使用Matlab繪製高效的散點圖連線圖

一、常規的散點圖繪製

散點圖是數據可視化中比較常見的形式，常用來表示兩個變數之間的關係。

在Matlab中，我們可以通過scatter函數來繪製散點圖。下面是一個簡單的散點圖示例：

 x = rand(1,100); 
 y = rand(1,100); 
 scatter(x,y) 

該示例中使用rand函數生成了兩個長度為100的隨機序列，然後調用scatter函數將這兩列序列轉換為散點圖。

下面我們來解釋一下scatter函數的構造：

 scatter(x,y) %簡單散點圖繪製 
 scatter(x,y,s) %改變散點大小 
 scatter(x,y,s,c) %改變散點顏色 
 scatter(x,y,s,c,'filled') %帶填充的散點圖 
 scatter(___,'filled') %用默認值填充散點圖 

散點圖的繪製是一個比較基礎的知識點，在此不做過多的闡述。針對不同場景的散點圖繪製方式各異，我們可以進一步了解Matlab中各種特殊情況下的散點圖繪製方式。

二、定製線條的散點圖繪製

定製散點圖是一種常見且有用的數據展示方式，可以進一步突出各數據點的差異性。

在Matlab中，我們可以使用plot函數來繪製定製化的散點圖。

下面是一個通過plot函數繪製的定製化散點圖：

 x = randn(1,20); 
 y = randn(1,20); 
 sizes = rand(1,20)*200+50; %隨機生成點的大小 
 colors = rand(20,3); %隨機生成點的顏色 
 plot(x,y,'ko','MarkerFaceColor','g','MarkerSize',sizes) 
 axis([-3 3 -3 3]) 
 grid on 

在上述示例中，我們生成了兩列隨機數，並通過rand函數生成了大小為20的序列。

繪製定製散點圖時，我們可以調整點的大小、顏色等，這一點在代碼示例中得到體現。

三、基於線連接的散點圖

基於線連接的散點圖相比於常規散點圖，能夠表達更多的數據信息和關聯性。

在Matlab中，我們可以使用plot函數來實現這一點。

下面是一個通過plot函數生成的基於線連接的散點圖：

 x = rand(1,10); 
 y = rand(1,10); 
 plot(x,y,'o-') 
 axis([-0.2 1.2 -0.2 1.2]) 
 grid on 

代碼示例中，我們生成了兩列長度為10的隨機數，然後使用plot函數生成基於線連接的散點圖。

通過這種方式，我們可以實現更加清晰的關聯性展示。

四、高效的散點圖與連線圖繪製

由於Matlab對於連線圖的支持度較弱，因此在許多場景下我們需要繪製自定義的連線圖。

下面我們來逐步講解如何繪製高效的散點圖與連線圖。

1. 繪製散點圖

在Matlab中，我們可以使用scatter函數方便地繪製散點圖。

下面是一個常規的scatter函數繪製的散點圖。

 rng('default') %返回默認種子 
 X = randn(50,2); 
 scatter(X(:,1),X(:,2),30) 
 axis([-3 3 -3 3]) 
 grid on 

在這個示例中，我們首先使用randn函數生成一個50*2的隨機矩陣，然後通過scatter函數將這個矩陣轉換為散點圖。

在實際應用中，我們還可以調整scatter函數的參數，如點大小、顏色、形狀等，從而更加準確地呈現數據信息。

2. 繪製連線圖

在Matlab中，我們可以使用plot函數來繪製基本的連線圖。但當需要繪製大量連線時，使用plot函數繪製連線圖會非常耗時。

因此，我們需要使用更高效的方式繪製連線圖，這種方法被稱為「線圈法」（loop method）。

下面是一個基於線圈法繪製的連線圖：

 rng('default') %返回默認種子 
 X = randn(50,2); 
 idx = randperm(50); 
 lIdx = [idx idx(1)]; %產生連接到其本身的圖形 
 b = sqrt(sum(diff(X(lIdx,:),1).^2,2)); 
 [dummy,maxIdx] = max(b); 
 plot(X(lIdx(maxIdx,:),1),X(lIdx(maxIdx,:),2),'ko-') 
 axis([-3 3 -3 3]) 
 grid on 

代碼示例中，我們首先生成一個50*2的隨機矩陣。

使用randperm函數將50個數字進行隨機排列，隨後在最後添加一個連接到自身的數字，最後形成一共51個數字。

計算最遠的兩個點的距離，並繪製出來。

3. 繪製散點圖和連線圖

當需要同時繪製散點圖和連線圖時，我們可以基於上述方法實現。

下面是一個綜合示例：

 rng('default') %返回默認種子 
 X = randn(50,2); 
 idx = randperm(50); 
 %散點圖 
 hScat = scatter(X(:,1),X(:,2),50,'b','filled'); 
 hold on 
 %連線圖 
 lIdx = [idx idx(1)]; %產生連接到其本身的圖形 
 b = sqrt(sum(diff(X(lIdx,:),1).^2,2)); 
 [dummy,maxIdx] = max(b); 
 hLine = plot(X(lIdx(maxIdx,:),1),X(lIdx(maxIdx,:),2),'r','LineWidth',2); 
 axis([-3 3 -3 3]) 
 grid on 

實現方式與繪製連線圖基本相同，只是在散點圖繪製部分，我們需要使用scatter函數來繪製散點圖。

通過將兩個圖層疊在一起，我們可以同時展示散點圖和連線圖，並使圖形呈現更直觀、更明了的效果。