原型網路：從概念到應用

一、什麼是原型網路

原型網路（Prototypical Network）是一種深度學習中用於學習表示空間的神經網路，由於能夠處理較小的數據集而被廣泛應用於圖像分類、目標識別等領域。

原型網路將樣本分為若干個類別，對每一類樣本通過計算其與該類別原型的距離來進行分類。其中，原型是該類別所有樣本向量均值的表徵。

二、原型網路的優點

與傳統深度學習分類演算法相比，原型網路有以下優點：

1. 對於小樣本任務，其具有更好的表示學習能力。
2. 相對於其他深度學習方法，原型網路的計算複雜度和存儲需求較低。
3. 原型網路需要更少的訓練時間，即使在訓練樣本數量較大的情況下也具有很好的收斂性。

三、原型網路的應用

1. 圖像分類

原型網路可以通過將向量表示為圖像從而實現圖像分類。在訓練期間，網路對於所有樣本類別計算其原型。在測試期間，對於任意一個測試樣本，它將預測它屬於哪個類別。該預測將基於該測試樣本與計算所有原型之間的距離，以及該測試樣本屬於哪些類別中的距離最近。

class ProtoNet(nn.Module):
    def __init__(self, x_dim=1, y_dim=1, hid_dim=64, z_dim=64):
        super(ProtoNet, self).__init__()
        self.encoder = Encoder(x_dim, hid_dim, z_dim)
        self.fc = nn.Linear(z_dim, y_dim)

    def set_forward_loss(self, X, Y, n_support):
        z_support, z_query = self.parse_feature(X, n_support)
        y_support, y_query = self.parse_label(Y, n_support)
        z_support = z_support.contiguous()
        z_proto = z_support.view(n_support * self.n_way, -1).mean(0)
        z_query = z_query.contiguous().view(-1, *z_query.size()[2:])
        dists = euclidean_dist(self.fc(z_query), self.fc(z_proto))
        scores = -dists
        return scores

    def set_forward(self, X, n_support):
        z_support, z_query = self.parse_feature(X, n_support)
        z_support = z_support.contiguous()
        z_proto = z_support.view(n_support * self.n_way, -1).mean(0)
        z_query = z_query.contiguous().view(-1, *z_query.size()[2:])
        dists = euclidean_dist(self.fc(z_query), self.fc(z_proto))
        scores = -dists
        return scores.argmax(dim=1)

    def parse_feature(self, X, n_support):
        X = X.reshape(self.n_way, n_support + self.n_query, *X.shape[2:])
        support, query = X[:, :n_support], X[:, n_support:]
        z_support = self.encoder(support.reshape(self.n_way * n_support, *support.shape[2:]))
        z_query = self.encoder(query.reshape(self.n_way * self.n_query, *query.shape[2:]))
        return z_support, z_query

    def parse_label(self, Y, n_support):
        Y = Y.reshape(self.n_way, n_support + self.n_query)
        label_support = Y[:, :n_support]
        label_query = Y[:, n_support:]
        return label_support, label_query

2. 目標識別

原型網路可以將其用於目標識別等視覺任務。首先將所有圖像通過特徵提取器進行編碼，然後對於每個類別，通過計算該類別所有樣本的均值得到該類別原型。在測試期間，任何一個樣本都可以與所有原型進行比較，並選擇距離最近的一個作為其類別。

class PrototypicalLoss(nn.Module):
    def __init__(self, n_support):
        super(PrototypicalLoss, self).__init__()
        self.n_support = n_support

    def forward(self, input, target):
        assert input.size(0) % self.n_support == 0, "erro, #class not matched with #support"
        input = input.reshape(input.size(0) // self.n_support, self.n_support, -1)
        input_cpu = input.detach().cpu()
        target_cpu = target.detach().cpu()
        classes = torch.unique(target_cpu)
        n_classes = len(classes)
        prototypes = torch.zeros(n_classes, input.size(2))
        for i, class_id in enumerate(classes):
            mask = (target_cpu == class_id).unsqueeze(1).expand_as(input_cpu)
            class_support_features = torch.masked_select(input_cpu, mask).reshape(self.n_support, -1)
            prototypes[i] = class_support_features.mean(0).squeeze()
        mask = (target == classes.unsqueeze(1)).expand_as(input)
        input = input.reshape(-1, input.size(2))
        target = torch.nonzero(mask)[:, 1]
        dists = euclidean_dist(input, prototypes)
        log_p_y = F.log_softmax(-dists, dim=1).view(self.n_support, -1, n_classes)
        target = target.view(self.n_support, -1)
        loss = -log_p_y.gather(2, target).squeeze().view(-1).mean()
        _, y_hat = log_p_y.max(2)
        acc = torch.eq(y_hat, target).float().mean()
        return loss, acc

3. 元學習

原型網路還可以用於元學習，僅通過極少量的數據樣本學習一般類別的表示空間，並從更廣泛的語境中進行歸納或外推。

class Embedding(nn.Module):
    def __init__(self, input_size=1, embedding_size=64):
        super(Embedding, self).__init__()
        self.layer1 = nn.Linear(input_size, embedding_size)
        self.layer2 = nn.Linear(embedding_size, embedding_size)
        self.layer3 = nn.Linear(embedding_size, embedding_size)

    def forward(self, x):
        x = F.relu(self.layer1(x))
        x = F.relu(self.layer2(x))
        x = self.layer3(x)
        return x


class PrototypicalNet(nn.Module):
    def __init__(self, encoder):
        super(PrototypicalNet, self).__init__()
        self.encoder = encoder

    def forward(self, x):
        embeddings = self.encoder(x)
        return embeddings

    def embed(self, x):
        return self.forward(x)

四、總結

總的來說，原型網路是一個非常有效且快速的深度學習演算法，它可以從有限量的樣本中學習表示空間，因此對於小數據集任務非常有用。而且它可以用於圖像分類、目標識別和元學習等眾多領域，是一種兼顧效率和效果的可靠選擇。