python漢諾塔演算法具體過程（漢諾塔運用什麼演算法）

本文目錄一覽：

• 1、漢諾塔怎麼玩？
• 2、漢諾塔的演算法
• 3、python解決漢諾塔問題？

漢諾塔怎麼玩？

漢諾塔玩法如下：

1、每次只允許一個人移動碟子，且每次僅允許移動一個碟子的位置。

2、在團隊所有成員必須依次移動盤子。

3、在任意一次移動中，較小的盤子不得被置於較大的盤子下方。

4、正式開始以後，除移動盤子的隊員外，其他隊員必須站在培訓師規定的距離以外。

5、正式開始以後團隊所有成員不得說話，亦不得發出任何帶有暗示性的話語。有人出聲，將回到原始狀態，接著開始。

擴展資料

漢諾塔演算法非常簡單，當盤子的個數為n時，移動的次數應等於2^n – 1。後來一位美國學者發現一種出人意料的簡單方法，只要輪流進行兩步操作就可以了。

首先把三根柱子按順序排成品字型，把所有的圓盤按從大到小的順序放在柱子A上，根據圓盤的數量確定柱子的排放順序：若n為偶數，按順時針方向依次擺放ABC。

若n為奇數，按順時針方向依次擺放ACB。

1、按順時針方向把圓盤1從現在的柱子移動到下一根柱子，即當n為偶數時，若圓盤1在柱子A，則把它移動到B；若圓盤1在柱子B，則把它移動到C；若圓盤1在柱子C，則把它移動到A。

2、接著，把另外兩根柱子上可以移動的圓盤移動到新的柱子上。即把非空柱子上的圓盤移動到空柱子上，當兩根柱子都非空時，移動較小的圓盤。這一步沒有明確規定移動哪個圓盤，你可能以為會有多種可能性，其實不然，可實施的行動是唯一的。

3、反覆進行⑴⑵操作，最後就能按規定完成漢諾塔的移動。

漢諾塔的演算法

演算法介紹：當盤子的個數為n時，移動的次數應等於2^n–1。後來一位美國學者發現一種出人意料的簡單方法，只要輪流進行兩步操作就可以了。首先把三根柱子按順序排成品字型，把所有的圓盤按從大到小的順序放在柱子A上，根據圓盤的數量確定柱子的排放順序：若n為偶數，按順時針方向依次擺放A、B、C；

若n為奇數，按順時針方向依次擺放A、C、B。

所以結果非常簡單，就是按照移動規則向一個方向移動金片：如3階漢諾塔的移動：A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C

漢諾塔問題也是程序設計中的經典遞歸問題。

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由來：

法國數學家愛德華·盧卡斯曾編寫過一個印度的古老傳說：在世界中心貝拿勒斯（在印度北部）的聖廟裡，一塊黃銅板上插著三根寶石針。印度教的主神梵天在創造世界的時候，在其中一根針上從下到上地穿好了由大到小的64片金片，這就是所謂的漢諾塔。

不論白天黑夜，總有一個僧侶在按照下面的法則移動這些金片：一次只移動一片，不管在哪根針上，小片必須在大片上面。僧侶們預言，當所有的金片都從梵天穿好的那根針上移到另外一根針上時，世界就將在一聲霹靂中消滅，而梵塔、廟宇和眾生也都將同歸於盡。

不管這個傳說的可信度有多大，如果考慮一下把64片金片，由一根針上移到另一根針上，並且始終保持上小下大的順序。這需要多少次移動呢?這裡需要遞歸的方法。假設有n片，移動次數是f(n).顯然f(1)=1,f(2)=3,f(3)=7，且f(k+1)=2*f(k)+1。此後不難證明f(n)=2^n-1。n=64時，

假如每秒鐘一次，共需多長時間呢？一個平年365天有31536000 秒，閏年366天有31622400秒，平均每年31556952秒，計算一下：18446744073709551615秒。

這表明移完這些金片需要5845.54億年以上，而地球存在至今不過45億年，太陽系的預期壽命據說也就是數百億年。真的過了5845.54億年，不說太陽系和銀河系，至少地球上的一切生命，連同梵塔、廟宇等，都早已經灰飛煙滅。

參考資料來源：百度百科-漢諾塔

python解決漢諾塔問題？

解漢諾塔最簡單的做法就是遞歸:

類似如何將大象裝進冰箱：1）將冰箱門打開；2）把大大象放進去；3）把冰箱門關上……

我們將所有的盤都在同一個桿上從大到小排列視為【完美狀態】，那麼，目標就是將最大碟片為n的完美狀態從a桿移到b桿，套用裝大象的思路，這個問題同樣是三步：

1）把n-1的完美狀態移到另一個桿上；

2）把n移到目標杆上；

3）把n-1的完美狀態移到目標杆上。

如下：