d”,a,b);

3、然後取a，b這兩個數中的較小值，存放到變數n中。

代碼為：

int n=a;

if (nb)

n=b;

4、接著從兩個數a和b中的較小數開始，依次逐個減小1，以便能尋找出可以整除a和b的整數。第一個找到的整數就是整數a和b的最大公約數。

代碼：

for(int i=n;i=1;i–)

{

if (a%i==0b%i==0)

{

printf(“最大公約數：%d \n”,i);

break;

}

}

5、最後點擊工具欄上方的圖標，之後源程序編譯運行，即可對數據進行計算。

以上就是c語言求兩個數的最大公約數的步驟了。