matlab添加高斯雜訊

一、高斯雜訊介紹

高斯雜訊是指在傅里葉變換下呈現高斯性質的雜訊，又被稱為白雜訊，是自然、社會科學和其他領域中最常見的一種隨機雜訊。在數字信號處理中，高斯雜訊是模擬信號轉為數字信號時產生的雜訊信號，由於其特定的統計特性被廣泛地應用於數字圖像處理領域中。

在matlab中，我們可以使用內置函數「imnoise」來為圖像添加高斯雜訊。

二、imnoise添加高斯雜訊

以下是示例代碼，演示如何使用imnoise添加高斯雜訊:

% 載入原始圖像
I = imread('lena.tif');

% 添加高斯雜訊
J = imnoise(I,'gaussian',0,0.025);

% 顯示原始圖像和添加雜訊後的圖像
subplot(1,2,1), imshow(I), title('Original image');
subplot(1,2,2), imshow(J), title('Image with Gaussian noise');

imnoise函數調用格式為：

J = imnoise(I,'gaussian',m,n)

其中I表示原始圖像，在此例中為’lena.tif’。’gaussian’表示添加的雜訊類型為高斯雜訊。m和n分別表示雜訊的均值和方差。在此例中，均值為0，方差為0.025。

三、自定義高斯雜訊

如果要自定義高斯雜訊，可以使用一些基本的數學和matlab函數。下面是一個示例代碼，演示如何自定義高斯雜訊：

% 載入原始圖像
I = imread('lena.tif');

% 定義均值和方差
m = 0;
v = 0.025;

% 計算雜訊
G = m + sqrt(v)*randn(size(I));

% 將雜訊添加到圖像中
J = im2double(I) + G;

% 顯示原始圖像和添加自定義高斯雜訊後的圖像
subplot(1,2,1), imshow(I), title('Original image');
subplot(1,2,2), imshow(J), title('Image with custom Gaussian noise');

在此示例中，我們使用randn函數生成一個與原始圖像相同尺寸的高斯分布的雜訊G。然後，我們將雜訊添加到原始圖像的亮度值中，通過im2double函數將原始圖像轉換為double類型，以便進行數學運算。

四、高斯雜訊的去噪

在數字圖像處理中，去噪是一個重要的步驟。matlab中提供了許多去噪函數，可以使用這些函數減少高斯雜訊。以下是一些常用的去噪函數:

1) medfilt2：中值濾波器使用方形掩模計算每個像素的中值，以減少高斯雜訊。以下是示例代碼:

% 載入原始圖像和添加雜訊後的圖像
I = imread('lena.tif');
J = imnoise(I,'gaussian',0,0.025);

% 使用中值濾波器進行去噪
K = medfilt2(J,[3 3]);

% 顯示原始圖像、添加雜訊後圖像、去噪後圖像
subplot(1,3,1), imshow(I), title('Original image');
subplot(1,3,2), imshow(J), title('Image with Gaussian noise');
subplot(1,3,3), imshow(K), title('Denoised image with median filter');

medfilt2使用方式如下：

K = medfilt2(J,[m n])

其中J為需要去噪的圖像，[m n]為掩模大小。

2) wiener2：維納濾波器是一種線性濾波器，用於消除圖像的雜訊。以下是示例代碼：

% 載入原始圖像和添加雜訊後的圖像
I = imread('lena.tif');
J = imnoise(I,'gaussian',0,0.025);

% 使用維納濾波器進行去噪
K = wiener2(J,[5 5]);

% 顯示原始圖像、添加雜訊後圖像、去噪後圖像
subplot(1,3,1), imshow(I), title('Original image');
subplot(1,3,2), imshow(J), title('Image with Gaussian noise');
subplot(1,3,3), imshow(K), title('Denoised image with Wiener filter');

wiener2使用方式如下：

K = wiener2(J,[m n])

其中J為需要去噪的圖像，[m n]為PSF大小（即點擴散函數）。

五、總結

在本文中，我們簡單介紹了高斯雜訊，並演示了如何在matlab中添加和去除圖像中的高斯雜訊。使用imnoise函數可以通過調整不同的參數來模擬各種強度和類型的高斯雜訊。同時，我們也介紹了一些matlab內置的去噪函數，包括中值濾波器和維納濾波器，以減少高斯雜訊。