理解 Python 中的 abs 函數：計算絕對值

一、什麼是 Python 中的 abs 函數

在 Python 中，abs 函數用於計算數值的絕對值。也就是說，無論是正數還是負數，abs 函數的返回值都是它們的正值。

    def abs(x: float) -> float:
        if x < 0:
            return -x
        else:
            return x

上面的代碼定義了一個 abs 函數，並使用了 if else 語句來判斷輸入的數值是正數還是負數。如果輸入的是負數，函數返回它的相反數，否則返回原始值。

二、使用 abs 函數的一些例子

1. 求取整型數值的絕對值

    print(abs(-10)) # 10
    print(abs(5))   # 5

以上代碼中，第一行輸出的是 -10 的絕對值，即 10；第二行輸出的是 5 的絕對值，還是 5。

2. 求取複數的絕對值

    print(abs(complex(-1, 2)))   # 2.23606797749979
    print(abs(complex(3, -4)))   # 5.0

複數一般表示為 a+bj 的形式，其中 a 和 b 都是實數，而 j 則表示虛數單位。在 Python中，使用 complex 函數創建一個複數對象。在這裡，abs 函數可以返回複數的模長，即複數到原點的距離。

三、Python abs 函數的應用場合

由於 abs 函數可以計算任意數值類型的絕對值，在很多實際應用場合都可以使用該函數，例如：

1. 求取差異率

在統計學中，差異率指兩個數值之間的相對差異。在 Python 中，可以使用 abs 函數求取兩個數值之間的絕對差異，作為差異率的分子。

    def diff_rate(x: float, y: float) -> float:
        if x == y:
            return 0
        else:
            return abs((x - y) / y) * 100

上面的代碼定義了一個 diff_rate 函數，該函數可以計算輸入的兩個數值之間的差異率。如果分母為 0，則返回 0；否則計算分子差異除以分母的比例，並乘以100，表示百分比。

2. 求取向量的長度

在計算機圖形學中，向量表示為一個元組或列表，其中存放的是每個坐標軸上的值。我們可以使用 abs 函數求取向量的長度，為向量在坐標系中的長度。

    def vector_length(v: List[float]) -> float:
        s = sum([i**2 for i in v])
        return abs(s)**0.5

以上是計算數組中所有元素組成的向量的長度的代碼示例。該函數使用了列表推導式求取數組中所有元素的平方和，並將其求取絕對值的平方根作為向量的長度。

四、小結

Python 中的 abs 函數可以計算數值的絕對值，適用於任意數值類型。在實際應用場合中，我們可以通過 abs 函數計算各種指標的比較差異，或者求取向量的長度等。