geographiclib庫介紹

一、簡介

geographiclib是一個用於解決地理計算問題的C++庫，它提供了大量的地理計算函數和演算法，涉及到地球的形狀，尺寸，定位等問題。

geographiclib主要包含以下四個方面的功能：

1.橢球體表面上的測地線問題；

2.橢球體表面上的定位問題；

3.橢球體表面上的地圖投影問題；

4.太陽、月球的位置和出沒時刻問題。

二、測地線問題

首先，我們來看測地線問題。在地圖上給定兩個點，如何計算它們之間的距離？如果我們直接採用歐幾里得距離，會引入很大的誤差。這時候，測地線就派上了用場。測地線是指橢球體表面上相互連接的兩個點的最短弧線，也就是兩點之間的大圓弧。

在geographiclib中，我們可以使用Geodesic類來計算兩點之間的距離、方位角、初始大圓弧距和最短弧線等信息。下面是一個簡單的示例，展示如何使用Geodesic類來計算兩點之間的最短弧線距離：

#include 
#include 

int main() {
    GeographicLib::Geodesic geod(GeographicLib::Constants::WGS84_a(),
                                 GeographicLib::Constants::WGS84_f());

    double lat1 = 40.6892, lon1 = -74.0444; // 紐約市
    double lat2 = 37.7749, lon2 = -122.4194; // 舊金山市

    double s12;

    geod.Inverse(lat1, lon1, lat2, lon2, s12);

    std::cout << "The distance between NYC and San Francisco is: "
              << s12 << " meters.\n";

    return 0;
}

三、定位問題

定位問題是指在地球上給定一個點和一條測地線，如何計算測地線所在的點的經緯度坐標？在geographiclib中，我們可以使用Direct和Inverse方法來解決這個問題。

Direct方法接收一個起始點的經緯度以及一條測地線的距離和方位角，返回終止點的經緯度。Inverse方法則接收起始點和終止點的經緯度，返回測地線的距離和方位角。以下是一個展示如何使用Direct和Inverse方法解決定位問題的示例代碼：

#include 
#include 

int main() {
    GeographicLib::Geodesic geod(GeographicLib::Constants::WGS84_a(),
                                 GeographicLib::Constants::WGS84_f());

    double lat1 = 51.5072, lon1 = -0.1277; // 倫敦市
    double azi1 = 60; // 方位角為60度
    double s12 = 500000; // 距離為500公里

    double lat2, lon2;

    geod.Direct(lat1, lon1, azi1, s12, lat2, lon2);

    std::cout << "The point 500km away from London at an azimuth of 60 degrees is located at: "
              << lat2 << ", " << lon2 << ".\n";

    double lat3 = 40.6892, lon3 = -74.0444; // 紐約市
    double lat4 = 37.7749, lon4 = -122.4194; // 舊金山市

    double s23, azi2, azi3;

    geod.Inverse(lat2, lon2, lat4, lon4, s23, azi2, azi3);

    std::cout << "The distance between the two points is: "
              << s23 << " meters.\n";
    std::cout << "The initial azimuth at point 2 is: " << azi2 << " degrees.\n";
    std::cout << "The final azimuth at point 4 is: " << azi3 << " degrees.\n";

    return 0;
}

四、地圖投影問題

地圖投影問題是指如何將地球表面的點對應到平面上，以便於製作地圖。geographiclib庫提供了多種地圖投影演算法，包括正射投影，等角圓柱投影，等距圓柱投影等。以下是一個展示如何將經緯度坐標轉換為二維坐標的示例代碼：

#include 
#include 

int main() {
    GeographicLib::UTMUPS ups;

    double lat = 51.5072, lon = -0.1277; // 倫敦市

    double x, y;
    int zone;
    bool northp;

    ups.Forward(lat, lon, zone, northp, x, y);

    std::cout << "The point (" << lon << ", " << lat << ") is located at UTM zone " << zone
              << " " << (northp ? "north" : "south") << " with coordinates (" << x << ", " << y << ").\n";

    return 0;
}

五、太陽、月球的位置和出沒時刻問題

geographiclib庫提供了SolarPosition，MoonPosition和SolarElevation等類，以計算太陽、月球的位置和出沒時刻問題。以下是一個展示如何計算太陽位置的示例代碼：

#include 
#include 

int main() {
    GeographicLib::SolarPosition sun;

    double lat = 51.5072, lon = -0.1277; // 倫敦市

    sun.Position(GeographicLib::JulianDate::Now(), lat, lon);

    std::cout << "The current position of the sun in London is: "
              << sun.Azimuth() << " degrees, " << sun.Elevation() << " degrees above the horizon.\n";

    return 0;
}

六、總結

geographiclib是一個功能強大的地理計算庫，它提供了解決地理計算問題的多種演算法和函數，並且支持多種常用的地圖投影方式。通過學習geographiclib，我們可以更加深入地理解地球的形狀、尺寸和定位等問題。