深入了解bitxor函數

一、基本介紹

bitxor函數是一個用於將兩個數的二進位位進行異或操作的MATLAB函數。其語法形式為：c = bitxor(a,b)，其中a和b為任意兩個數，c為異或後的結果。

bitxor函數操作的對象包括整數、浮點數、複數和邏輯數組，其中整數和邏輯數組是最常見的對象。

異或運算規則如下：若對應二進位位相同則結果位為0，不同則結果位為1。

二、優點及應用

1.快速交換兩個變數的值

a = bitxor(a,b);
b = bitxor(a,b);  %此時a = a^b，b = a^b^b = a^0 = a
a = bitxor(a,b);  %此時a = a^b^a = b，b = a^b = b^a^b = a 

2.快速判斷兩個數是否相等

isEqual = ~any(bitxor(a,b));

3.將圖片加密存儲

可利用bitxor函數將要加密的圖片和隨機數進行異或操作，然後再將結果存儲。

%讀取圖片並進行異或操作
img = imread('image.png');
rand_num = randi([0,255], size(img)); %生成跟原圖相同大小的隨機數數組
encrypted_img = bitxor(img, rand_num);

%存儲加密後的圖片
imwrite(encrypted_img, 'encrypted_image.png');

三、使用技巧

1.交換兩個變數值時，可以使用位異或來代替算術運算、加減運算等。

2.在判斷兩個數是否相等時，不需要使用”==”運算符，因為這種方法對於浮點數容易產生誤差，使用bitxor運算符更為可靠。

%誤差較大的比較方法
a = 0.1 + 0.2;
b = 0.3;
isEqual = (a == b); %isEqual = 0

%使用bitxor運算符進行比較
a = 0.1 + 0.2;
b = 0.3;
isEqual = ~any(bitxor(a,b)); %isEqual = 1

3.在加密時，通常需要生成隨機數，可以使用MATLAB中的randi函數來生成指定大小和範圍內的隨機數數組。

%生成1*10大小、範圍在[0,255]內的隨機數數組
rand_num = randi([0,255], 1, 10);

四、常見問題

1. 如何在MATLAB中對二進位數進行位異或？

bitxor(0b0101, 0b0011)

2. 是否可以用bitxor對於多組數據做異或操作？

可以，只需要使用reduce函數就可以了，如將數組arr中的所有元素做異或操作：

result = reduce(@bitxor, arr);

3. bitxor的運行速度如何？

相對於其他邏輯運算符（如&&、||），bitxor的運行速度較快，但比起一些算術運算符（如+、-）、內置函數（如sort）稍微慢一些。